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この問題のarcsinxの導関数を求める際に貼って下さった画像の下側のcoshyはあんまり意味ないって事ですかね？
arcsinxを微分するぶんには不要だと思いますね。
arcsinhxでした。訂正します。逆双曲線関数にはこのような記号もあります。
じゃあ答えの解説はあんまりいい感じではない感じなんですかね。答えていただきありがとうございました！
数学
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解決済み
この問題の(3)でdx/dy=coshyになるところまでは分かるんですが、coshy=√1+x²になる意味がまじで分かりません。どなたか教えてください！
問題3-5 双曲線関数
exte
ex-e
cosh x :=
sinhx:=
(x = R)
2
2
について以下の問いに答えよ.
1.y=coshz (x>0) のとき,eをy を用いて表せ.
2.y=coshx (x>0) の逆関数 cosh1x,y=sinh æの逆関数 sinh -1』をそれぞれ
求めよ (定義域も明らかにせよ).
3. sinh1xの導関数を求めよ.
問題 3-5
1. ex=y+ vy2-1. (e = X とおき, X>1,y1 に注意しながら X について解くとよい。)
2. log(x+√√x2-1) (x > 1), log(x + √√x² + 1) (x = R).
3.y=sinh-1æとおく. æ=sinhy より
問題3-6
dx
=
cosh y. cosh y = √√1+x² + h
dy
1
=
dy
dx
√√1+x2
= tanh(x)
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忘れてました。失礼します。