かいています

m(a) 南大) 82次関数の最大・最小 / 定義域が動く場合 5/29 a は定数とする. 関数 y= -3.2+6x+1 (a≦x≦a+2) について,最大値をM (α) 最小値を (a) とする.M(a), m (a) を求め, 6=M(a),b=m(a) のグラフを ab平面上に (別々に) か 最大・最小となる候補を利用 (類 追手門学院大) 前問は, 定義域が一定区間に決まっていて, 関数の方が変化したが、 本間は, 関数の方が決まっていて、 定義域の方が動く問題である. とは言っても、 前間と同様に解くこ とができる.ここでは, 前問と違うアプローチを紹介しよう。 (なお、これらの解法は, 関数と定義域が ともに変化するときも通用する) 左ページの①~⑦のグラフから分かるように, y=d(x-p)+qのグラフが下に凸の場合, ・区間α における最小値は, x=が区間内にあれば, 頂点の座標 4 そうでなければ、区間の端点での値f(α), f (B)のうちの小さい方 区間α≦x≦Bにおける最大値は, 区間の端点での値f(α), f(B)のうちの大きい方 である。結局, 「最大値や最小値になる可能性のある点は、頂点と両端点の3つのみ」であるから、 「頂点の座標(頂点が区間内にあるとき), および区間の端点の座標からなる3つのグラフを描い ておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ, 最も低いところをたどったものが最小 値のグラフである」 これは,グラフが下に凸な場合のみならず,上に凸な場合についても成り立つ。 解答 座標 に よくわかんない f(x)=-32+6+1 とおくと, f (x)=-3(x-1)+4であり,y=f(x)の グラフは上に凸である. 頂点の座標1 が a≦x≦a+2にあるとき,すなわち -1≦a≦1 のとき,M (α)=f(1) =4 それ以外のとき, M(α) =max{f(a), f(a+2)} つぎに,最小値は定義域の端点で取るから, m (a) =min{f (a), f(a+2)}/ ここで,f(a)=-3 (α-1)2+4 f(a+2)=-3{ (a+2)-1}2+4=-3(a+1)+4 であるから,b=f(a) b=f(a+2) のグラフは図1のようになる。 よって,b=M(a),b=m(a) のグラフは,図2図3の太線である。 alsa+2により, -1sasl max (p.g)は,p.gのうちの大 きい方(小さくない方) の値を表 す (min(p, g) はpg のうち の小さい方(大きくない方) の値 を表す). 一般にb=f(a+2)のグラフは、 b=f(4) のグラフを軸方向に 2だけ平行移動したものである。 (p.32.5.1) で表され m(α) はα きる. 置関係で場 ⑤ のケース/ で場合分 けする. 図1 ■ の場合分 [0≤a≤2 tb 図2 tb 図3 -b=4 tb a≤0 12≦a てもよい。 のa=0, 2 は2つの ) の式で通 . 同じにな でミスを ックできる。 注意する。 b=(a+2) b=f(a) a 1 1 a b=-3(a-1)'+4 b=-3(a-1) b=-3(a+1) b=-3(a+1)'+4 +4 +4 8 演習題 解答は p.57) (ア) f(x)=x'+2x+2のa≦x≦a+1 における最大値をM, 最小値をm とする Mm=1を満たすαの値は [ をとる。 ]であり,M-m はα = [ ] のとき最小値 (ア) 07.08 のどちら の解法で解いてもよいだ (星城大、一部省略)ろう。 188/(2)=12²-2r| Dasrsa+1 (820) 1:33) またg(g)を最小にするαを求めよ. (明星大) (イ) 最大値の候補を活 用しよう. 41

名詞と冠詞の問題です。教えてください

@ to (明星大 2.次の英文には誤りが1か所ずつある。 番号を答えて, それぞれ正しく直しなさい。 (1) We all hope that our children will live long and healthy life. ( ) [ (2) Statistics show a steady increase in a number of students who @go to college. ( ) [ ] [学習院大) ] [中央大〕 (3) The union leaders @insisted on an increase in otheir gmember's pay, and threatened to call a strike if the company @refused to meet the demand. ( ) [ ] [立教大) (4). Also the compulsory lessons for hands on cooking will only be one hour othe week for gone term. But the well known cookery writer, Pru Leith, believes it will be gworth git ( ) [ ] [上智大〕

