数学 高校生 4年弱前

➞q＝の式が分かりません。教えてください🙇‍♀️

Spa D 3) の両方 交線は, の集合で 交線のパ 向ベク (3) 切り口の面積の条件から とと, Cが線分AB上, D が平面上にあることを含 直であることから CD は±g のいずれかである、この わせて求める.なお,点と平面の距離の公式を用いてい よい。 ○解 A 1 3 ^(-/-) 2 =(1,1,-3) (1) OB OA+kp と書け, Bのz座標が0だから -+k·(-3)=0 3 は 2 2 よって, k = であり, B(1,0,0 1/1/2で -1/..... =±- 1 To A 1 2 12+22+(-1)2-1 -1 B XC (2) 平面 α の方程式は + - 2 -1 2 70% 1189 (7) x+2y-z=-2であるから, α に垂直なベクトルの一つ 0-18+8- (2) IC y Z - ZA となる. よって,大きさを1にして 2 a 0 et + -= 1,つまり 1 2 ~2 HICAD ($) -1 -

数学 高校生 約6年前

なぜ(1，1，z)と置けるのですか？

ーー販古1 空間の4 点 GSRRO OSB(O泊Si DSCG2SS2E 205 p(3. 3 0) に対し, 次の各問に答えよ. (1) 三角形 ABC の面積を求めよ. (⑫) 3点A, B C を通る平面に垂直なベクトルのう ぁ, 成分が1である ものを求めよ. (3) 四面体 ABCD の体積を求めよ. (19 高知工科大一部省略) p と平面 ABC の距離だけなら, 「点と平面の距離の 人ム式」 から求められますが, ここでは, 正射影ベタトル を経由 してみます (ど欧)、 (lg 三角形 ABC の面積 S は S=すVIABPIACEー(AB*ACY に9 に Ro ー1 表せる. AB=( 3 」 AC=L? )より 2 =92C1+1)ニ22, (2) ABに垂直でヶ成分が1で (1」 <) と表せる. これと 4C が垂直になるのは, 1 1 お伯太信衣声0 報で 守間下あま攻夫0 2の 1 1 より=ニー1 のとき. 4は 1 )

数学 高校生 約6年前

数学が得意な方に質問です　この赤線はどういうことなんでしょうか？(点と平面の公式の変形)

の公式」 とは 表題の「点と平面の距離 公式 点 PCzo, 90, る0) とだで の距離をん とすると 面 @ ・g十69十とる lgzo+57o填G20寺| ん 22ト52十6? > rいので でした. 実用上はこ の形で党えておけば問題は ん. また> すが, この式が自明な式であるとは思えませ 絶対値を外したい, ェという場面にも時たま出くわすの て 使い勝手という意味では完全な定式化とは言い難い気も します. そこで, 公式の成り立ちに返って, ベクトルで 考えてみよう, というのが本稿の主題です. まず, 公式をベクトルの内積を用いて書き換えてみま す: 0 を座標空間の原点 e 上の点を双 とします. ま た, し。 の (g の法線ベク トルの 1 つ) とおく と。 gz本59二ezニ ・ ・OX よりge: タ・ OX= 2 ですから, かこーーと ーーーーー たENE① @ア0 十の20十cgo十9三 z・OP一・OXテ と表せます. きらに。 の寺にな 導 1 ( ーーー 2 (と同じ向きの単位ベクトル) い、、、和 生生ンスgッス