数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することは可能でしょうか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

18 2014 年度 数学 3. 四角形ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし､ それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 16.0 (1) 次の確率を求めよ。 (a)頂点AとCに玉が置かれているとき、1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 -61 (a) THE A (b)頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない Uits 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d)頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 8 441 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき, 7回 (n ≧1) の操作の後に2個の玉が Jak Take to 隣り合わない確率を Pi (n), 隣り合う確率をP2(n) とする。 Pi (n) および P2(n) を Pi(n-1) と P2 (n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2(n) を求めよ。 n→∞ n→∞

(1)の最初はなぜ7^7になるのでしょうか？ 7進法で7で繰り上がるから1桁に1つずつで7^3ではないのですか？

〔2〕 (1) 7進法で表された は a, b, c を用 いて N = ax7°+6×7°+c ..(*) と表せる. また仮定より, dを整数としてa+b+c=2d と表せるので, c=2d-a-b を (*) に代入して N=ax76+bx7³ +c ). =ax76+bx7³+(2d-a-b) =2d+(76−1)a+(7-1)6 =2d+(7°-1){(7°+1)a+b}

解説見ても式の意味だったりがよく分かりません 分かりやすく解説お願いします。

180. 失われた力学的エネルギー■ 図のように, 水平とのな す角が45°の粗い斜面上に,質量m[kg]の物体を静かに置く と,物体は斜面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 数をμ',重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 JAK 1.0 (1) 物体にはたらく重力,垂直抗力はそれぞれ何Nか。 (2) 物体が斜面を距離s〔m〕 すべる間に, 重力, 動摩擦力, 垂直抗力がした仕事はそれぞれ何Jか。時の時[°C] 信 (3) 斜面を距離s〔m〕 すべったとき, 物体の速さは何m/sか。 021 OM OST Kか。 m [kg] S s〔m〕 021-4 SA 45 (4) 斜面を距離 s〔m〕すべる間に, 摩擦によって発生した熱量がすべて物体に与え たとする。物体の比熱をc[J/(g・K)〕とすると,この間における物体の温度上昇 08 08 0.se. 001 (名城大

苦手で苦しんでます 解説お願いします。

(ⅡI) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。 ただし, a>0とする。 ( 〔解答番号 7~12] (1) 放物線Cがx軸と接するとき,aの値は7である。 M 30JUNEJAKY (2) 放物線Cの頂点が放物線y=2x2x-10上にあるとき,αの値は8 である。 (3) 放物線Cがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,αの値は 9 である。

なんで大なりイコールになるのかさっぱりわかりません 教えてもらってもいいですか？？

応用力 取り組み時間のめやす 大問番号 4 次の〔1〕, 〔2〕に答えよ。 この問題は、知識利用をふまえた応用問題 HE 約20分 NINJAk また,2つの不等式 α<x<b...... ① と (k-2)x> 数)がある。 (1-V)(6-4) (1) a= FRODHA 〔1〕 実数a,bは等式 (1-√2)a=-1+2a, b = α+4 を満たしている。 ア 2 である。 イ である。 =-1+25-81-122=-12 (3) <2のとき、②の解はx カ ⑩, ①のうち適するものを選べ。 ① <k< b-472644√2 (2)=5のとき、①と②を同時に満たすxの値の範囲は、- 9-12a=-1+2a a = √2a = a 772a a ==1+√₂ 130251A3つ にatvza 3つしコー -2 k+ -a=-b+4 a=b-4 729=1485 •② (hは2でない定 -2 COM 21 & E-3803 k² 2 キ ク 8 オ と表される。ただし、オには次の⑩①のうち適するものを選べ。 (gl ⑩ a<x<c 1 c<x<b J(St.) **** * ( 040 A 01-898989 である。 ただし, 25 2 I カ 子 2 = 21 212 を用いて, (4) ①と②を同時に満たす整数xがちょうど1個存在するようなんの値の範囲は ケ サ ≦k シ 17 = TOUS 0 IONON には次の MADA

