Question

みー

証明の考え方が分かりません💦‬
角ABC=角EDBになると、どうして直線ABは3点B,D,Eを通る円に接するという考え方になるんですか？

回答お願いします🙇

197 AB=AC の二等辺三角形 ABCとその外接円が
ある。図のように, 弧BC上に点Dをとり,2直
線 AD, BC の交点をEとする。
AD·AE=AB? であることを証明せよ。
E
C
B
D

197 △ABCは AB=ACの
二等辺三角形であるから
ZABC= ZACB
円周角の定理により
ZACB= ZADB
E
B
ZABC= ZEDB
したがって,直線 ABは
3点 B, D, Eを通る円
C
よって
D
に接する。
ゆえに,方べきの定理により
AD·AE=AB?

証明 数a 円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うた

接弦定理を用いていますね

難しい説明をすると、接弦定理は

「円Oの弦BCと、点Cを通る接線CDとのなす角∠BCDは、∠BCDに含まれる弧BCの円周角∠BACと等しくなる」

という内容になります。

みー

回答ありがとうございます！

接弦定理を使うという考えが全くありませんでした😅