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数学 高校生

247. これでも問題ないですか??

しくなる 基本 240 f(x) 1 3 とになる。 =mx } =0 y=g(x) B x 2 ((x) B x 重要 例題 247 4次曲線と接線の間の面積 曲線y=xxx C直線ター4をl とする。 (2) 曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線Cと直線lは異なる2点で接することを示せ。 指針▷ (1) xの4次方程式が, 異なる2つの2重解をもつことを示す。 (②) 曲線Cと直線の上下関係に注意して、積分計算する。なお,検討 で紹介する公式 (*)も覚えておくとよい。 の赤い部分の 基本241 接点重解の方針。曲線Cと直線l の方程式からyを消去して得られる Dittes ETRONAS SISTERSHOVEC:$5 曲線Cと直線l の方程式からyを消去すると場合分けを x4+2x3-3x2=4x-4 ① ARETOA TOZOAL x+2x3-3x24x-4 よって x+2x3-3x2-4x+4=0 左辺を因数分解すると(x)(x-1)(x+2)=0 ゆえに, 方程式 ① が異なる2つの2重解x=1, -2 をもつ から, 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) (1) から, 曲線Cと直線lの接点の x座標はx=1, -2であり, -2≦x≦1のとき であるから 求める面積は Sl(x²+2x²-3x²)-(4x-4)}dx x4 [+€ -x-2x² + 4x]", 5 2 -2 検討 ...... (+2-1-2+4)-(-3²+8+8-8-8)-10 5 一般に, th -1 (1-x) (S+|-|S -2 より一般的には,次のことが成り立つ。 S₁(x-a)" (x-B)"dx= (-1)"m!n! (m+n+1)! SI x 20 1 2 1 13 1 4 3 4 3 0 -4 0 -4 201 4 4 4 0 x+2x3-3x²-(4x-4) 4=(x-1)(x+2)^2≧0 公式 (*)は、4次関数のグラフと2点で接する直線で囲まれた図形の面積を求める際に知って いると便利である。 4 次関数のグラフについては, p.326 の 参考 参照。 なお, 関 連する問題として, p.340 演 習例題222 も参照。 -- f(x-a)(x-B) dx=1/10(B-a)(*)が成り立つ証明は、解答編 246 参 30 照)。 公式 (*) を利用すると, (2) では面積は次のように求められる。 1 81 S-,((x²+2x²-3x²) - (4x-4))dx=5², (x + 2)²(x - 1) dx = (1-(-2)) = 30 10 4|1 (S) #3012020 | |(1-x) S+x)] = [S—x -- [ca]+[wa]- (m,nは0以上の整数) *** (B-a)m+n+1 + 2x2-3.x を C, 直線y=(x+1)をeとする。 ? 点で接することを示せ。 12 を求めよ。 BAS 小館止めよ 375 7章 41 面 積

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現代文 高校生

出口さん現代文問題で 問2の部分で予想と省略の要求された言葉で部分的を獲得することができるって書いてありますがなぜ部分的が獲得できるんですか??

外山滋比古 『聴覚考 日本語をめぐる0章』 次の文章を読んで後の問題に答えなさい。 日常のことばにおいて漠然と論理と考えられているのは、話の筋道である。この筋道がしっかり はっきりしていないと、話が通じにくく、 誤解を招きやすい。つまり、 「線」的なものである。線一 は、曲がったり、折れたりせず、まっすぐに一直線であるのが、明快でのぞましい、とされる。 ことばの送り手は、線のようなことばを並べ、つなげていく。それを受け手がたどって意味をと ることになる。 その送り手と受け手が、心理的に近接、親密であるとき、形式の整った線的論理が情報過多と感一 じられるようになる。わかり切った、見当のつく部分を切りすてても伝達が可能になるだけではな一 い。線がうるさくなり、部分的に省略、欠落させる。それが表現を引き締め、密度のあるコミュニー ケーションとして歓迎されるようになる。そこで線の部分的風化がおこる。 普通の線的筋道がこうして、だんだん短くなり、さらに、退化すると、点になる。線的論理がい わゆる論理であるが、身近な同士においては、点的論理が通じ合い、おもしろくなってくる。 人と人との心理的距離が大きければ、用いられることばは、つよく線的な性格をおびる必要があ る。典型的なケースは法律や法廷のことばであって、ことばはしっかりした線的筋道であるのが好 ましい。線が切れたり、曲がったりしては、重大な誤解、混乱をおこすおそれがある。水ももらさぬ" 論理が求められる。 欧米語は、送り手と受け手が大きく離れている点で、特異なもので、法律の用語に通じるところ がある。日本人が母国語では意識しなかった論理が気になったのはそのためである。もともと日本 人は、ひどく立場の異なった人間の間での、コミュニケーションを考えることが稀であったから、 固い論理を考える余地がなかった。 #家族の間で交わされることばは、法律用語とは大きく性格を異にする。法律のことばでは一から 8 十をのべるのに、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十とすべての数をおさえなくてはならない。それ に引きかえ、親しいものの間では、すべての点をたしかめるようなことばは、うるさく、わずらわ しく感じられるのである。一、二とくれば、三、四とつづくだろうことを受け手は予想する。それを一 はっきり三、四とおさえると、わかり切ったことを言わないでほしいという気持ちを受け手ももつ だろう。三、四を飛ばして五、六とし、そこでまた飛んで九、十に達する。それが省略と感じられな いようになっているのが普通である。# |外山限比古『聴覚思考 日本語をめぐる 20章」 あり 11 ともある) 与えられ こも証明1 a=bk 学習日 目標タイム 20 解答解説> P.4

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