丸で囲んであるところについて。何故等号を外すことができるのかわからないので教えて欲しいです。

log(n+1)<1+ 1 2 重要 例題 170 数列の和の不等式の証明 (定 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 n +1/+ +...+ <logn+1 基本 165 169 演習 175 ② 13 指針 数列の和 1+1/+1/+ + n は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借 りる。 すなわち, 曲線 y= = 式を証明する。 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して不等 3 1 - 自然数んに対して, k≦x≦k+1 y y= X 解答のとき 1 1 k+1 x 1/ I 1F k 式ア = k+1 x 常に21-1/2 または 1/12 1/ y = x k +1 dx 1 ④1 ではないから k\ I ck+1 dx Ck+1dx Ck+1dx 0123… fn n-1 n+1 x 1 k+1 k k+1 Jk x k 0 k k+1 よって 1 k+1 Aから Ck+1dx 1 < x k YA y= 1 1x < ☐ 1 I 式 ●k+1dx k x n S k=1Jk ck+1 k+1dx x < n k=1 n+1 B [n+1 * S*** dx =S** dx = [logx]*** k=1Jk x であるから x =log(n+1) 10g(n+1)<1+1/+1/3 0 123.n 50<0″ n-1 1 ① ck+1dx n-1 n n_1k+1 dx Cから ① k+1 x R=1k+1 k=1Jk x n-1ck+1dx dx x Sax=10gx = 10gnであるから [10gx]- 12 1 + 3 この不等式の両辺に1を加えて 2 1+1/+1 1 + + 3 =1,2,…, n として辺々を加える。 ●S+S2 n+1 n+1 +...+' k=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 1 +......+ <logn <logn+1 n ④1 よって,①,② から, n≧2のとき 10g(n+1)<1+ 次の不等式を証明せよ。 ただし, は自然数とする。 70 (1)1+2/+//+ 22 ....+. 32 n <2-1 (n + 2 213 ② +......+ 1 n H <logn+1 [ (2) お茶の水大]

テストの解答にでていた英文和訳の訳が以下のようになっていました。 「for you の部分がeasyにかかるように、必ず「きみ（あなた）にとって」「きみ（あなた）には」としなさい」（テストの解説）。そう訳していない人（「～は」とか「～が」と訳した人）はみんなバツになりまし... 続きを読む

(2)を反復試行の確率の公式を使って求めようとしたのですが、答えが合いませんでした。 この問題は反復試行は使えないのでしょうか？

基礎問 182 第7章 確率 114 最大数 最小数の確率 い 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものを する。 (1) X≦4 となる確率 P(X≦4) を求めよ。 (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ. 200 IDの確率版です。 との違いは,本間が反復試行であることです 精講 具体的には、 同じ数字が何回も出てくること です. 車を求める 4以下 5,6 3以下 たとえば、出た目の最大値が4のとき, たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す。 イメージは右図です. 命かり 4が必ず1つは含まれて いて5,6は含まれていない 解答 (1) X4 となるとき, 出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= 4 2 P(X ≤0)-(+)-(3)-16 = 81 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P (X≦3) -()-(2)-3-(4+3)(4-3)(4+3) 175 = = 64 = 64 1296 ポイント

解説お願いします🙏

(8) 100人の生徒に3つの問題 A, B, C を出題したところ, A が解けた生徒は 90 人, B が解けた生徒は75 人, C が解けた生徒は60人で, AとBが解けた生徒は 68 人, B と C が解けた生徒は38人, CとAが解けた生徒は55人で, 3題とも解けなかった生徒は1 人であった。このとき, 3題すべてが解けた生徒は ツ 人、3題のうち2題のみが解け た生徒はテ 一人である。

青チャート71です （1）のグラフをどう読み取ったら（2）のグラフになるのかわかりません

000 利用する 。 す。 ° 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 00000 2x (0≦x<2) f(x)=| 8-2x (2≦x≦4) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) < 2 となるxの範囲と, を見極めて場合分けをする。 f(x)となるxの範囲 123 3章 ⑧関数とグラフ 1 2.3 0 1 2 3 (1) グラフは図 (1) のようになる。 2f(x) (0≦f(x)<2) 解答 (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 1 2≦x≦3のとき O 3<x≦4のとき 2-12 よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) -2 YA yA 4--- f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x AM. 1 2 3 0 1 2 3 4 + 変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≤x≤375 f(x) =8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 nを数 n+1が成 であり, (3) 8から2倍を 引く 4-- 【参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で, 黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ③ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 0 4 x 2倍する (2x (0≦x<1/12) f(x)= 2x-1 (12/2≦x<1)

