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ーー 訂面店標設定、 必要条件から和分入り明認ーー
因 平面上の四角形 ABCD を考える.
(⑪) 四角形 ABCD が長方形であるとき, この平面上の任意の点p |
対むで ペ A
PA*+PC* =PB"二PD
が成り立つことを証明せよ、
(2) 逆にこの平面上の任意の点 P に対して
PA + PC" = PB~ 十 PD^
が成り立つならば, 四角形 ABCD は長方形であることを証明せょ |
(信州大] |
galg|回還上|
(0 このような図形問題でまず悩むのが道具の選び方です、つまり, <^ト
ル・初等何・護標 (理系なら複素数平面もあります) などのどれできた
36べべをすまな
す. 例えばベクトルは分点の比や面積比どを求めるのが得意です. しかし
ME
りますが, 複雑なるのは座標をおかないとわからないこともあります. 枝
ベクトルで考えるにしても成分を設定するというのは座標を設定することに
なるので, いろいろな道具を併用しながら問題解決への糸口を探って(だ
さい. つぎに問題になるのは論数・未知数を何にしようかということでしょ
う. 大雑担にいうと「辺の長さ」や「角度」になると思います。絶対にこ4
というものはないので, 問題の特性に合わせて柔軟に考えましょう.。
(ロ 島のこで成立するための条件を求めよ」という間題ではあり#
で成立する >・・・・・である」ということを示せばよ"
村条件だけでよいということを最大限に利用します. 鍵
N5特別な点でも成り立つたいうこょとから,四角形ABO
とを導きます.
用 ひし形を示すときには, まず平行四辺形であるこき
還その後 le として 」 っの角が直角なら長方形, 名