名詞の問題です。教えてください。

1.次の文の( )に入る適当な語句を①~④から選びなさい . (1) ( ) your family all well? is are → do ④ does (聖カタリナ女子大 ] (2) Tomatoes are sold ( ) at this supermarket. a kilogram ③for a kilogram (3) She lives in a special home for ( ). by the kilogram in the kilogram [近畿大〕 ①an elderly elderlies elderly the elderly [創価大] by (4) The girl was suddenly grabbed ( 2 on ) the shoulder on the train. ③under to 〔明星大]

分詞の問題です。教えてください。よろしくお願いします

3.次の日本語に合うように、[ ]内の語句を並べかえなさい。 (1) 物事を中途半端にするのはいやだ。 I do not by halves ② done ③ like to @ see things 1. ()-( ) - ( )-() went (2) もてていたので、私はテレビをつけたまま出かけてしまった。 I was in such a hurry that I [ the TV leaving ()-( )-( )-( )-( (3) 彼らは英語で話していたので、全然わかりませんでした. [being ②conversation ) - ( ) - ( (明星大 on out]. [浜松大] English in ⑤ their 1, I didn't understand even a single word. )-(-)-( [岐阜聖徳学院大)

これは forgetが他動詞だから名詞節を作るから未来形じゃないんですか。

008 000 Some books will be forgotten as soon as we ( 1 have read ③ will read 2 will have read ④reading ) them. (明星大

11の問題で赤で線を引いた2/3×2/5をして良いのは何故ですか？

426 第7章 確 率 Step Up いろいろな試行と確率 解答編326 章末 ** ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個 0個 (消滅)になる確率 *** p.407 はそれぞれ 3211 °10'5'5'10 であるとする. 1個の球根が2年後に2個に p.394 なっている確率を求めよ. (早稲田大) *** 7 p.411 ** あるゲームでAがBに勝つ確率はで、引き分けはないものとし, A. Bがこのゲームを行って先に3ゲーム勝った方を優勝とする。 (1) 3ゲーム目で優勝が決まる確率を求めよ. (2) 4ゲーム目でAが優勝する確率を求めよ. *** (神戸女子薬科大・改) 2 p.394 p.410 8 5本のくじのうち1本だけ当たりくじがある. このくじを続けて1本ず p.420 つ引くとき,3回以内に当たる確率を求めよ. ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする. (明星大改) *** 座標平面上の原点から出発して、毎回確率 1 1 6'3' p.412 1 2 でそれぞれ左、上、右へ1ずつ移動する点Qがあ 130 -6---2 る. 9回の移動後に点 (4, 3) にいる確率を求めよ. ** *** 3 10 p.410 30%の不良品を含む製品がある. 任意に3個の製品を取り出すとき,不 良品が2個である確率を求めよ. また, 不良品が1個または3個である 確率を求めよ. P.411 *** 11 p.418 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して以下の試 行を繰り返す. (1) まず同時に2個の玉を取り出す. (その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、 色違いであれば赤 玉2個を袋に入れる. () 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。 215回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X. とする. (1)X,=3 となる確率を求めよ. (2) X2=3 となる確率を求めよ. (3)X2=3 であったとき, Xi=3である条件付き確率を求めよ. 328 第7章 確 率 9 座標平面上の原点から出発して, 毎回確率 ぞれ左上 右への 6' 3' 11. 1/2でそれ (北海道) *** 4 p.411 11 初めに赤玉 (i) まず

9の問題を自分は右の写真のように解いたんですが←5つや↑3つをアルファベットの並び替え確率問題のように同じものも区別しないのは何故ですか？ 答えは合っていたんですがモヤモヤがあって解法に自信が持てないので教えていただきたいです