かいてます

m+o) の正規 基本事項 21 7/1 基本 例題 68 正規分布の利用 455 00000 ある高校における男子の身長又が、 平均 170.9cm, 標準偏差 5.4cm の正規 分布に従うものとする。次の問いに答えよ。ただし、小数第2位を四捨五入 して小数第1位まで求めよ。 して 身長175cm以上の生徒は約何%いるか。 ○ (2) 身長の高い方から4%の中に入るのは,約何cm 以上の生徒か CHART & SOLUTION 基本 67 正規分布N(m,2)はZ=X-m で標準化 O Xは正規分布N (170.9, 5.42) に従うから,正規分布表を利用するために標準化する。 (1)P(X≧175)=q のとき, 100%の生徒がいることになる。 (2)まず,P(Z≧u)=0.04 を満たすの値を求める。 YA P(Z≧u) P(Z≧u)>0.5 の場合 u O Z y4 P(Zu) P(Zu) < 0.5 の場合 0 Z 2章 8 NO X-170.9 と YA 5.4 問題文に紛らわされて 0.5p(0.76) 小数第1はダメ。 ■用でき 解答 Xは正規分布 N (170.9, 5.4℃) に従うから, Z=- おくと, Zは標準正規分布 N (0,1) に従う。 (1)P(X=175)=PZ≧ 5.4 =0.5-p(0.76)=0.5-0.2764=0.2236 よって, 約 22.4% いる。 175-170.9 ≒P(Z=0.76) 正規分布表は第2位 まである! (2) P(Zu)=0.04 となるuの値を求めると P(ZZ)-0.5-P(0≤ Z ≤u)=0.5-p(u) 20.04 0.5-0.04=Pzu) 00.76 2 P(Zu) <0.5 の場合 YA p (w) P(ZZ) よって pu)=0.5-0.04=0.46 ゆえに,正規分布表から u≒1.75 よって ない て参 P(Z≧1.75)=0.04 X-170.9 ≧1.75 から X ≧ 180.35 5.4 ても したがって, 約 180.4cm以上である。 PRACTICE 680 正規分布 0 24 2 PUP.. 予想されるか。 さが70cmの製品は不良品とされるときこの1万個の製品の中には何% の不 ある製品1万個の長さは平均69cm, 標準偏差 0.4cmの正規分布に従っている。長 [類 琉球大] W

(2)の問題は、何molの〜が完全燃焼したとか言われてないってことは、何エンタルピーかも、どの物質のkj/molかもがわからないから、全体の体積と出されているmol/kjから注目する物質がいらない、また〜エンタルピーもいらないただのkjを出しているっていう考え方は合っていま... 続きを読む

合気体の発熱量体積比で水素 H250%とメタン CH4 50%の混合気体が0℃, 1.013×105Paで112mある。次の各式を利用して、下の各問いに答えよ。 H2+/12/0 CH4+202 H2O (液) △H=-286kJ CO2+2H2O (液) △H=-891kJ (1) 混合気体をすべて燃焼させるのに必要な酸素は, 0℃ 1.013×105 Paで何mか。 (2) 混合気体をすべて燃焼させると, 何kJの熱量が外界に放出されるか。 (3) 混合気体をすべて燃焼させると,何kgの水が生じるか。 lom ( [知識

大門7（2）の解き方を教えてほしいです😭 答えはエでした

① 0.9億年前 ② 1.2億年前 (ア) 動物 C と動物Hの祖先が分かれた時期 (イ)動物Dと動物Eの祖先が分かれた時期 のそれぞれを示すものを次の①~⑩からそれぞれ1つずつ選び、番号で答えよ。 第7問 脊椎動物のあるタンパク質aは、約140個のアミノ酸からなる。右の 表は、動物 Aから動物までのタンパク質aのアミノ酸配列を比較し、互いに異 なるアミノ酸の数を表したものである。 (1)この表における動物と動物Hの祖先が約1.8億年前に分かれたとする。 このタンパク質を構成するアミノ酸のうち、1つが置換されるのに必要な 年数が一定であると仮定するとき、 B 74 148-48 C 84 85 D 64 65 75 E6567-80 28. 72(244 42コアラ F62 68 79 17 23 213 ×証かく共通の祖先で -3.62x G 69 71 75 25 26 25 H717584 43 42 37 49 =21 423 変わってる 1 67 71 80 26 33 27 37 49 BCDEFGH ⑥ 2.4億年前 ③ 1.5億年前 ④ 1.8億年前 ⑤ 2.1 億年前 ⑦ 2.7億年前 ⑧ 3.0億年前 ⑨ 3.3億年前 ⑩ 3.6億年前 12 先に示した表を元に、各動物の類縁関係を示す分子系統樹を作成して下の図に示した。ただし、 各線分の 長さは、それぞれが分かれた年代を正確に示しているわけではない。 この図における ① ~⑨に当てはまる 動物A~Iの組み合わせとして最も適切なものを、下の F-A62 F-C 79 22.4xh くがいろばん ~ ・(オ)の中から1つ選び、記号で答えよ。 D ●F 12 (2432 = 4446 6 192 遠いね モル =19zx -B 85 C-484 ⑦ ② C AC A B Fと差が 共通祖先 いちばん少ないのは 2320 何?ま、かな ? (ク) (土) C F-R18 A B (C F-H37 HHA ③ B C B A C HB B ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ D G I E @F 32732 I G D E F E G I D F H I G E D F E I G H D coocal F

おもりが地球から受けている重力は2枚目の図1に描かれないのはなぜですか？ 問題の解説もお願いしたいです🙇‍♀️

知識 75. 力のつりあい 図のように、天井から糸Aで滑車がつる されている。 質量3mのおもり1と、質量mのおもり2を糸 Bでつなげて滑車にかけ、 おもりが動かないように、 おもり 2と床に結んだ糸Cを鉛直につなげた。 重力加速度の大きさ をg とする。 また、糸と滑車の質量は無視でき、 摩擦はない ものとする。 (1) 糸Bがおもり2を引く力の大きさはいくらか。 (2) 糸Cがおもり2を引く力の大きさはいくらか。 (3) 糸Aが滑車を引く力の大きさはいくらか。 (21. 摂南大改) (18. 共通テスト試行調査 改) 糸 B 糸 A 滑車 糸 B おもり 1 おもり 3mg 糸 C 2 |知識

この問題の(2)の答えが2.5×10^2だったんですけどどうしたらこのような数字になるのか分かりません🙇‍♀️

図は,エレベーターが上昇すると きのv-t図である。200 [m/s]]] 10 (1) この運動のα-t図をつくれ。 (2)この35秒間に上昇した高さ [[]] [m] を求めよ。 ( On 1853100 10 ↓ 20 75 20 20 10~25[S]=0 30 40 25 to 35 35 t[s]