学年

教科

質問の種類

物理 高校生

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 
直後とで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

1 3 W₁ 168.弾性体のエネルギー <解答> (1) 解説を参照 (2) mg 1 k 0= mg k (4) x= (1) (2) 物体は重力, 弾性力 垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また, 板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3)物体は重力弾 性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。(4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し、 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きに kx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから、 2mg_ k 1 2 m k 9 mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nとxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N=0 となる。 (3) -mv-mgx2- 2mg k 図 1 x₁= (4) 速さが最大になるときの物体の位置をxとする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, 2+ +½kx²³² kx mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置をxとすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/21 kx² と表される(図3)。これから,力学 的エネルギー保存の法則の式を立てると 図3 200-mgx+1/23kx0=x,(kx,-2mg) x₁=0, 2mg_ k x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって, mg て,x2= のとき、1/12mmは最大値 k ▼mg (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ・・・」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 mg_ | mv²=mgx₂= kx²=-=k(x₂ − m ² ) ² + ²q² ... @ 2k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² 2k となる。 NA mg 図2 E=0 mg k +½kx² E=0-mgx+ 7 0 ンズ (3) 物体の力学的エネ ルギーは、 運動エネルギ 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章力学Ⅰ 物体の位置がxのと き 重力による位置エネ ルギーはmgxz, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 01/23m²の最大値を求 めるには,式②のように 平方完成をするとよい。 101 some 体に力を加えて いて, この力がする仕事の仕事率を求めよ。 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 自然の 長さ HALA 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置xを求めよ。 17 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ 物体 板| ばね < (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (拓殖大改) 速さ”をそれぞれ求めよ。 [←]自然の長さ ors→Q Ø Ø d d d d d d d d d d d d d d d d d d [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を原点Oからx軸の正の向きに距離 はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 8420 (愛知教 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。

解決済み 回答数: 1
物理 高校生

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ・・・」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

解決済み 回答数: 1
地理 高校生

3の国際海峡名を教えてください

日本の位置 年 組 氏名 115E 120° 125 130° 155 160° 165" 135 140" 145° 150° オホーツク海 構太(サハリン) 日本の北端 | 45°33'N 148°45'E のウシ モンゴル 牛国 択捉島 ©(朝離 40- 日本/海 北端 6O 日本の排他的経済水域 (国連海洋法条約による。水域の一部 については近隣諸国と協議中) 35 霧国 東京 平 洋 太 東 -30- ナ 海 日本の東端 |24°16N -25 G (2 153°59'E」 与那国島 台湾 南鳥島 日本の西端2426'N |122*56'E| 北 帰 線 |20°N- 日本の南端 20°25N 沖プ鳥島 136°04'E) -204 フィリピン 125°E 500 km 130° 135° 140° 145"。 -15"N 東端 西端 【作業】 回日本を取り囲んでいる国の国名を図中の②~ の空欄に記入しよう。 2 日本の排他的経済水域 (200 海里水域) の境界線を青でたどってみよう。 3 ★印は日本と国境の係争地域となっている地点である。その地点名を次から選び, 番号を図中の 南端 記入しよう。 の竹島 の尖閣諸島 の北方領土 ~©の空欄に 【問題) 回日本の北端,東端, 南端, 西端に位置する島名を答えよう。 北端(択根島 2 日本の北端と南端の緯度差, 東端と西端の経度差をそれぞれ計算しよう。 北端と南端の緯度差( ) 東端 (商島島 ) 南端 (沖鳥島)西端(保関確島) 度 回上図中の0-Oの国際海峡名を答えよう。 分) 東端と西端の経度差 ( 度 分) 0( ワンポイント解説…日本政府の立場として,北方領土は領土問題ととらえているが,竹島については領有権をめぐる問題とし,尖閣諸島 については解決すべき領有権の問題はないという立場をとっている。 千島列島 伊豆諸島 小笠原諸島 リアナ諸島(ア) 大東諸島一 南西諸島

未解決 回答数: 1
地理 高校生

3の国際海峡名を教えてください

日本の位置 年 組 氏名 115E 120° 125 130° 155 160° 165" 135 140" 145° 150° オホーツク海 構太(サハリン) 日本の北端 | 45°33'N 148°45'E のウシ モンゴル 牛国 択捉島 ©(朝離 40- 日本/海 北端 6O 日本の排他的経済水域 (国連海洋法条約による。水域の一部 については近隣諸国と協議中) 35 霧国 東京 平 洋 太 東 -30- ナ 海 日本の東端 |24°16N -25 G (2 153°59'E」 与那国島 台湾 南鳥島 日本の西端2426'N |122*56'E| 北 帰 線 |20°N- 日本の南端 20°25N 沖プ鳥島 136°04'E) -204 フィリピン 125°E 500 km 130° 135° 140° 145"。 -15"N 東端 西端 【作業】 回日本を取り囲んでいる国の国名を図中の②~ の空欄に記入しよう。 2 日本の排他的経済水域 (200 海里水域) の境界線を青でたどってみよう。 3 ★印は日本と国境の係争地域となっている地点である。その地点名を次から選び, 番号を図中の 南端 記入しよう。 の竹島 の尖閣諸島 の北方領土 ~©の空欄に 【問題) 回日本の北端,東端, 南端, 西端に位置する島名を答えよう。 北端(択根島 2 日本の北端と南端の緯度差, 東端と西端の経度差をそれぞれ計算しよう。 北端と南端の緯度差( ) 東端 (商島島 ) 南端 (沖鳥島)西端(保関確島) 度 回上図中の0-Oの国際海峡名を答えよう。 分) 東端と西端の経度差 ( 度 分) 0( ワンポイント解説…日本政府の立場として,北方領土は領土問題ととらえているが,竹島については領有権をめぐる問題とし,尖閣諸島 については解決すべき領有権の問題はないという立場をとっている。 千島列島 伊豆諸島 小笠原諸島 リアナ諸島(ア) 大東諸島一 南西諸島

解決済み 回答数: 1