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数学 高校生

青線の所がなんで、・・・+2^k-1になるのか分からないのと、等比数列の和の公式になると、2^k-1になるのかが分からないので、教えてほしいです。

42 基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用 00000 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 こ (1)12,32,52, (2) 1,1+2,1+2+22, / 基本 1 19 重要 32 指針 次の手順で求める。 ① まず、一般項を求める→第頃をんの式で表す。 [2] 2(第項)を計算 の公式や、場合によっては等比数列の和の k=1 (公式を利用。 注意 で、一般項を第n項としないで第ん項としたのは,文字nが項数を表して いるからである。 等比数列の和 (2)=1+2+2+...... +2-1 等比数列の和の公式を利用して をんで表す。 CHART Zの計算 まず 一般項 (第ん項) をんの式で表す 与えられた数列の第ん項をak とし, 求める和をSとする。 解答 (1) = (2k-12 項で一般項を考え n よってSn=ax=2(2k-1)^2=24k4k+1) る。 7 k=1 k=1 Inn k=1 a&tid=4k²−4 Σ k+ Σ 1 k=1 k=1 =4.11n(n+1)(2n+1)-4・1/2n(n+1)+n =1/13n{2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} (2) 2(21-13m(n-1)=1/13n(2n+1)(2n-1) (2)=1+2+2+……………+2^^'= 1-(2-1) よって n 2-1 n n =2k-1 Sn=an=(2-1)= 2 - 21 k=1 k=1 2 (2-1) k=1 -n=2"+1-n-2 k=1 (*) 11nでくく その でくくり,{}の中 に分数が出てこないよう にする。 ~ ak は初項 1, 公比2, 項 数の等比数列の和。 S=(2-1)と 表すこともできる。 2-1

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英語 高校生

問1についてです。 解答の答えは「どのように影響を及ぼしているか」を説明していて、問題の「どのような影響か」に対する答えとして違和感があります。 問題に対する答えは印をつけた部分の方が適していませんか? 御回答よろしくお願い致します。

Chapter 1 身体・病気と健康 身体・病気と健康 [1] 3 ferocious attacks of zoonoses, animal infections that can be transmitted to humans. Being new to people, the germs often caused far worse symptoms 1 滋賀医科大 than those in their usual hosts. Therefore, any deadly human infection should be suspected of being recently acquired by our species. 1 ☆★ From Man and Microbes: Disease and Plagues in History and Modern Times by Arno Karlen, Tarcher 目標20分 注 savanna: サバンナ yellow fever predator 次の英文を読んで、下の設問に日本語で答えよ。 ("印の語には注がある。) The first big shock to influence human disease patterns was our ancestors' descent from the trees to the ground, about five million years ago. Perhaps this happened when Africa became drier, and savannas" replaced forests. This descent brought changes in our ancestors' diet, lifestyle, and burden of disease. As a species with our feet now firmly on the ground, we tend to think of territory horizontally. However, every environment has significantly different vertical zones. In a forest, certain species of mammals, birds, and insects require the sunlight and food in the leafy treetop layer; others need the shade, moisture, and food on the ground; several intermediate zones may exist between earth and treetops. Moving its usual location only a few meters can radically alter a species' prey, predators, and germs. Today, for example, we often see diseases invade new vertical zones. In Central and South America, mosquitoes infect treetop monkeys with the yellow fever virus. The disease remains isolated in the top forest layer because monkeys and mosquitoes there rarely travel lower. The commercial demand for tropical timber has sent loggers into the forests, and when they cut down a tree, clouds of mosquitoes come to earth with it. The mosquitoes then feed on the warm-blooded animals nearest at hand, the loggers, and transmit the virus. On returning home to cities, the infected workers set off urban epidemics of yellow fever. After our ancestors' descent to the ground exposed them to new diseases, the change in their diet from plant protein to include meat, as they became hunters, brought about another change in disease burden over the next tens or hundreds of thousands of years. In each new ecosystem, travelling hunters met new prey, new vectors (disease carriers), and new parasites*. The result was parasite 344 問1 森林の "vertical zones" は, 種の生態にどのような影響を及ぼしているか。 問2 黄熱病の流行は, どのようにして都市地域に起こったと述べられているか. 簡 潔に説明せよ。 問3 文中で "zoonoses” とは何か説明せよ。 問4 人類の歴史の中で、 病気の伝染の仕方に変化をもたらした最も重要なできごと は何か。

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