(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

数学の質問です。 困ってます。教えてください。 この曲線（画像1枚目）が（画像2枚目）のかたちになることは、どのようにしてわかるのでしょうか？

曲線、+ y 6 =1 (a>0, b>0) に Va よ。

例題28)赤丸のところがわかりません。6!だと私は思っていたのですが、答えは6C3でした。どうしてそうなるのか教えてください🙇‍♀️ ＊別解の方は理解できました。

日(2) 8個の○と2個の」の順列の総数が求める場合の数となる 0 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。この 基本例題28 重複組合 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出 とき,作られる組の総数を求めよ。 あるか、 ただし、C地 景勝 でいおな加 O 原の (2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできる。 b.267 基本事項8 基本 うお生 CHARTOSOLUTION 重複組合せ ○と仕切り |の活用 tの 基本事項で示した H,=n+rー」C, を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは。 とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が除 実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 例えば OI○○ | は1が1個,2が2個を表す。 ケさ の 0流に司 1 2 34 1OIOIO は2が1個, 3が1個,4が1個を表す。 式 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 S →8個の○と2個の仕切り|の順列 例えば, ○○○IOI〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った …ロ AJ出 y 場合で,8次の項x'yz* を表す。 のケ g(1) 3個のQと3個の」の順列の総数が求める場合の数となる 6·5·4 C3= 3-2-1 から -=20 (通り) 別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個 6! -=20 でもよい。 3!3! kil 取り出す組合せの総数に等しいから 4Hs=4+3-1C3=6Cs=20 (通り) H,=n+rー」C から 10Cg=10C2= 10·9 環は2周0.5 10! 2!8!-45 でもよい。 -=45(通り) 2.1 IPRACTICE. 00の

間違っている文を選ぶという問題なのですが、①の文で途中にthere isが入ってきているのですか？

398 () For every problem there is a solution. prodnctie 2 Explain why you chose every of these two books. ③ There is only one computer for every four students.

波線部分のy=m(x+1)と置ける理由が掴めません。解説お願いします

142 OO000 基本例題 92 円周上の点における接線 円(x+3)+(y-3)?=13 ゆえに 0上の点A(-1, 0) における, この円の様 よって、 方針3 P 円のは 線の方程式を求めよ。 b.133 基本事項 CHARTOSOLUTION 点Aは にそれる 円周上の点における接線の方程式 1 接点 重解 ケ後式の におけ 2 中心と接線の距離=半径 4接線上半径 x+yy=r 方針1, 2 点Aを通り×軸に垂直な直線 x=ムはこの円の接線ではないか ら, 接線の方程式は y=m(x+1)と表される。 方針3円のの中心を原点に移す平行移動によって,公式 x;x+v1V=r" を利 である 式は逆 により 用する。 方針4 垂直 →傾きの積が -1 を利用する。 すなえ 方針4 n

微分 直円柱の高さを2tとするのは、後で半径を使う時に扱いやすくするためですか?

変数tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。…… 「半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 本例題186 最大·最小の文章題(微分利用) )月( *リスト 281 円柱の高さを求めよ。 HART OSOLUTION 文章題の解法 大最少を承めEい重を式で表しやすいように変数を選ぶ 「基本 185 ス 勉 このとき,直円柱の底面の 半径は6°-,面積は z(V6°-)ニ (36-) したがって,直円柱の体積は tの3次関数となる。 解答 直円柱の高さを24とすると 6- A 0くt<6 値円柱の底面の半径は *三平方の定理から。 にこで,直円柱の体積をyとすると y=z(V36-)2.2t =z(36-)-2t=2z(36t-t), ゾ=2x(36-3t°)=-6x(t-12) (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) ミ-6x(t+2、3)(t-2,/3) 三 一1に 0<t<6 において, y'=0 となるの は t=2/3 のときである。 よって,0<t<6 におけるy t 0 23 や定義域は 0<t<6 であ 6 「るから,増減表の左端, 『右端のyは空欄にして の増減表は右のようになる。 y 6章 ゆえに,t=2/3 で,yは極 y 極大 おく。 合t=23 のとき V6-ド=2/6 よって,直円柱の高さと 底面の直径との比は 大かつ最大となり,その値は 21 2元(36-2,3 -(2,3)リ=2z·2,/3 (36-12)=96/3x 2-2,3 =4/3 また,このとき,直円柱の高さは 関 最大値 96/3 π,高さ 4/3 4/3:4/6 =1:/2 したがって 太島大り たす 1062

