凹面の
① 基本例題30
屈折率nの液体中の深さ
基本問題 197, 198
に、点光源がある。空気の屈折率を1とする。
(1)真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ
いとき, sin0≒tan が成り立つものとする。
(2)点光源の真上に円板を浮かべ、 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小
られて光源
半径を求めよ。
Phy
指針
(1) 点光源P
0,1
h
したがって,
h' =
は, 屈折によってP'に浮
き上がって見える。
n
A
(2) 円板の半径をと
B
B
(2) 水中から空気中への光
の屈折角が 90°になるとき
02
の入射角(臨界角)を考える。 h
解説 (1) 見かけの
深さをとし, 図のよう
に光が屈折したとする。 真
上近くから見ており,角 01,
すると,Bに達した光
の屈折角が 90°になれ
ばよい。 屈折の法則を
用いると,
A
c
Oc
P
P'
-02
sin 90°
と
P
02 は十分に小さく, 屈折の法則から,
AB/h'
tane₁
r
なので,
√√h²+r2
n
sinO1
h
n=.
nr=√h²+r²
≒
=
=
...①
r
sinO2
tan 02
AB/h
h'
h
両辺を2乗して整理すると
r=
√n²-1
sinc
sin90°=1,sinOc=
√√√h² + y²
解説動画
11. 光波 111
