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数学 高校生

(2)(3)の違いがよく分かりません。右ページの➗3! をする理由を読んでもまったく分かりません。誰か教えて欲しいです

372 基本 例題 25 組分けの問題 (2) ・組合せ 0000 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ, A, B, C の3組に分ける。 (3) 33組に分ける。 る 東京 (4)5人、2人, 2人の3組に分ける。基本21 指針 組分けの問題では,次の① ② を明確にしておく。 ①分けるものが区別できるかどうか ②分けてできる組が区別できるかどうか 「9人」は異なるから, 区別できる。 ...... 特に,(2) と (3) の違いに注意。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人組をB, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, C の区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し,A,B,Cの区別をつけると,異な る3個の順列の数 3! 通りの組分け方ができるから,[(2) の数]÷3! が求める方 法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお,364 基本例題21との違いにも注意しよう。 (1)9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶ 解答 と,残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9C4X5C3=126×10=1260 (通り) (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は 3-(A-8) C3通り Bに入れる3人を, 残りの6人から選ぶ方法は 6C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は 9C3 × 6C3=84×20=1680 (通り) 2人,3人,4人の順に選 (1) 八郎(S) んでも結果は同じになる。 4×53×2C2としても 同じこと。 (2),A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3!通 次ページのズーム UP 参 りずつできるから、分け方の総数は (9C3 × 6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつでき るから,分け方の総数は (9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) 照。 <次ペ 本

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数学 高校生

(2)(3)の違いがよく分かりません。右ページの➗3! をする理由を読んでもまったく分かりません。誰か教えて欲しいです

372 基本 例題 25組分けの問題 (2) ... 組合せ 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4)5人2人、2人の3組に分ける。 0000 [類 東京経 基本21 「9人」は異なるから、区別できる。 指針 組分けの問題では,次の①,②を明確にしておく。 ①分けるものが区別できるかどうか ②分けてできる組が区別できるかどうか ****** 特に,(2)と(3)の違いに注意。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し,A,B,Cの区別をつけると、果た る3個の順列の数 3! 通りの組分け方ができるから,[(2) の数]÷3! が求める 法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお, p.364 基本例題21との違いにも注意しよう。 解答 (1)9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶ と、残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9C4×5C3=126×10=1260 (通り) ei (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は 9C3通り Bに入れる3人を, 残りの6人から選ぶ方法は C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は C3X6C3=84×20=1680 (通り) 2人,3人,4人の順に (1) んでも結果は同じになる C4X5C3×2C2としても 同じこと。 (2)で,A,B,Cの区別をなくすと, 同じものが3! 通 次ページのズームUP りずつできるから、分け方の総数は (9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は C5×42通り B,Cの区別をなくすと,同じものが2! 通りずつでき るから,分け方の総数は (9C5X4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) 照。 次ページのズーム 例

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生物 高校生

生物基礎です。 この問題で、正解は③なんですが、③つまり(c)が誤りということは、試料の観察の際には焦点深度をできるだけ小さくするのが正しいということでしょうか?

問2 下線部(B)について、細胞は立体的な構造体であり、顕微鏡で観察すると、 視野における縦横方向 細胞 だけでなく奥行きももつ。 細胞内に1個だけ存在する構造体が、奥行き方向において細胞のどこに位 置するかを調べる方法について述べた次の文中の下線部のうち、誤っているものをあとの①~⑤から 1つ選び番号で答えよ。 なお、奥行き方向でピントが合う範囲を焦点深度という。 また、対物レンズ(以 下、「レンズ」という) と試料の距離を変えても、ピントが合う範囲とレンズとの間の距離、 および焦点深 度は変わらないものとする。 観察したい構造体に(a)特異的に結合する色素で、構造体を標識する。また、細胞膜に特異的に結 合する色素で、細胞膜を標識する。 (b) 2つの色素の色は異なるものにする。 試料の観察の際には、焦 点深度を (c) できるだけ大きくする。 レンズを試料に(d)できるだけ近づけてから、レンズを離すように、調 節ねじを少しずつ動かす。 細胞膜を標識した色の点がはっきり見えてから、 その点がぼんやりとなり、 しばらくねじを動かした後に構造体を標識した色がはっきりと見え、その後すぐに細胞膜を標識した色 この点がはっきりと見えた場合、 (e) 構造体は細胞内の上側(レンズに近い側)に位置していることになる。 1 (a) ② (b) ③ (c) ④ (d) ⑤ (e)

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