α/β というのは、複素数平面上でαを、βの角度だけ、時計回りに回転させた点(原点からの距離は変化しますが)を表しています。①
ですので、その回転後が実数、つまり、実軸上にあるということは、αとβの角度が等しいということです。②
αとβの角度が等しいならば、|α+β|=|α|+|β|はほとんど自明ですが、まあ図でも書いて証明すれば良いでしょう。③
分からないところがどこかあれば番号で教えてください。
残りの2問も、前提条件からその点は複素数平面上でどんな点であるのかを考えれば、手は進むと思います。
ありがとうございます、頑張って解いてみます！
分からないところはまた質問させてください🙇♂️