Question

Ari

3.13と3.14が分かりません。
テイラー展開と加速度等の問題です。

3.13 次の関数を与えられた点のまわりでテイラー展開せよ。
(1) f(x) = V+2
(= 2, 2次の項まで)
(2) f(x) =
(m= 1, 3次の項まで)
C COS TI
(3) f(x) = log(sin a)
(x=.4次の項まで)
2
(4) f(z) =D Tan-1 2
( = -1, 3次の項まで)
3.14 点P(z, y) の描く曲線Cが,時刻もをパラメータとしてe=cos® t, y = sin° t
で表されているとする。
T
(1)点Pの速度と加速度を求めよ. また, 時刻t=
における速さと加速度の大
4
きさを求めよ。
(2) 曲線Cの各点における接線が, c 軸と y軸によって切り取られる長さは一定
であることを示せ. ただし, このときの接点はc軸およびy軸上にないもの
とする。
(In