積分に関する質問です。問524と525で、問題も問題文も同じように見えるのですが、なぜ途中式の2行目から違う展開の仕方になっているのか教えていただきたいです！

A の524)次の定積分を求めよ。 2 (x°+x)dx | (6° - 4t +5)dt |(-6y°+5y+7)dy (4)* | (2x+3)(3x-2)dx (5* (2x-5x+2)dx | (3x-4°de -2 525 次の定積分を求めよ。 (1) | (4x-3x+1)dx -2 3 (2 1 | (2x°+4x-3)dx-2|,0 (x°+ 4x+3)dx -2

ここの変形が分かりません。お願いします

解答> (1) c=Tーtとおくと, T-t)sint (-dt) 1+ cos t C sin c d.c 2 1+ cos" C 、2 0 T T Sint dt 2 1+ cos^t tsint dt 2 1+ cos t ニ /0 *T C Sin c sint da = Iとおけば, 2I千T 2 dt 2 1+ cos t 1+ cos" x 0

(1) a,b∈Rとし，p(X)=X^2+aX+b∈R[X]はR[X]の既約多項式と仮定し、p(X)のCでの 根の一つを α とおきます。 B = R[X]/(p(X)) を，R上の1 変数多項式環 R[X] のイデアル (p(X)) による剰余環とし、環の準同型写像 φ:... 続きを読む

⑵が分かりません

0 、 及 回 直線と, ァ軸. り軸放物線 りーoど, および りニ7* との交点を図のように A。 B, C, D. Eとする。 A, Cの座標はそれぞれ(一 6, 0), (0, 3)である。 また, へAOB とへBOD, へBOC とへCOD ほそれぞれ面積 が等しい。このとき次の問いに答えよ。 ! 2 1) 直線のの式を求めよ。 日(2) AC:CD を求めまお。 (3) Z の値を求めよ。 (4) 点包の座標を求めよ。

この問題の証明の仕方教えてください！

証明のすすめ方 っるAB 1人そプ 証の図のよう 点Oを申心とし, 半径が異なる 2 つの半円が, 直径に対し て同じ側にあり, 異なる4点A, B, C, D がこの順序で, 半径が大きい半円の弧 の上にある。 半径が小さい半円と 2 つの 線分 OC, ODの交点をそれぞれE, F 癌し2 つの線分.AE、 BF をひく。 MAOBキCOの上品き、、AEこBE.で あることを証明しなさい。 (岩手) 0

この問題が二次正方行列になっていて解き方がわかりません。 どなたかお願いします🤲

答えは1です。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

本 of を 坦呈 AE 5人のテストの結果について: ー 3 白 て穴のことがわかっていぇ。 Aの得点は, BとEの得点の平均に等しい。 gBの得点は, AとCの得点の平均に等しい。 cの得点は, B とDの得点の平均に等しい。 Eの得点は, Dの得点より高い。 得点が高いのはだれか。

A＝3/4 -1/4 -1/4 3/4 の行列で、定数a.b.c.dに対してaA∧4＋bA∧3＋cA∧2＋dAは単位となった、a.b.c.dを1組求める。 この問題の解き方が分かりません。 答えはa＝-4 b=12 c=-13 d=6です。 ヒントと... 続きを読む

全順序集合と順序同型な集合って、全順序集合になりますか？ (自分はなりそうかなと思ったのですが、確かめ方がいまいちわかりません。示すとしたら、 f:X→Y :順序同型 (X,≦):全順序集合 とする.c,d∈Yを任意にとる.c≦'dまたはd≦'cが成り立つことを示す.fは... 続きを読む

位相の範囲の問題です。 答えだけでも構いませんが、解説があると嬉しいです。 よろしくお願いします。

“の部分集合族 ウ: tg.fo) (Ho. gd- te-c.相.ペ1 > =fg.fg). fe 9. fe...なdd. (ee gd、ferkcrc- Ds ={g.foj. 511(c-(o.角- fog).も (なco. eペす で 上の位相となるもの (集合系の公理を満たすもの) を選べ。 またその位相を導入するとき。部分集合 スー ec の内部 4"、閉名 4"、 境界 4げ をそれぞれ求めよ