数学IIIの積分の、下の∫e^2xcosxdxの問題なのですが、I=( )と置くはずが、Iが無くなってしまい計算できませんでした。他の∫(eの指数関数)×(三角関数)dxの例題や練習問題では、部分積分で最初に積分する方に指数関数を選んでいる時と、三角まIが消えてなくなっ... 続きを読む

241 x sexx cos xdx = 10** cosx+ +) *** sinx.de Sexxcosx-cosx sex cosxe da + I=Sexxcosxとおくと、 I= {(2x cosx+₤e²x cosx+ I I 10x cosky ス I=exxcosxcdx=Iとおくと、 I= e²x sinx- [ 2e²x sinxdx. + なくなってしまう = 2x sinx-2 (−cosx. Xxxx+ (cosx. 4e* dx) 9 = 2 2x ex 4xx sinx + ½ p²x cosxx 41. 2X +C 11/16² (sin x + 2005x) + C /

この問題の(2)で水色の〰️を引いた部分がわかりません。なぜこの範囲になるのか、教えてもらえると嬉しいです。できればその下の範囲も教えてください。

例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ ★★★☆ 関数 f(x) = f2x (0≦x<1) 4-2x (1≦x≦2) について,次の関数のグラフをかけ。 ちか (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 143 (2) y = f(f(x)) « ReAction 関数の値f (a) は, f(x) の式のすべてのxにαを代入せよ 例題 (2)対応を考える α が関数 f(x) になっても、同様に考える。 [2f(x) f(f(x)) = (0 ≤ f(x) < 1) (4-2f(x) (1 ≤ f(x) ≤ 2) - xの値の範囲に直す 1) y=f(x) のグラフは右の図。 YA ━ > (1) のグラフの利用

(2)についてで、私は解答の赤線のところを展開してしまいよく分からなくなってしまったのですが、どういうことを意識すれば解答のようになりますか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

解 107. 四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα, c, dで表し, <DAB = 0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする a+b2-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。 (2)T=√(s-a) (s-b) (s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。 ただし,s= = 1/2(a+b+c+d)とする。 [21 山口大理 (後期)]

（3）の円形電流が中心Oに作る磁場は、紙面に垂直に裏から表の向きとなればよいから、反時計回り。 この答えの意味がわかりません！（1）と同じで表から裏の向きって答えてしまいました。解説お願いします🙏

例題 解説動画 第1章 磁気 基本例題69 直線電流と円形電流がつくる磁場 図のように,長い直線状の導線 XY に 15.7A の電流が流れて おり、そこから20cm はなれた位置に中心Oをもつ,半径10cm の5回巻きの円形導線がある。 両者は同一平面内にあるとする。 (1)直線電流が円の中心0につくる磁場の強さと向きを求めよ。 (2)円の中心0の磁束密度の大きさを求めよ。 ただし, 空気の 透磁率をμ=1.3×10 - N/A2 とする。 基本問題 510,511 X (3)円形導線に電流を流して, 中心0の磁場を0とするには,円 Y 形導線に,どちら向きにどれだけの電流を流せばよいか。 指針 (1) (2) 直線電流がつくる磁場は, 「H=I/(2πr)」 から求められ,磁束密度は, 「B=μH」 から計算される。 (3) 直線電流によってできる磁場と,円形電流 によってできる磁場が打ち消しあうように, 円 形導線に電流を流せばよい。 - (1) 求める磁場の強さは, 解説 I 15.7 H= 2πr 2×3.14×0.20 =12.5A/m 15.7 A 13A/m H 磁場の向きは,右ねじの 法則から、紙面に垂直に 袋から裏の向き (図)。 0 0.20m & ↑ 15.7 A NW (2) 磁束密度の大きさBは, 10cm 0 20cm→ B=μH=(1.3×10-) ×12.5 =1.62×10-5T -1.6×10-5THA-a] (3)巻数N, 半径rの円形電流が,その中心につ くる磁場の強さHは, H=N 2r 円形電流がつくる磁場の強さと, (1) で求めた 磁場の強さが等しくなればよい。 I I=0.50AAR 12.5=5X 2×0.10 円形電流が中心0につくる磁場は,紙面に垂直 に裏から表の向きとなればよい。反時計まわり a\m]s

