参考書の間違いの有無と質問。 統計の推定についてなのですが [問題]ある自動車工場において、同じモデルの車10台に対して１リットルあたりの走行距離を実測したところ、次のようになった。 23.0 , 24.9 , 24.0 , 24.5 , 23.6 , 23.3 ... 続きを読む

【解答】 増代 SU増 の小 1 (23 + 24.9 + 24 + 24.5 + 23.6+23.3 + 22.9+ 22.5 + 23.4+ 21.8) = 23.39 10 x = ニ U2 1 ((23.39 - 23)2 + (23.39 - 24.9)? + + (23.39 - 21.8)2) = 0.849.. 10 -1 U 0.922 であり,数表から t (0.025) =D 2.262 となるので, 定理 7.3 より,平均μの信頼度 95%の信 頼区間は次のようになる。 0.922 0.9221 23.39 - 2.262 × , 23.39 + 2.262 × V10 V10 C [22.73,24.05]

この問題の問題13-1（3）（4）、問題13-2の解答を作ってください！ お願いします！

2021年 物理学演習2 第13回 デルタ関数 関数f(x)がどのような関数であっても次のような関係を満たす8(x) をデルタ関数という。 「r86) = f0) JO (x * 0) l0(x = 0) 8(x) = このデルタ関数は物理学者の P.A. Dirac によって発明された。名前に関数とついているが、正確 には関数ではなく汎関数の一種の超関数で、線型性と連続性などを満たした汎関数である。 関数: 数 → 数 例えば x → y=f(x) 汎関数:関数 → 数例えば f(x) → f(0) = Sf(x)6(x)dx デルタ関数は関数では無いが、実際には下記のような関数の極限とみなすことができ、どの表現も 同等である。 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 8,(x) = {o (x> £/2) 1 28 8(x) = lim 8,(x), E→+0 6,(x) = 2x?+ 2 1 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 6(x) = e VTE 8(x) = lim 8,(x), 1 8,(x) = 「e-ddk Zt J-o 1(x2 0) lo (x < 0) 8(x) = 0'(x), 0(x) = 3次元のデルタ関数は以下のように1次元のデルタ関数の積になる。 8(r) = 6(x)6(y)8(z) (o (x =y=z= 0) lo (x =y=z=0以外の場合) 8(r) = 問題13-1 f(x)はx| → oで0となるなめらかな関数とする。デルタ関数8(x) f(x)6(x - a)dx= f(a) について次の性質を証明しなさい。 (1) x6(x) = 0 (2) 6(ax) = )(a>0) (3) 6(x) = 0°(x) so (x< 0) l1 (x> 0) 0(x)は階段関数(ヘビサイド関数)であり、e(x) = である。 {8(x - a) + 6(x + a)}(a> 0) 問題13-2 正規分布を表す次式 = (x)9 がa→ +0 のときにデルタ関数となることを証明しなさい。 1 -exp V2To 2g2

都立高校入試の数学の大問5空間図形の問題です。 写真一枚目が問題で、ニ枚目がその答えなのですが、(2)の解説で、高さhを求めるところ以降がよくわかりません。どなたか教えていただけますでしょうか？

a右の図に示した立体ABCDEFは1辺の長さが6cmの正 八面体である。辺ABの中点をP, 辺BCの中点をQ. 辺 CFの中点をR, 辺FDの中点をS, 辺DEの中点をT, 辺 EAの中点をUとする。次の各問に答えよ。 (間1) ZPQRの大きさを求めよ。 B D R F 度 2) (問2〕 立体C- PQRSTUの体積を求めよ。 cm°

(3)、(4)の答えが全てあっているか、確認していただきたいです。 よろしくお願いします。

問1 次の関数の2階の偏微分まで求めよ。

線形代数の問題になります。 画像の問題の問3,4が分かりません。どのように考えればよいでしょうか？教えください

R'は3次元実数列ベクトルの集合,a,bは実数。 100 -2 1 010 A= -2 1 B= al + bA 001 -2 として、以下の設問に答えよ。 (1) P-'AP = Dを満たす正則行列Pと対角行列Dを求めよ。 (2) 2'BQ= E を満たす正則行列Qと対角行列Eを求めよ.ただしQはa,bには依存しないもの とし,必要であれば前問の結果を用いてよい。 (3) 任意の×ER’ に対してその3成分の和が Cx となる行ベクトルCを求めよ.また任意のxeR? に対してB× (n= 1,2,3, )の3成分の和が n に依存しないために, a,b が満たすべき必要十 分条件を求めよ. (4) 任意のxeR’ に対して B"x(n= 1,2,3, )の第1成分と第2成分の差が n→ 8で0に収束す るために,a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。