426 第7章 確率 Step Up いろいろな試行と確率 解答編 p. 326 ** 6 ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個, 0個 (消滅)になる確率 3 21 p.407 はそれぞれ '10'5'5' 1 10 であるとする. 1個の球根が2年後に2個に なっている確率を求めよ. (早稲田大) *** p.411 ** あるゲームでAがBに勝つ確率は一で、引き分けはないものとし,A. Bがこのゲームを行って先に3ゲーム勝った方を優勝とする. (1) 3ゲーム目で優勝が決まる確率を求めよ. (2) 4ゲーム目でAが優勝する確率を求めよ. (神戸女子薬科大・改) 8 p.420 5本のくじのうち1本だけ当たりくじがある. このくじを続けて1本ず つ引くとき, 3回以内に当たる確率を求めよ. ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする. (明星大改 *** 9 座標平面上の原点Oから出発して,毎回確率 1/3 1 1 p.412 2 12でそれぞれ左、上、右へ1ずつ移動する点Qがあ-2 30 11 2 -2 る。9回の移動後に点 (4, 3) にいる確率を求めよ. ** 10 p.410 *** 11 p.418 30%の不良品を含む製品がある. 任意に3個の製品を取り出すとき. 良品が2個である確率を求めよ. また, 不良品が1個または3個である 確率を求めよ. 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して以下の 行を繰り返す. (i) まず同時に2個の玉を取り出す。 (その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、色違いであれば 玉2個を袋に入れる. 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。 2回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X, とする. (1) X,=3 となる確率を求めよ、 (3)X2=3 であったとき, X,=3である条件付き確率を求めよ. (2) X2=3 となる確率を求めよ. (北海道

右の画像で赤線のようにありますが、左の画像の問題では、名詞の複数形が省略されているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

202 The room we had was great. It was one of the ( ) in the hotel. 1 nice ③3 nicer 2 nicely RL4 nicest mem s 229 on ( eve (明星大学)

⑴はなぜ形容動詞になるのですか。

傍線部のそれぞれの「に」について、後から正しい ものをそれぞれ一つずつ選べ。 1 あはれにつれづれと降る。 2 もしやと思ふべきことも絶えにたり。 心の本性にやありけむ。 寝る所にもあらで夜は明かしてけり。 ウ オ オウア ア格助詞 か 完了の助動詞 形容動詞の活用語尾 文 接続助詞 エ断定の助動詞 (1) (2) (蜻蛉)[明星大]

赤く線を引いた部分がよくわかりません。自動詞だとなぜだめなんですか？

Theme 39 ) alone on the road. ② to walk 140 There was a young girl ( ① was walking ③ walking ④ walked 141 Whether there is enough food ( (群馬) ) I am not sure at this Theme 39 There be +S+ doing / done この構文の分詞は、通例, 直前のSにかかる形容詞用法のものではない。したがっ て「~している [されている] Sがある」 と訳さないこと。 Sと分詞の間に意味上 の「S+V」の関係があるので、 ｢S be doing [done]」と同じように考えて. 「S がしている [されている]」と訳されることが多い。 140 There be + S + doing 「Sが〜している」 girl と walk の間には「少女が歩く」という能動関係があるので、正解 ③ walking。 本間 A young girl was walking alone on the road. moment. ③ left ① leaving ② last ④ remained (上智大 ) Theme 40 1142 When we looked out of the window, we saw a car pull up at the gate. ) out of the window, we saw a car pull up at the gate. 基本 = 141 There be + S + done 「Sが~されている」 (明星大) 文法 remain 9300 food と leave の間には 「食べ物が残される」という受動関係があるので、正解 left. 本間 = Whether enough food is left I am not sure at this moment. whether 節は I am not sure の目的語に相当する語句。 それを文頭に置いて 強調している。 y (選択) remain 「残っている」 は自動詞なので. remained は不可 143 Ann. ( ) a noise, went downstairs. ① heard ② hearing (3) to hear ④ to have heard (獨協大) Theme 40 分詞構文の基本用法 144 He took his coat off and set to work. = ) his coat off, he set to work. hdslide 12 bid (東大) 分詞が接続詞と動詞の働きを兼ねて副詞句を作る形を分詞構文という。形は 「旬」 だが. 意味上は「副詞節」 に相当し、 「時・ 理由・ 付帯状況」などの意味を表す。 分 構文は接続詞が明示されないので、意味の区別がつかない場合も多い。