運動方程式とラグランジュ方程式が一致するのを確認する問題です。両方出してみましたが、一部の項が一致しません。教えてください。自分の解いた紙も載せました。

2 0 1 9年度大学堂 (一和< 入学 分! 2のォ 問題2 較2-1に示すように 近和の2つのもりが。 長きんのくつの剛体サンクからなる 内の平和に よって, 人*電に対し対に本要されている。 サンクは関各(O。んBC) において下を自由 に四財でするが。較〇の位加は玉に 隊和Bの侍還は*電上に拘宮されているまた,較委Oと剛和 は ばお 自人の殺ばねが取りけられている このが 訂とともに・ 昌まわりに一の角度 e で回人るとを。 次の較に邊えよ 以下おもりを関節人 でに身中した損 よして負い。 その他の人半ばね。リンク) の上3およびに伴う意拉は押補できるものと る. また.関節の和男はり< <スルとし。リンク 0A の隊邊0 まわりの朋攻を 宣の大 ききをのとする 0) サンクタ ABに信幸カを とするとき、和Bにおけるカのつりあいの人を示せただし。夫の は3引導を正とする (9) サンク AB に但く替カを 太。サング OA に信く直カを 記するとを方向および<方向のおも り の軍手式を求のよ、ただし。替カは引技を正する (6) 剛 (2) の生から な を清二することにより平内の0に隊する系の宣式を 生け (<) 9を一人大として。 系の宣テネルギーを※めよ (56) 9を一全休として系のポケンシャルエネルギーを求めよ (6) 因 (4). (5) の才条から に関するの玉式を沙き。剛(3) の計入一邊するこ ee (aa Yet omaを ag を を の殺人を示せ 還 (7) でポめた下着まわりでおも当るとを。 その了有拓和を wu を 用いてきせ Ge

ニュートン法の不変性について 添付画像の波線部分の証明が分かりません。ご教授いただけたら幸いです。

ニュートン法の1 次変換に対する不変性: ニュートン方向は, 最急降下方向と直e, 変数の定数倍という変換に対し不変性がある (影響を受けない) という特徴をもつ、簡 えば変数ベクトルァニテ(+i, .…, zz) に対し, 正の実数係数 (2+ .…。 2z) で変数を スケ玩砺 変換した新たな変数 ニァ:/2, について議論しよう. 与えられた関数(>) に対し』 の)デア(のか, .…) のzの) と定義する. (る, …。 g) を対角成分にもつ zXヶ行列を 4 と書 く. すると, **ー4g* を満たす y* と のに対し, 勾配ベクトルについては Yg(@り= 4 TV7(e) が成り立ちゆ, ヘッ行列についてはYYg(ゅの=4TV(う4が成り立っ (証明は読者に任せる'?). これより, 点 〆 での関数7に対するニュートン 方向は, ー(V7g(gりVCがの)デー4(Vプ(YO (4 リ 2 VIニース IO IE UI となっている. ゆえにのニュートン方向は gのニュートン方向を 4 で変換して得ら れる, すなわち 一(Vゲが(*り)-'V7(*り=テ4(一(V79(ぁの) Vg(みの) が成り立っていること がなわかる.。 これ よう人4 を衝電 ン方向は変数の定数借と いう変換でも影響を受けな い!9 ヘッ行列 Vゲ7(*?) が正定値ならば, その逆行列 (Vゲ(9)~ が存在し正定値 行列となることから。 ニュェエトドレンカ条 VCO ION (が(9)-'V7(ァ)=0 を満たし, 最急降下方向 一V7(*?り との角度が90'以 内であることがわかる < れに加えxy*が停留点でをければ, 一V/(xり" リー na ANSn っが胡わ立ち。最信隆思玉向Iに の 角請還OMNNあ

どうやればいいか分かりません 教えてください🙇‍♂️

(2)、(3) 分かる人いませんか…？

この問題の解き方を教えてください！

影療 用47 整が計まっていると、肌が氏下に降っでいるのが見えたが、js 信ノg) の有度で喜っているときには鉛直方向と60' の角度で降ってぃ るように見えた。 所痛の族下する逆さとして、次のうち正しいのはとれ あ。 7 9 (ノの 2 10.4 (mノ9 3 12.7 (mノ8) 4 79 (mノの 5 21 (ノン9

