数学 高校生 3年以上前

【編入試験】行列式の固有値，固有ベクトル，対角行列の問題です． 　添付の解答が正答か教えて下さい． 　又，間違い箇所がある場合，教えて頂きたく思います． 　宜しくお願いします．

令和3 13 ③ 行列 A=(号) SA (1) Aの固有値・固有ベクトル (2) 対角化行列Pを求めて対角化 ) = ( -7 ²2² 3²/2₂ ) = (6) -23-2 固有方程式 det (A)=(-2) (-7-^) (3-λ) - (-16)=0) (-21+7X-3X+X²) + 16 =0 x²+4X-5=0. (入+5) (入-1)=0 ②入=-5に対する固有ベクトル -28. ;-) ( ²7² ) - ( 8 ). -28 よって対角行列P= P = x=1に対する固有ベクトル. (18268) (4)=(0) 以上より X=-51 21 1 1 2-8 = 1-2x+8y=0 符号注意 -1 1 78 PAP = (2²-²8) ( 28 ) (21) -23- 17-2-8+3 (ⅴ)=t(12)=2t(4) +8xr8g=0. (1)=t(1) 8 - 8 + 8 ) ( 21 ) -14 +16 16-24/ 固有値 (5--5)(21) (40 -8 ・40-105-5. 16-16-2-81 (300)

数学 高校生 約4年前

対称行列を直交行列により、対角化する問題です。 3行目から4行目の式はどうやったらそうなるのかがわかりません。

- XE = = = 5- X 1 8 (1行+2行) = 1 5- X ∞ 1 = (6-入)|1 8 6 - 入 6 - 入 1 5- X -8 (X - 9) -8 -4-X 1 = = (6-入) 1 4- X 8 -16 1 5 - A -8 0 8% 0 -8 -4-X 0 -8 -4 0 P -4-> 4- X -8 -16 -4 - X

数学 高校生 7年以上前

行列の問題なのですが、P^-1APはどのように求めているのかわからないです。お願いします。

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