困っています🙇‍♀️ 🔺を書いている式がなぜこのようになるのかわかりません 一番と2番どちらも教えてください！

どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。… weekly to-do / 13 subject to- 28 学 (2) 鹿児島務。 基本例題)15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 「巻 る」 補足対称式 (1) a(b+c)+6(c+a)*+c(a+6)。-4abc 発刊 CHART OSOLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する 一ロべて屋間 1 対称式 ヤ abe 2つの文字a,bについての 式になるものを、aとbの どの2つの文字を入れ替え 対称式という。例えば (1)●a°+aナ● aについて降べきの 理する。 a, bの対称式に a, b, cの対称式 解答 a, bの対称式の =a(b+c)?+6(c2+2ca+α)+c(a°+2ab+6°)-4abc A =(b+c)の+(6+c)+26c+2bc-4bc}@+bc?+16c =(b+c)a°+(b+c)la+ bc(b+c) のbとa =(&tc){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(@+b)(6+c)(c+a) のなく *(1) a(b+c)?+6(c+a)°+c(a+b)-4abc a, b, cの対称式 を、それぞれの基本対称 (b+c)が共通因績。 対称式には,次の2つの性質 0 すべての対称式は基本丸 *これを答えとして、[例] -ab+8=(a+b)= *輪環の順に整理。 +が+=(a+b+ このことは,式の値を求める a, b, cの対称式が a- つも因数である。 例] (6+c)α+(c+a)6 このことは,因数分解する d、b.c xについて降べきの際: (2) x(y°-z)+y(zーx)+2(x°-y) A =(-y+z)x+(yー2)x+y2?-yス =-(y-2)x¢(v+z)(y-z)xーyz(y-2) =Qy-z)(xEly+2)x+yz} =-(y-z)(x-y)(x-2) =(x-y)(y-a)(z-x) 理する。 介 (y-z)が共通因、 *これを答えとしても (1 輪環の順に整理。 2 交代式 どれか2つの文字を入: という。例えば,α'- 6ー6a+ba-α°= となり、もとの式と符 X、4.2 INFORMATION 3つの文字についての式は, なるべく輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 交代式である。 和:a+b→b+c→c+a 交代式には,次の2つの a, bの交代式は,a 例] -が=(a-b)(a 差:a-b→bーc→c-a 積:ab→ bc→ ca a, b, cの交代式は 例 a(がーc)+6(ピ- このことは,因数分解す 4) PRACTICE…15次の式を因数分解せよ。 (4 (1) α'b+ab°+a+6-ab-1 (2) xy-1)+y°(1-x)+x-y (3) α'(b-c)+6°(c-a)+c^(a-b) (4) α'(6+c)+6(c+a)+C(a+b)+2abc inf. 一般にO,② が成 のは数学Iで学習

(2)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

000 基本例題34 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1) |2.x+1|-120 58 33 (2) 12.x-4|<x+1 ズーム UP 左ページの基 を求める場正 CHART SOLUTION 締対値記号をはずす TOR

2番の質問です なぜ10回までなのですか 15回ではないのですか 教えてください

先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ (15-1)回目まで。 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 14回で赤玉5個, 白玉9個が出るということである。 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき、最後は白玉 水玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 し、 315 OOOO0 れが ーズ 次の確率を求めよ。 oこ スペー 率 2) 残っている確率 (類姫路工大) 勉強が 本 52 ARTOSOLUTION 回目の試行の確率 n-1)回目までに着目 本47 を取り出すことである。 いから, 求める確率は 5Cs×10Cg_ 10 15 3 2 * p.291 INFORMATION 15の 09回目までに, 赤玉 4個と白玉5個を取り出す確率は 5C4× 10C。 15の で述べたように、「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」 と 「同時に取り出 す確率」 は同じであるか ら,このように組合せで 考えてよい。 36 143 残りの赤玉1個と自玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 はーであるから, 求める確率は ※対応 6 *乗法定理を利用。 のです。 36 1 X 143 6 143 の中に日球4個と黒球5個が入っている。この袋から1個ずつ取り出すことにする。 だだし, 取り出した球はもとへ戻さないこととする。 黒球が先に袋の中からなくなる確率を求めよ。 PACTICE…54° る確率を求めよ。 響 条体付き確率,率の乗法定理。

星をつけてるところの 増加、減少がよくわかりません

(2) 少なくとも1発命中する確率が0.99 より大きくなるのは, nがいくっ以上の n枚の硬貨を投げたとき, A: 「少なくとも1枚は表である」とすると、 ATnt 重要例題49 何枚かの硬貨を投げたとき, 少なくとも るようにしたい。何枚の硬貨が必要か。 重 10本の り返し 9。 CHARTOSOLUTION n23 P. 余事象の確率 「少なくとも~である」には CHAR 解答 求める枚数をn枚とする。 A:「少なくとも1枚は表である」とすると, 余事象Aは[n枚 すべて裏である」となる。 ここで P(A)= 解答 2. *余事象の確率。 1) を引 よって P(A)=1-P(A)=1-| mが増加すると(G)は減少する。 2 inf. a>1のとき, nom が増加するとの値 加する。 0<a<1のとき,nの 増加するとの値は減 vゆえに, nが増加すると 1-()は増加する。 2 7 8 1 n=3 のとき 2° =0.875 合の 1- 15 =0.9375 2 1 n=4 のとき 16 する。 よって, n24 のとき P(A) は 0.9以上になる。 したがって,硬貨は4枚以上必要である。 詳しくは数学Iで学習する 1-(3) n 別解 P(A)20.9 であるから 20.9 よって( S0.1 2 ゆえに 2"210 1 の 2" 10 nが増加すると2" は増加し よって,① の解は したがって,硬貨は 4枚以上必要 である。 2°=8, 2=16 n24 PRACTICE…49 ka 標的に命中する確率が 3 (1) 1発も命中しない確率を求めよ。 2 である射撃の選手がn発撃つとき きであるか。 「VI