次の円の方程式を求めよ.
(⑪) 点(1、 2) を通り、*軸とy軸の両方に接する目 ot
(② 2) を通り。x軸に接し, 中心が直線 デニ2ァー1 上にある円
穫記 中心の座標や半径を文字でおいて, 与えられた条件にあではめる・
1) 半径を(>>0)とおいて, 中心の座標を/を用いて表す.
(9) 中心が直線 =2ェ一1 上にあることから。 中心の座標をとすると, y計は
2一1 とおける. また, ァ電に接するから, (円の半径)|(中心の座標)|である
ED
1) 半径を ヶ(ヶ>0) とおく.
条件より, 円の中心は第 2 象限にあり, 両座標
軸に接するから, 中心の座標は(ヶ, 7ヶ) とおけ 人| 接する
る.
この点 い
接する 7プ|0 え
とー1D⑦ー5)=0 第2 象限の点(一1、2) を
よりん三1 5 通る」, 「ァ軸, ッ軸と接す
る」ことから, 半径を/と
おくと, 円の方程式は.
ヶ三1 のとき, 中心(1 1)
ァー5 のとき, 中心(5, 5)
よって, (x+1*十(ゅー1)*=1
(x+5)*十(yー5)*=テ25
(⑫) 円の中心が直線 リッ=2x一1 上にあるから, 円