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-12
-2
-14
-7, c=1
解答
(1) (ア) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0
通因数の
誤り。メニムー
なっ! (イ) 両辺に√2を掛けて 2x²-5√2x+4=0
-3±√32-4·1· (−20)
2.1
よって
こなってしまう
よって
に代入。
次の2次方程式を解け。
3
(ア) -0.5x2-.
-x+10= 0
2
ものと考えて
CONTOR
(イ)√2x2-5x+2√2=0
(2) 方程式3(x+1)^+5(x+1)-2=0 を, おき換えを利用して解け。
(3) 方程式x2+x+|x-1|=5を解け。
[ (3) 金沢工大]
指針 (1) 係数に小数や分数, 無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になるから,
係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように 式を変形。
(ア) 両辺を (-2) 倍する。 (1) 両辺を2倍する。
(2)x+1=Xとおき, まずXの2次方程式を解く。
(3)p.69 基本例題 40と方針はまったく同じ。||内の式=0となるxの値はx=1であ
ることに注目し, x≧1, x<1の場合に分ける。
x=
x=
2次方程式の解法
5√2±√(-5√2)^-4・2・45√2±3√2
2･2
したがって x=2√2, √2
2
(2) x+1=X とおくと 3X2+5X-2=0
ゆえに (X+2)(3X-1)=0
1
すなわち x +1 = -2,
3
(3) [1] x1のとき, 方程式は
整理すると x2+2x-6=0
x≧1 を満たすものは
[2]x<1のとき, 方程式は
整理すると
x2=4
x<1を満たすものは
[1], [2] から 求める解は
よって
ゆえに
x=-2
x=-1+√7
よって
-3±√89
2
=
x2+x+x-1=5
よって
X
x=-2.1/13
x=-3,
x2+x-(x-1)=5
4
x=-1±√7
x=±2
x=-2, -1+√7
2
3
係数に小数と分数が混在し
ている場合、 まず小数を分
数に直す｡
つまり -0.5 = -
基本92
√(-5√2)²-4-2-4
=√18=3√2
5√2+3√2=8√2
5√2-3√2=2√2
2→ 6
-1→-1
X_
3
3
-2 5
2
x-1≧0であるから
|x-1|=x-1
この確認を忘れずに。
<x-1<0であるから
|x-1|=-(x-1)
この確認を忘れずに。
解をまとめておく。
151
3章
11
2次方程式
