この(4)を詳しい記述で解いて欲しいです！

- 6x (く πT 42. 以下の関数の極値を求めよ. (1) f(x) =3tanz+2√3log|cosx| (2) f(x) = 5x2 + 4x6log (z3 + 22 ) (3) f(x) = 2x√1-2-arcsinx (4) f(x) = |x| +4arctanz (5) f(x) =3sinhx+4tanhæ- 7x

これを微分した解答の記述の仕方がわからなくて教えていただきたいです！

(5) f(x) = (arctan x) 2x

この問題の(3)でθがπ/6と分かったのだから、座標変換の式から、X.Yをπ/6回転させるとx.yになるから、答えは原点中心に時計回りにπ/6だと思ったんですけど違うんですかね？

問題 C5-10 (発展) 2次曲線 72-6√3xy+ 13g2160の概形を、以下の手順で描け. (1)印転による座標変換(3)-( COS A co sin - sin 0 2) (x)を行ったとき,新座標X,Yに関する曲線の方 DO) COS 程式のXY の項が消えるように, 角0を定めよ. (2)上で定めたに対する新座標での曲線の方程式を求めよ. (3) 曲線の概形を描け. (

(3)(4)の答えでなんで（3）は（）で（4）は絶対値なんですか？

問4.17 次の不定積分を求めよ. ただし, αは正の定数である. 3 1 (1) S dx (2) S dax x²+3 √25 25-x2 5 (3) S dx √25+ x² (4) √ √²-16 18 dx

この問題の(3)でdx/dy=coshyになるところまでは分かるんですが、coshy=√1+x²になる意味がまじで分かりません。どなたか教えてください！

問題3-5 双曲線関数 exte ex-e cosh x := sinhx:= (x = R) 2 2 について以下の問いに答えよ. 1.y=coshz (x>0) のとき,eをy を用いて表せ. 2.y=coshx (x>0) の逆関数 cosh1x,y=sinh æの逆関数 sinh -1』をそれぞれ 求めよ (定義域も明らかにせよ). 3. sinh1xの導関数を求めよ.

xの2回微分を教えてください

tan+xz

微分の問題です。解き方を教えてください。

(21) 9($) = log|tan | 2

5がわかりません、、 宜しくお願いします！

問題 2. 次の関数 f(x) を微分せよ. 1 (1) f(x) = (x + 1)³ + (2) f(x)=3x+ + log5x (x-2)³ 2x (3) f(x) = sin√√x+1 2x (5) f(x)=(tanx) (0 < x < 1 ) 1 (4) f(x)=sin(x³) + (cos¯¹ x) 2

三角関数を積分する時に、下記の計算をすると思うのですが、上の式から下の式になるのは暗記した方がいいですか？毎回求めてたら大変ですよね…

sing = 2+1+2 dx = 2t T+±² 2 1++2 dt

6教えてください🙏

(log x)² (1) lim (2) lim XX √x 01x (3) lim x log x (4) lim x 0+x 81X e-e-2x x - sin x 2 - - tan -1 X 1 1 (5) lim (1+x) 1/2 (6) lim XX x→0 X tan x