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

この問題の解説をお願いします。

【6】 標準状態でN21mol (22.4L) とO21mol (22.4L) を混合すると、混合気体は44.8L(全気 体の物質量2mol) となり、混合気体も1種類の気体物質として物質量や体積を扱うことができ る。 次の各問いに答えよ。 JAKO BROMS (G) OS (原子量:N=14.0, 16.0, 標準状態 (0℃, 1.013 × 105 Pa) での気体の体積: 22.4L/mol) 1030 (1) 標準状態で窒素1.12Lと酸素 0.56 Lを混合すると、混合気体の質量は何gになるか。 EMU 0.011 MS Colo EM は

英語の関係詞の単元です。苦手なので教えて頂きたいです🙇‍♀️

42 2) 昨年日本を訪れた観光客数は3000万人近く (nearly thirty million) でした。 The number of tourists 3) あなたの英語力を伸ばす (improve your English) ためにできることがいくつか あります。 There are some things 4)私が新聞で(in the newspaper) 見つけたその記事はとても面白そうです (looks)。 (feel The article 5) 私がルールを知らないスポーツがたくさんあります。 <whose を用いて> There are many sports 6) 私は地震で家が損傷した (be damaged) 人々を手助けしました。 Thelped people Das PT The restaurant The woman primnew iisdolp (uude ler 8) ボブが恋に落ちた (fell in love with) その女性は,先週日本を訪れました。 St This is the ice cream 9) これは私が昨日買ったアイスクリームです。 <関係代名詞を省略して> 2) 具体例 163 be a ai mim2.™M 7) 私がかつて働いていたレストランは、ウェディングパーティーを開くのによい。 7) 具体例 166 場所 (a good place for ~ ) です。 <for which を用いて> 11) 日本は野球が人気のある国です。 <関係副詞を用いて> Japan is a country wan 10) その体育教師は,私たちに運動から得る利益 (the benefits) について話した。 <関係代名詞を省略して> The P.E. teacher told us about 3) 提案 164 4) 意見・主張 164 JAKEX (B exil bloow 1 ) an anobno bos by the earthquake. 5) 165 6) 165 ainebula loorba doin in admin 8) 166 last week. 9) 具体例 169 10) 169 11) 具体例 170

ベクトル方程式の問題です。 全然分からないので解説をお願いします

3 平行四辺形 OACB において,辺 OA を2:1の比に内 分する点をMとする。OA=a, OB=5 のとき, 次の直 線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 直線 MB (2) 直線 OC 位 iすイと。 o番を防すと (E-) Ptat) (3) 点C通(置線 ABに平行な直線 27 JAKS W そ七AB アミはなとてばっすノ アこルセ切み(けイ)が I1) 万=+ (2) オ=-号a+ 3 5 2 s= 31) 万= (1-)a++5 (2) 万={(ū+す) (3)カ=(1-1)a+(1++)5 (tは実数) 4 2 2 5° 5 2

半反応式のところまでは理解は出来たけどその後が理解出来ません。教えてください。 早急にお願いします。

(2)過マンガン酸カリウム KMnO«の硫酸酸性水溶液と二酸化硫黄 SO2の水溶液 化進 「MnO4- PH+ +5e- *1Mn?+ + 4 H20 *0 <2 1 sO + 2H:0 - SsO42- 2 x5 + 4H+ → 2Mn*, &Hz0 + 2e- 2Mn04-+ 16H * + 10€ +4 *)5S02 + 10Ho0 5S04° + 20H + 10e 2 Mn04"+_5S0。+ 2H2Q→, 2Mがt"45S04 + 4H 1. E) 29 フー 290 250 10E 2504 JAkesha 2kMmCar 5s0+ 2H20→ 2MaS0a Ik Sle1 2H5 SんSle1 2Hi5 2kMaCa+ 55ht2Ho0 2MnSO+t k2SO4t2H6SUe