のを求めよ。
のとき, 外接円
問題は,平面図形を取り出して考える。
20 右の図のような
3√3
3√5
AB=3√3,
B
Ely
Lv5
30°
AD=3√5,
√√5
F
AE=√5
2R
G
である直方体 ABCDEFGH がある。
。
2 R
(1)
COS ∠AFH の値を求めよ。
AF =(31)+(1う
余弦定理より、
2
27+
+5
#
のときα
×
=32
AF>0より AF=4N
AH² = (3√√5)² + (√√5)
45+5
=50
AH>0より AH=5NE
FHP=(N)+(3)
=45+27
COSLAFH
と△ABCの
ab sind
1.5.3
5.3.3
15√3
4
=72
AFAH-FH
2.AF・AH
32+50-72
80
10
80
FHOよりFH=612
(2) AFHの面積Sを求めよ。
sin².
+CO30=1より
sin' LAFH-
sin∠AFH>0より
SS=1/2 AF・AH SOLAFFI
=1/4.5.
80
sin CAFH=2
80√14
14
40-14