この63の問題まずナニ言ってるのかすら全くわかりません。解説お願いします🤲

✓ 63 数列{an}がa+2a2+3as++nan=n(n+1)を満たすとき, ヒント ai+az+as+・・・... +αn を求めよ。 62 階差数列を作っても規則性がつかめないときは,更にその階差数列を調べてみる。 3 RR 63 |指針 -4STEP数学B k = k² (n−k+1) =-k3+(n+1)k2 (1≦k≦n) って、求める和は n =Σ{-k²+(n+1)k²) k=1 n n =-Σk³+(n+1)k² k=1 k=1 La であるから, Tn=a1+2a2+303+ + na, として n≧2 のとき,T-T-1 を2通りで表す。 Tn=a1+2a2+343 + +na とする。 n≧2 のとき Tn-Tu-1=nan Tn=n(n+1) であるから T-T_1=n(n+1)-(n-1)n=2n よって, nan=2n であるから (√4-√3) =√2+3 ■指 an=2 (1)(2)ま 部分分析 (3)等式 また,与えられた等式でn=1 とすると +(n+1)n(n+1)(2n+1) 6 1n(n+1)2-3n+2(2n+1)} ゆえに a₁ =2 a1+a2+a3+....+a=2n kk+ を利用

数一

61 次の式を計算せよ。 11 □ 1/3+/27 □(1) √3 √3+√27 3 3 27 +303 27 1 /12 2 241 3 319 324 21 62 次の (1) KIB 189 3335N3 9 18 3- 3 1

緊急　この問題をといてください！！

(3)x2+3xy+2y2-4x-7y+3を因数分解すると, (ウ)である。 (4)2+√3 整数の部分を α, 小数の部分をとする。 このとき, a= (H) a2+62= (オ)である。

合っていますか？ 教えてください🙇

Date 20 少なくとも1つは偶数であることを証明せよ。 整数a,b,cがaztを満たすとき、a,b,cのうち a,b,cともに奇数であると仮定すると、 abcはある自然数って、mを用いてそれぞれ 122k+1, b=27+1, C=2m+1 c b=2+1=zmt1と表せる。 すると、2462=0 (2R+12+(2t+1)²=1zmt12 4/24k+1+412+41+1=4m²+4m+1 42+477-4m²+4k+47+4mt10 4(127²-m²+R+ 2 + m/ == 10 2 m²+R++mは整数であるから、 422+m)は4の倍数であり、 この等式は成立しない。 よって、arbicのうち少なくとも1つは偶数である。 0

集合の要素の個数 解き方がわかりません、図などで分かりやすく教えてほしいです。

生徒100人に対して国語、数学、英語について好きか嫌いかアンケートをとったところ, 国語が好きな人は62人, 英語が好きな人は36人, 国語も数学も英語も好きな人は20人, 数学と英語が好きで,国語が嫌いな生徒は9人, 英語が好きで、国語と数学が嫌いな生徒は4人, 国語が好きで,数学と英語が嫌いな生徒は12人, 国語も数学も英語も嫌いな生徒は8人である。 このとき,数学が好きで、国語と英語が嫌いな生徒 国語と数学が好きで,英語が嫌いな生徒 国語と英語が好きで,数学が嫌いな生徒は何人いるか求めよ。

数B黄チャートの例題9（2）の問題で、画像の赤線をひいているところがなぜイコールになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

366 基本 例題 9 等比数列の一般項 000 次の等比数列の一般項 α を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (1)-3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 CHART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 1 (2) 公比 第5項が4 p.365 基本事項 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は αn = arn-1 (3)初項をα, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 fire Ant の口に 6 (1) 初項が-3, 公比が すなわち-2である。 ゆえに,一般項は an=-3(-2)"-1 -3(-2)^1=(-6)^-1 (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるからとしないように注意! α(21)=1 =4 ゆえに a=64 よって,一般項は an=640 =64(2) n-1 26 == 平2-1=27-n (3)この数列の初項をα, 公比をrとすると ...... 「21 から 64=26であるから、 64 1 (2) \n-1 ①, ar*=162 ....... ②形できる。 ar.x3=162 6・3=162味の半分で者 P-27_11_2 ar=-6 ②から これに①を代入して ゆえに rは実数であるから r=-3 ①に代入して よって a=2 ゆえに,一般項は an=2(-3)n-1 α・(-3)=-6 の は 2 の形に変 infr"=p" については,次のことが成り立つ。 その nが奇数のとき r=ppは実数)⇔r=p r3=-27 から +3=0 ゆえに (r+3)(r2-3r+9)=0 よってr=-3, nが偶数のとき r”=p" (p≧0) ⇔r=±p r2-3r+9=0.... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。