解き方を教えてください!!

次の関数は x = a においてテイラー展開可能できる。 その展開式を求め、 総和の記号を用いて表せ。ま た展開式が成り立つの範囲も答えること。 ただしaはカッコ内で指定された値とする。 1 x2-2x-1 (a = 1)

x=0のまわりのテイラー展開を求める問題なのですが、この問題の解き方を教えてください！！ 計算過程があると助かります。。

6. 次の関数 f(x) をx=0のまわりでテイラー展開せよ. (1) f(x) = ex (2) f(x)=e2x

テイラー展開など大学で習うけど大学入試で 必要となるものは他に何がありますか 国公立医学部志望です

3.13と3.14が分かりません。 テイラー展開と加速度等の問題です。

3.13 次の関数を与えられた点のまわりでテイラー展開せよ。 (1) f(x) = V+2 (= 2, 2次の項まで) (2) f(x) = (m= 1, 3次の項まで) C COS TI (3) f(x) = log(sin a) (x=.4次の項まで) 2 (4) f(z) =D Tan-1 2 ( = -1, 3次の項まで) 3.14 点P(z, y) の描く曲線Cが,時刻もをパラメータとしてe=cos® t, y = sin° t で表されているとする。 T (1)点Pの速度と加速度を求めよ. また, 時刻t= における速さと加速度の大 4 きさを求めよ。 (2) 曲線Cの各点における接線が, c 軸と y軸によって切り取られる長さは一定 であることを示せ. ただし, このときの接点はc軸およびy軸上にないもの とする。 (In

これがわかる人いたら証明して頂きたいです。 テイラーの定理

還 < で連続なヵ階導関数を持つ /(Z) に対して、 8 MM)にり4 が成り立つならば、|z| < 刀で7⑦) を 0 ) 70+ア(Oz+ = oo 中

1÷998001って 0.000000100200300400・・・というようになるんですが、これってテイラー展開で説明できますかね？

赤線と青線のところがどうしてそうなるのかわかりません！ 教えてください🙏🙏

Sinァ一Sin の 286 上」 Sin(*ーの) こj計 SM時SI0IZ目記2の っム ネーの Sin(*ーの) にで ぐ計7)三Sm ィ とお5のMy) 三go9 < であるから 。 SinメーSinの 3 ァ) 一(6 たUL sfa』C2だば8 に- AA) の メーの 2 メーの 三/パ(2) 三coSo ま7と7ニンにの作ら)お<電と| 7のの太ら の一> 0 であるから 1 9 2汗SITI(PCニの)議還2ラ0四SIの 1 1 本 sin の

テイラー展開とマクローリン展開について、 教えてください。

(2)や[3]の問題を解く時に押さえておくといい点などはありますか？

このような小数は、どのように導き出すのですか？？