この極限の求め方を教えて欲しいです

赤の線で引いてある場所の2xがなぜ出てきたかわからないです。分かり易くお願いします。

ly 二 例題 2.4.2. hm 二 をボむ. 較 これは ご 天の不定形である. ロビタルの定理より oo e” 1 包、、 #* 明5: oo 0の4 1 人 と書いてみたものの, この右辺がロピタルの定理の条件 (后) をみたしてぃ。, どうか不明なので, 上の等式が正しいかどうかはわからない. その正当化, と回しにして, ひとまず正しいもゃのとして先に進もう.上式の右辺も cc/o。a の不定形であるから, ふたたびロピタルの定理を使って 用 0Eo ここでも定理の条件 (ji) がみたされているか不明なので, この等式が正しい どうかはわからないのだが, ひと まず正しいゃのとする. この操作を次々と』 り返して 肖生3 e* にSa 2(みー1)…-2z (*2) の os 三 lm 上5 (3 ィつeo | ポ 6 | に3 ⑬9 を得る. ここで, (+4) の等が正しいことは明らかであるから 半 (* 辺 は定理の条件 (i) をみたしている. したがって (<3) の各 ると, (82) の右辺が定理の条件 (ii) がみたされてでいるので、 oo しい. 以下, これを繰り返して, 等式を上へたどっていく ことにょり -和二 等号まですべてが正しいことになる. , (1) の 也 号は正しい. そう3

ここでの行で 3つ目の式が分かりません。なぜこのような変形になるのでしょうか。

切是ふさ一3 (広義積分② : 有限区間) 炊の広義積分を計算せよ。 ⑪ ogxa 癌 な 0 有了区間の浅生. 無限区間の場合と本質的に同じである。すな 2 積分範囲を適当に制限した定積分の値をまず計算し, 最後にその極限を 調べる。 ⑪ ogzz= im ogz= lm [Togxg で ニー0 が特異点 ge+0ソg gー+0ソe -m人Eeeたjo) =lim (一wloge一1十@) 一0 ip ことここで, jim clogw=lim ogをTam 還 デー lim (一w) =ニ0 であるから, @ユ0 egっ10 ge+10一び ceー+0 2 人 答 logxxニ mm | logxdz二 n (答 。 選 .抽 0

解き方が思いつきません。0になるであろうことは予想つくんですが。

わかりません！教えてください。(5)です。

(cosh−1)/hが−sinhとなる理由がわかりません。 教えてください！

不定形の極限を求める問題です。添削お願いします。 問題文は1行目に書いています。 また、別解やもっと良い方法があれば教えて下さい。

極限値の求め方教えてください!!