このu(t,0)の上の点って微分ですよね？これって普通はここに点を書くんですか？それともパソコンの仕組み上文字の上に点を打てないだけですか？

問題1 3-√√x-a² x-ct 波動方程式において、 初期条件 u(x,0)=s(x), u(x,0)'=v(x) を満足するダランベールの解は、 x+ct 1 v(x) dx u(x, t) = = {s(x − ct) + s(x + ct)} + 2c - と表されることを示してください｡

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

集合A,B,Cについて、(AUB)nC=AU(Bnc） が成立する条件とその理由を記せ。 nは部分集合のやつです。 大学数学、集合の問題です。 どうして成立するのかわかりません。 よろしくお願いします。

(1)(3)がわからないです。 初期条件がある時の求め方がわからないので、教えて欲しいです。お願いします。

III 問1 次の問いに答えよ。 d'y dr² たすものを求めよ。 dy (1) 微分方程式 + 2- + 2y = 0 の解のうち,初期条件 「z=0のときy=0,d=0」を満 dx (2) 微分方程式 dy dy dx² ds (3) 微分方程式 +2- d²y dx² 満たすものを求めよ。 dy dax +2. +2y=2cの一般解を求めよ。 dy +2y=2x の解のうち、 初期条件 「=0のときy = 0, dx =0」 を

解答に書いてある黄色で囲った得点の答えの出し方がよく分かりません。 教えてください。

A B C D 勝 敗 分 得点 A BA C D X 条件アより、Bは少なくとも1勝したが, それが対Dなら, Dは3敗となり,条件ウ A BA CD △ × よって、BはCに勝ち、CはBに敗れる。 A B C D 勝敗分 得点 △ O LX × O A BA COX D × < O X 10 条件エより,AとCの差が2点だが,上 表では, Aが4点Cが3点で1点差であ る。 もし, A-C戦が引き分けなら, 差は1 点のままなので条件に反す。 AがCに勝て ば, 差は1+3=4 (点) となり, これも条件 に反す。 よって, AはCに敗れ,CはAに 勝った。 EA O A 4+0=4、 C3+3=6 A B C D 勝 敗 分 得点 × ○ 1-1-1 4 × 差 2 ○ 2-1-0 6 条件ウより, Dは対Bに敗れることはな い。 DがBに勝てば, BがDに敗れ, 得点 が4点のままで, Aと同点になり、条件エ に反す。 よって, DとBは引き分け, 戦績 CALENT と得点は次表のとおりとなる。 A B C D 勝 敗 分 得点 4 1-1-1 OA 1-0-2 5 ○ 2-1-0 6 0-2-1 1 A xO1- A BA COX DXA X 以上より,確実に言えるのは 「CとDの 最終的な勝ち点の差は5点であった。」で ある。 【No.153】 正答 2 ●Pが 「Qは正しい」 と言うときの条 件について Pが正しいとき→Qは正しい Pが正しくない Qは正しく とき ない いずれの場合も, PとQは正しいか正しくないかが 一致する (同じ立場)。 ●Pが 「Qは正しくない」 と言うとき の条件について ← Pが正しくない とき (54) Pが正しいとき← Qは正しく ない →Qは正しい いずれの場合も PとQは正しいか正しくないかが 反対になる (反対の立場)。 条件より, A「Bは正しい」AとBは同じ立場 BとCは反対 B 「Cは正しくない」→ の立場 C「Dは正しくない」 CとDは反対 の立場 D「Aは正しい」→DとAは同じ立場 よって、正しいか正しくないかをグルー プに分けると,

数学の微分積分の問題になります。 写真の問題で解法が出てきません。教えていただくと助かります。

(1) 次の条件 (*) を満たす実数の組 (20, 01, 2,03) を1組求めよ。 実数全体で定義された関数 R(x) が存在し, 等式 xcosx = do + ax + a2x2 + azz + R(x) と lim = 0 が成り立つ。 x+0 x³ * R(x)

2番の文意から 単独ですべての債権者のために全部または一部の履行を請求することができ、債務者は、すべての債権者のために各債権者に対して履行することができる と読み取れるのはどうしてですか？

Ⅲ民法 債権総論 問題62 多数当事者の債権関係に関する以下の記述のうち、誤っている ものを1つ選びなさい。 1. ABは,等しい持分で共有する甲土地を1000万円でCに売却し によって生じる代金債権として, それぞれがCに対して500万円の 支払を求める債権を取得する。 た。 この場合、 別段の意思表示がない限り, ABは、この売買契約 2,ABCは、共同で1棟の建物をDから購入した。 この場合,AB Cは、この売買契約によって生じる建物の引渡しを求める債権を行 使するときは,それぞれ単独でDに対して全部の履行を求めること ができる。 3.ABCは,共有する1棟の建物をDに売却した。 この場合, D は, この売買契約によって生じる建物の引渡しを求める債権を行使する ときは, ABC全員に対して同時に履行の請求をしなければならな 4.ABが連帯して100万円の金銭債務をCに対して負担している。 この場合, Cは、ABいずれか一方に対して全部の履行を請求する ことも, AB両方に同時に全部の履行を請求することもできる。

線形代数の問題になります。 まったく解法が思いつきません。教えてください

次の条件 (1),(ii) をともにみたす3次正方行列 A を求めよ. (i)Aの固有値はすべて正の実数である。 27 (ii) A2 -26 -26 -10 13-12-3 10 -10 -1

これわかんないです(༎ຶ⌑༎ຶ)

⑤ 底辺が 15cm,高さが4cm の三角形と面積が等しい正方形の1辺の長さを求めなさい。

この問題の(2)の回答で赤い下線を引いたところのようになる理由が分かりません。

2433465870 (S) 14.*f(n)=1/13n+an²+ on とおく。 定数a,b は 0≦a<1,0≦b<1 を満 6 たし, f(-1), f (1) はともに整数であるとする. 明 (1) 上の条件を満たす (a,b)の組をすべて求めよ. ***.Ir (2) すべての整数nに対してf(n)は整数であることを示せを明