(3)と(4)の解答の過程を教えてください。答えは(3)ａ=4.9ｍ／s二乗 (4)T=9.8Ｎです。

大図で滑車は理想的であり、 摩擦も無視する。 また、物体A を引っ張る糸は斜面と並行に張 られているものとする。 物体A の質量を 7 = 1.0kg、物体B の質量を 7 = 2.0 kg、 斜面の 角度を9の三30*、重力加速を 9 = 9.8m/s* と して問いに答えよ。 ただし、数値を代入するのは (3) 以降とせよ。 (1) 両物体に働いている力を描きこめ (垂直抗力は W、張力は7 とせよ)。 (2) 物体 A、B についての運動方程式を書け。 (3) 物体の加速度 ? はいくらか、。 (4) 張力7 はいくらか。 4.4.3 バネ

物理です！ この2つの問題の解き方をおしえてください。

同一直線上を連度rr,>) で運動している質点 の 、史の2つの移体が衝突して一体となった。 合体後 介ーつ @ の較度を求めよ。その連度は衝突前のどのような連度 | に相当するか。 衝突した後静正二るには、連度の比 舗/中がいくつであればよいか,ただし、中>0とする。 【商題 4] 質量万の物体が右図のように角度0で壁に衝突する。衝突の 前後で連さは変わらずであるとするとき、壁と平行方向お よび垂直方向の連度の変化を求め、壁が受ける力積を計算せ よ。また、力積が最大になる角度はいくらか。

答えが合いません… どこかで間違えたのか、式自体が違うのか分かりません。教えてください🙇‍♀️ 手書きの方画像汚くてごめんなさい(；；)

問5 図のように, なめらかな水平面とそれに続く 半径 及bm の半円筒の内 側の曲面がある. 水平面上にある質量【kg〕の小球A に芯さ mo 〔m/s) を与え, 半円筒の軸に垂直に曲面へ入射させる.、 ただし, 半円筒の軸 の位置を O とし, 重力加速度の大きさを hm/s?〕 とする- (8) O を通る鉛直下向きの線から角度を測って中心角が 9 [rad〕 になる 曲面上の点PをA が通るとき, A が曲面から受ける力の大きさは いくらか. (b) 4 はその後。 中心角がゅrad〕 となる曲面上の点 Q で曲面から離れ た. このとき, cosぁはいくらか. 2 2 人答) (⑭) の坊 †79(3cos9 - 2) 〔N] , (b) cosゅ= 2ポー5 シーー 一 39表

(b)(c)の式が上手く立てられません。 教えてください🙇‍♀️

問? 認のように, なめらかな水平面とそれに続く角度0 [rad)のなめらか な斜面がある. 初速度 oo [m/s] を与えられた水平面上の点P にある 小球 A は, 斜面を上がり高きん【m) の半点 Q から空中に飛び出した. ただし, 重力加速度の大きさを 9 〔m/s2] とする. (8) A が斜面上にあるとき, Aに生じている加遠度の大きさはいくらか (b) A が対面下端から上端まで移動するのに要する時間はいくらか. (<) 点Q での A の速さり[m/s] はいくらか. (答) (&) 9sin9 〔m/s2?〕 , (b) ーー | (c) っ= Vo2ー29

どなたか、これの8.9.12.13がわかる方解説お願いします…！！

2て閲 たところ、質藤 のボールがグ ず ドに戻すため、時刻 =0 に水平面から角度9で中り上げ 0 だ 図のように、 鉛直上向きを 軸の正の向きとし、 グラ ウンドの高さをッ=0 とする。また、 蹴り上げたボールの ーー 信和方向の水平成分と同じ方向をx軸の正の向さとする。この時、空林(0-(にあて 区に記入せよ。 また、 次欄(6)-(19)については、 選択肢の中から解を選んで、 マニクシジー 時刻 ご0 において、ボールの初速度は7。 = (の。 cos のみp。 sin の 、ボールの位置はG3( ルに働く全気抵抗が無視できるものとすると、このボールの運動方程式は、 速度 】 = この運動方程式の両辺を み で割り、両辺を時間で積分すると のニーgすで「' この柄分定数でと は、 初期休件を使えば決定できる。 すなわち =ーgr+[G