Question

ゲスト

実数を成分とする2次行列AがA^2=(-1.0)を満たすときAを求めよ. (0.-1)

この問題について教えてください()は上と下でひとまとめです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

なんたらの公式を用いてもいいならそちらを使います
A=(a,b|c,d)
とすると
A^2=(a^2+bc,ab+bd|ac+cd,bc+d^2)
b(a+d)=0、c(a+d)=0
なので、b=c=0のときa=iより矛盾
a+d=0によりa^2=tとするとa=√t
t+bc=-1からbc=-1-t
A=( √t , (-1-t)/c | c , √t )
みたいな感じですかね。行列慣れしてないのがバレますね

NN

A=( a , (-1-a^2)/c | c , a )
でよかったですね。

ゲスト

なるほど！ありがとうございました。