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10 (1) Bは左向きに
Bの
μmgを受ける。
とすると、 運動方程式は
μmg B
ときの運動方程式を記せ。
a=-μg
A
ma= -μmg
(3) しばらくして、等速度運動になった場合
の速さを求めよ。
2
1
公式よりv=v+at=vo-ngt... ①
(2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。
AA とすると, Aの運動方程式は
M=2.0[kg].0=30° のとき、 図2の曲線
のような実験結果が得られた。 なお、 図2の
斜めの点線は、時間t=0 のときの接線としg=10(m/s) とする。
(4) 動摩擦係数を求めよ。
(5) 空気の抵抗力の係数を求めよ。
(岐阜大 + 東京大)
012345 t[s]
図2
③
やり
に対
MAμmg ...②
. A=umg
M
②左辺
(M+m)A
したがって, A の速度Vは V=At =
μm
gt
「してはいけ
M
(3)v=Vより vv-μgto=Hmg
Moo
Egto
∴. to=
M
μm+M)g
19
m
(4)V=Atom+M Vo
3-
を求めてもよい
(5) Aに対するBの相対加速度は
a=a-A=-m+M
Vの方が計算しやす
μg
M
A上の人が見れば
の単純な運動。ただし、
てはその人が見た値で。
Aに対しては、 Bは初めでやってきて
加速度αで運動し、やがて止まる。 したがって
Mul
OF-²-201
1=
2 (m+M)g
別解 固定台に対する運動を調べてもよい。
x
x = Vo
x=voto+mato2
X
x-A
右図より Ix-X として求められるが, 本解の方
X
が計算が速く、 応用範囲も広い。
B vo
S₁
S3 A
S2
なめらかな水平面S, S. と鉛直面
S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2
上に, 質量Mの直方体AをS, に接す
るように置く。 Aの上面はあらく その高
さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物
体BとAの間の動摩擦係数をとし、重力加速度をgとする。 いま
B を初速で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A
は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。
BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻におけ
るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 toは (3) で、
そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は
(5) である。
(岡山大 )
する
