解説お願いします

(上級編) ①逆像法 x2+xy+y=1のとき2x+yの最大値を求めよ。 +165ine ②線形計画法 (逆像法の一種です) x, yが3つの不等式 3x-5y-16, 3xy≦4, x+y≧0 を満 たすとき 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 (チャート) ③コーシー・シュワルツの不等式 x+2y+3z=7のとき,x2+y2+2の最小値を求めよ。 2 2 2 +16 716 +17 17 4 S a

これの証明をと等号が成立する条件を教えてください。 至急お願いいたします。

<コーシー シュワルツの不等式> 実数a, b, x, yに対して, 不等式(a2+62)(x2+y^2(x+by)2 ... (*) が成立する。

やり方がわからないです。判別式、平方完成どっちを使えばいいんですか？ 教えてください。お願いします！！！！！！

う)- ミー2-)x+チ-3a (0 xガべての 定数値 をとってま化るとこ」 f00 の最水低 mを記 う かx軸と接するため n aについての紙を求めた

青線のところ、教えてください。

[B] a, b, c, x, y, zを実数とする。 (1)(a°+6°+c)(x+y°+z)2(ax+by+cz}}が成り立つことを示せX (2) x+y+z=1のとき,パ+y°+z'の最小値を求めよ、

等号が成り立つときの求め方教えてください🙇

ーー eeeee ようなときか。 の=(grエがり" 1 野本事項回 是27 不得式の証明 本数* =0 の利肌 等号が成り立 立つのはどの 次の不等式を証明せよ。また, ②⑫ (が) D(1) **ー6xy填10y*=4yー4 指針- 2乗の項が多く現れる。このようなときは, (左辺)一 (aa) を和形し 次のことを利用す るのが基本方針。 EC 等号が成り立つのは 4ニー0 のとき。 K )了0 。 等が成り立つのは 4ニがー0 のとき。 | EE硬3 (1) (2一6xy寺10") 一(4yー$ ニー6y填10一494 ニ(z2ー6yx二(3 ー(3y)"十10一4yす4 (メー3y)*二アー4ッ4 =ツー39の年Oテの"テ0 ゆえに ダー6xy二10y"=4ャー4 等号が成り立つのは ァー3yニ0 かつ ッー2ニ0 すなわち 6,ッー2のとき である。 (@⑦ (Z+のG+のー(Zのが ニ(Zのの上の2二がy)ー(r二2g0xy寺がめ 較 =”ー2gpry十がxr*ー(oyー の) 三0 ゆえに (<+め(GeTyり=(が| 等号が成り立つのは gyニ6r のとき である。 目して整理する いて平方完成 について平方完成。 <Gー3y)"テ0, (yー2)テ0 区りつのは | 4ーゼ=0 のとき。/ コーシー・シュワルツの不等式 次の不等式が成り立つ。式の後の( ) 内は等号成立のとき [そのときに限る] である。 ③④ (〆+のG+y9ミ(ex) (=が) つ (e+どの(G+アキるのミ(ex寺6y和cz)* (の=な6zニcr=o) 2

何方か分かりやすく説明して頂けませんか？

mi 16|式の値の最大最小: コーシー・シュワルツの不等式利用 ①⑪ (2?+ 69(x?+ =(gz二5)? を示せ。 (② 3z+27=ニ1 のとき, 2上y? の最小値を求めよ。 (⑧ *“+ アー1 のとき, 2z十3y の最大値を求めよ。