図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せたんですが、各設問で選択肢が適切、あるいは不適切な理由も同時に教えていただけるとうれしい です❗️ よろしくお願いします🙇‍♂️

6: 平行四辺形である 2: AB=CD かっ BC=DA c: ADヶBC 9: AD/BC かつ とA=ニとC < 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる プ: 二つの対角線の長さが等しい, の: つの対角線が直交する を: 長方肛である (1) 条件のののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて拳げた組み合わせとして正しいも のを、次の⑥-⑨のうちから一っ違べ, ラコ ⑩ 5。 0 2 @⑨24<。 ⑨5c7⑳947c<@47cア (②) 条件ののうち, 条件4の必要条件であるものをすべて欠げた組み合わせとして正しいも のを, 次の⑩-⑥のうちから一つ選べ。 エコ @⑳⑩ ム ceア 0 246 @ ゥes.ア ⑧⑨ %ムecす< ⑨ゅムみe9 @ 46<太9 (3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 に当てではまるものを. 次 の⑩-⑥⑨のうちから一つ選べ。 @〉。 0・ 97 @・ @7 @2 (《⑩ 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD は ⑩-⑨のうちから一つ選べ。 ⑥⑩ 存邦しない ⑩ 正方形である @ 正方形でないひし形である @ 平行四辺彩でない台膨である 5に当てはまるものを. 次の 1 71

この2問を教えていただきたいです。 第2問の、但し〜以降は無視してください。 第1問だけでもいいです。 お願いします。

7. 実正方行列 W := (6』1) と M,(R) (ヵ > 2) の零について, (Vz > 1: A* = (9:』7)) を示せ : 従って特に, “ーート0.W7"ニ0となる. ヒント : 例えば, ヵn を固定して,んについての帰納法です. とが同値である事 と 4の対角成分がどれも 0 でない 満たされる時, 4-} ce M,,(R) も上三角 で, その?番 , 及び, この条件が ] の対角 成分は の である事を示せ : 但し. 正方行列 4 = (g, 。) c M(R) が可逆とは (ヨガ c

これ解いて頂きたいです！

4.2 標準 (1①) 円に内接する四角形 ABCD において、AB=2, BC=3, CD=5, DA=6 である。 (i) 対角線 ACの長さを求めよ。 (j) 四角形 ABCD の面積を求めよ。 (2) AB=4 , BC=6 , CA=5 のへABC において、乙A の二等分線と辺 BCの交点をD とする。このとき、cos ADB を求めよ。 (3) 一辺の長さが 1 である正四面体 ABCD において、BC の中点を M とする。 (i) ZAMD=のとするとき、cosの の値を求めよ。 (i』) へAMD の面積を求めよ。 (征) この四面体の体積を求めよ。 (iv) この四面体の内接球の半径を求めよ。

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) (4 -15) = つらko bo ko ららの ビhト5 ho bo ららko ko ko となる。 *十9十々0 を解くと任意定数 s,たを用いて 1 1 ーーs| 1 1 士# となる。 ここで、ベクトル

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大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) 2 2 2 (4-1の=|2 2 2 2 2 2 1 1 1 ーー 10 0 0 0 0 0 となる。 *十9十<ー0 を解くと任意定数 5,4を用いて 婦 1 1 | 5引| 11土を る 0 ー1 となる。 ここで、ベクトル 全 =

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) (4- 1) = らら ピ上ゆい5 bo ゆら ららho Do つらの hkト5 bo となる。 *十9十を=ニ0 を解くと任意定数 5,を用いて 1 1 | 三s| 一1 | 士, となる。

ここで詰まってしまいました。教えてください。

下図の正方形の一辺を1単位とし、また、対角線の交わるところまでも1単位とする。Aから出発して、逆戻りせずに3単位進む方法は何通りあるか。ただし、Aを出発して3単位でAに戻る場合は除くものとする。 1. 9通り 2.１０通り 3.１１通り 4.１２通り 5.１３通り

実戦テスト 4 ムを出発して 3 単位でAに戻る場合は除くものとする。 ローお 問題文をよ く読み, そ れを理解す ることが先 決。 (0⑪) (⑫) ) (④⑭ (5) 9 通り 10 通り 11 通り 12 通り 13 通り A 条司員呈了四議(!加1(0選一] ヒーコ

ニュートン法の不変性について 添付画像の波線部分の証明が分かりません。ご教授いただけたら幸いです。

ニュートン法の1 次変換に対する不変性: ニュートン方向は, 最急降下方向と直e, 変数の定数倍という変換に対し不変性がある (影響を受けない) という特徴をもつ、簡 えば変数ベクトルァニテ(+i, .…, zz) に対し, 正の実数係数 (2+ .…。 2z) で変数を スケ玩砺 変換した新たな変数 ニァ:/2, について議論しよう. 与えられた関数(>) に対し』 の)デア(のか, .…) のzの) と定義する. (る, …。 g) を対角成分にもつ zXヶ行列を 4 と書 く. すると, **ー4g* を満たす y* と のに対し, 勾配ベクトルについては Yg(@り= 4 TV7(e) が成り立ちゆ, ヘッ行列についてはYYg(ゅの=4TV(う4が成り立っ (証明は読者に任せる'?). これより, 点 〆 での関数7に対するニュートン 方向は, ー(V7g(gりVCがの)デー4(Vプ(YO (4 リ 2 VIニース IO IE UI となっている. ゆえにのニュートン方向は gのニュートン方向を 4 で変換して得ら れる, すなわち 一(Vゲが(*り)-'V7(*り=テ4(一(V79(ぁの) Vg(みの) が成り立っていること がなわかる.。 これ よう人4 を衝電 ン方向は変数の定数借と いう変換でも影響を受けな い!9 ヘッ行列 Vゲ7(*?) が正定値ならば, その逆行列 (Vゲ(9)~ が存在し正定値 行列となることから。 ニュェエトドレンカ条 VCO ION (が(9)-'V7(ァ)=0 を満たし, 最急降下方向 一V7(*?り との角度が90'以 内であることがわかる < れに加えxy*が停留点でをければ, 一V/(xり" リー na ANSn っが胡わ立ち。最信隆思玉向Iに の 角請還OMNNあ