△ABCは求められるのですが、△ACDが求められません。解法も△ABC+ △ACDであっていますか？

9 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC=4,CD=6, 5 (1) == 5 9 1辺の長さが cos ABC= -12 のとき,四角形ABCD の面積を求めよ。 ABCD FIGH p.177

なぜCDを求めるのにルート21を＝の前にもってくるのですか？よかったら教えてほしいです。

150 第3章 三角丸 応用問題 2 円に内接する四角形ABCD において, AB=4, BC = 1, AD=4, ∠ABC=120° である. (1) 対角線 AC の長さを求めよ. (2) 辺 CD の長さを求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ. 精講 円に内接する四角形は, 三角比の図形問題としてよく出題されます。 「内接四角形の定理」 より 向かい合う角の和が180°であることを うまく利用して問題を解きましょう. 解答 (1) 四角形 ABCD は右図のようになる. 三角形 ABCに余弦定理を用いると AC2=42+12-2・4・1cos 120° これはわかる。 =4°+1°-2・4・1• =21 より, AC=√21 (2) 「内接四角形の定理」により. ∠ADC=180°-∠ABC=60° CD=x とおき,三角形 ACD に余弦定理を 用いると (J)じゃないのはなぜ? (v21)²="+4'-2.x 4 cos60° なぜつこじゃない? >0より x²-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=CD=5 (3) 四角形ABCD の面積は (△ABCの面積 A 4 B120% 1 足した B120% /21 60 1

考え方がわからないので教えてください

59 右の図のように, 円に内接する五角形ABCDE があ り, 点Fは辺BCの延長上にある。 ∠CAB=50° ∠BCA=37°, ABCD のとき,次の角の大きさを 求めよ。 ×2 (1)∠CDA 24. E A D 150° 93 (2) ZDCF (3) ZDEA 37° 74+50 =124 37℃ -F B C 180-(50+37)

◯してる部分がどういうことか、教えて下さい。

練習問題 5 313 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をいと し、さらにHから辺 AB AC に下ろした垂線の足をそれぞれP,Qとす る. (1) A,P,H,Qは同一円周上にあることを示せ. (2) P, B, C, Qは同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では、「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう。あ る四角形の 「対角の和が180°」 であれば、その四角形は円に内接 することがわかります。 練習問題 4 (2)で見たように、 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角”と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう。 解答 (1) ∠APH+∠AQH=90°+90°=180°であるから, 内接四角形の定理の逆より、四角形APHQ は円 に内接する.つまり,A,P,H,Qは同一円周上 にある. A (2)A,P,H,Qは同一円周上にあるので,円周角 の定理よりも B HA ∠AQP=∠AHP ••••••① また,∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ......② ① ② より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B' H は1つの頂点の内角がその 「対角の外角」 と等しいので,内接四角形の定 理の逆より,四角形 PBCQ は円に内接する.したがって,P, B, C, Qは 同一円周上にある.

cosADBを求めるときに、円周角の定理を使うのかなと思ったんですけど、解答では内接四角形の性質を使ってました。この2つを使うときの違いって何ですか？また、円周角の定理が使えない理由を教えていただきたいです🙏🏻

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 (1) △ABCにおいて, AB=8, BC = 7, CA = 5 とする。 ケ サ シ cos BCA = in BCA = ス コ ソ であり, △ABC の外接円の半径は である。 タ 直線AB と平行な直線 l が △ABCの外接円の点C を含まない方の弧 AB と2点D,Eで交わっている。ただし,AD=3である。このとき である。 チツ COS ∠ADB BD= ト テ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続

(3)が解説見ても分かりませんでした💦 なぜBD＝CDだと円の中心を通ると分かり、∠BDCは直角と分かるのですか？ BD＝CDで、(1)ではBDは√17と出したのに、(2)のCDの長さは考えなくていいんでしょうか？ なぜ解答みたいな図になるのかが分かりません。 質問が多くて... 続きを読む

4 右の図のように, 円に内接する四角形ABCDにおい て, AB=3, AD=√2,∠BAD=135°である。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 対角線BDの長さは アイ である。 17 (2)∠DBC=60° のとき, 辺 CD の長さは ウエオ カ である。 102 2 (3)/BD=CD のとき,四角形ABCDの面積は である。 キク

数Aの問題で、この角xの大きさの答えが116°なんですけど、なぜ、この答えになるのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

次の図で,点○は円の中心である。 <xの大きさはアイウとなる。 IC 0 A 148° B C

③は内接しないらしいのですがなぜですか。

練習 次の四角形ABCD のうち, 円に内接するものはどれか。 21 ② (3) A D 120° A 95 B 60° B 70% C 190 D 65° 85° 65 115° B C

どのような過程で、赤線の部分の答えが出てくるのか教えていただきたいです。

=2+18=x △ACD に余弦定理を使うと AC2=22+32-2.2.3cos (180°-B) =13+12cos B ②==

数Aの問題です (2)の5行目 ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH…② の所、 なぜ∠AHPは90°から∠BAHを引くのか分かりません！ 教えてください🙇‍♀️

鋭角三角形ABCがある。頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, ACに下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす る. (1)A,P,H,Q は同一円周上にあることを示せ 15 22 P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では,「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題4(2)で見たように, 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 解答 (1) ∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから、 内接四角形の定理の逆より 四角形APHQ P に内接する.つまり,A, P,H,Qは同一円周上 にある. 11 (2) A, P. H, Q は同一円周上にあるので, 円周角 B H A の定理より, EZAQP=ZAHP...... ∠AQP ∠AHP また,∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH = ∠ABH ...... ② TOP ①,② より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B H は、1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので、 内接四角形の 理の逆より、四角形 PBCQは円に内接する. したがって, P, B, C.Q 同一円周上にある. コメント 1 (2)は, 連想をつなぐことがかなり難しい問題です. こういう問題では,「 う方向で考えていくとい