やってみたのですが上手くいかず、わかりません。教えてください。

1) 次の関数のテイラー展開を求めよ。 エ ーア て @e” 一@ (b) coshx=ニこ 中 2 2 2 (a) smhx=

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て

どのように考えればいいのか分かりません。どなたか教えてください。

を対称行列 お (ゼニが) と交代行列 CCニーC) の和として 2 3 2 2.04=| -3 1 -3 01 4 表せ. (⑫ 4.4 = 4 ならば, 4 はべき等 (即ち 42 = 4) かつ対称行列 (4 = 4) であることを 示せ.

①たかし君は貯金の1/3を引き出し、さらに25,000円を引き出したので、残りは初めの半分になってしまった。現在のたかし君の貯金額はいくらか ②A.B.C.Dの4人がお金を出し合いEへのプレゼントを購入した。それぞれが出した金額の比はAとBが1:2 BとCが3:4 CとD... 続きを読む

行列の分配の証明 （2）の証明が分かりません。 細かく教えていただけるとありがたいです

3. 次の関係を, 一般的に証明せよ. 困計(2の) ー1G O 2) (44+/ぢ)C = ん4C+7BC 7 :定数

これが結合的でないとはどういうことですか？ 単純にABもBAも結合的だからこの写像も結合的ではないんですか？

実数を成分とする2次行列AがA^2=(-1.0)を満たすときAを求めよ. (0.-1) この問題について教えてください()は上と下でひとまとめです

ここまであってますか？ また、この先がわかりません… 教えてほしいです。

7 代力4の = PZ76) 婦E 5月) り_Y(4) PCB) c PCA0B) もぇす」 和をと P(A) / PCB) くす4c 相信を第すり) e 0 とを とPCb)9 向か成 このとさき 、んみぞ(40B) であ9ことも系せよい みみ とP(47DB) であ2 =C0

数え上げずに計算で出す方法を考えてますが、わかる方いらっしゃいませんか？

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ねじれの位置にある2つの直線と直交する直線の関係式などを求める問題です。どうやって解きますか？ 問題が漠然しすぎて実は何を求めればいいかもわかりません。解答はないです。一応一問目はかけるだけ書きましたが、多分全然違います。 よろしくお願いします。

[2| 二直線 ムム : Yi」三X」十ua ち: y。ニxs十もb は, 交わらず, また平行でもないとする. 次の各間に答えよ. (1) ム 上の点厚 とら上の点 G の位置メカクトルを fニxi」十sa 所三*2十Ob とする. このとき, 上京がとでを通過する直線が ムム, 6 と直交するときに満たす関係式を求めよ. (2) 4 とに直交する直線がちょうど一本存在することを示せ.