この数学わかる方いますか？ よろしくお願いします！ 途中式もお願いしたいです！

注意:必ず計算過程を書くこと. 1. 以下の問いに答えよ。 (a)以下の主張「任意のzeCに対して, °+°+1は負 の値である。」を全称命題の言い方に書き直せ、またそ の主張が正しいなら証明を,正しくないなら反例をあ げよ。 (b) 以下の主張「3g? > 1000 をみたす:ERが存在する.」 を全称命題の言い方に書き直せ、またその主張が正しい なら証明を,正しくないなら反例をあげよ。 (c) A = {1,2,3,4,5} としたとき,Aのべき集合が含む部 分集合の個数を求めよ。

写真の赤丸で囲んだ問題の解説をしていただきたいです。xから先に積分していくというのはわかるのですが、Dの範囲をどのように積分範囲に適用すればいいかが全然わからないです。どなたかご教授お願い致します。

問3. 次の関数を集合 D上で2重積分せよ. (1) sin(z+y), D:a20,y20, "+yハォ cos x sin y|, D:S回STー (2)| 2 ( パ, D: l+ l°<2 (4) ei, D:0S"ハ1, <司いッハ ニ 3 (5) log D:2<«S5,1 ハッハa 6 y, D:3<aハ% ハの 2 (7) 9, D:a?+y°S» Vy-2, D:a+yハ 2,yNα 2

至急4角の空欄に入ることを入れてくださいm(_ _)mお願いしますm(_ _)m

D 021Moodle EJ21A084 演田 幸輝 1EJベクトルと行列2(後期 水曜4限) Home / マイコース / n38430503 / 13回目 / 小テスト テストナビゲーション 問題3 次の空欄を埋めよ。 ( 2」 は a/b、Va は sqrt(a) と入力すること) b 3 未解答 最大評点 4.00 ミトを終了する.. 『問題にフラグ を付ける -1 直交基底をa = a2: 0 と るとき、 a3 = a4 = -2 0 3 4 3 をこの基底で表すと、 2 ベクトルx = X = aj+ a2+ a3+ a4 となる。

青チャートA 整数問題です。 合同式を使用して(3)までできたのですが(4)が分かりません。合同式を使用した解法教えてください🙏

486 C OOOO 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき。 次の数を7で割った余りを求めよ。 本 (4) a2019 (1) a+26 (2) ab (3) a p.485 基本事項 [], [3 指針> 前ページの基本事項園の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3) (7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。 a*=(α')* に着目 し,まず,α' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは, rm を m で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「3%019を7で割った余り」であるが, 32019 の計算は不可能。 このような場合,まず α" を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)=(割る数)× (商)+ (余り) CHART 割り算の問題 解答 a=7q+3, b=7d+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7q'+4)=7(q+2q')+3+8 別解 割り算の余りの性質 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2) であるか 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り に等しい。 ゆえに,a+26を7で割 た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 34=12 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α'を7で た余りは 3=81 を に等し よっ くtpd= =7(q+2g'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) α=(7q+3)°=49q°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって, a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a°)°=(7m+2)°=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) αを7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)?=a°を7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g°=(α°) 36. g° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 4 5 4 余り 6 練習 a, bは整数とする。 aを5で割ると?金り 110

至急、お願いします！ この場合、連続写像 H : [0,1] × [0,1] → R^2 をどう表せばホモトピーになるのでしょうか。。 教えて下さい！

問題 1.k:I→R? を (4t,0), 1/4<t<1/2, 1/2<t<3/4, (-4t + 4,0), 3/4 <t<1 k(t) = = (0,0) とする.kが1g。にホモト = zo によって定義 される R?上の道である.(本間題を考える際,まず道を図示してみること.) とおくと,k は R?上の道である.zo ピックであることを示せ、ここで, 1goは Vt E I, 1zo (t)