対称移動の頂点がどういう風に移動するのかわかりません。解説を読んでやってみても何が何だかわからなくなり頭が真っ白になります。

問題17-1-標準 放物線C:y= 2r- +3を, 次の直線または点に関して対 称移動させたときの放物線の方程式を求めよ。 対 動 (1) 直線ォ=3 (2) 直線y=- 1 (3) 点(-1, 0) 頂点がどこに移動するか?? がポイントです!! y= 2x°- 4x +3 y=2(x°- 2x) +3 y=2(ピ- 2x + 1- 1)+3 解答でござる C:y=2-r+3 ア=2(r-1)?+1 ← Cの頂点の座標は,(1, 1) y=2(x-1)+1 2×(-1)+3 N OD 左の図より放物線Cを 直線x=3に関して対称に 移動させると,移動後の頂点は 1 >X 0 1 3 5 -2 となる。 -2 左の図のように 計って求めるべし!! x=3 よって,求めるべき放物線の方程式は グラフの形は変わらないので C:y=2 -4x+3 の2がそのまま入ります!! y=2(x-5)?+1 w a p y=2(* - 10x + 25) + 1 y= 2 - 20x + 50+1 9 つまり…… y=a(x-p)?+q : y=2x°-20x+51 において a=2, p=5, q=1 となります。 (答) ww いっもの 平方完成だね

グラフの概形を書けという問題です。 (4)です。 他の問題はただ単にyを調べているだけなのに、なぜy’を調べるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x (1) y= *(2) y= x+Z *(5) y= 2 *4) y=xV1-x? 341 次の朋粘在 nいて f'{0)-

線形代数学の対角化の問題です。Dが実対称行列であると、W0とW(k^2+2)が垂直となるのは何故でしょうか⁇

1 問題4:k を実数値の定数とする.実3次対称行列 D = 1 k k? k は固有値0(重 三 1 k 1 1 複度2),k° + 2 (重複度1)を持ち,固有値 0に属する固有空間 W。は pi = 0 k P2 を基底に持ち, 2 次元であり,固有値 k? + 2 に属する固有空間 Wk2+2 は D 0 1 を基底に持ち, 1 次元である(このことは計算せずに認めてよい).このと P3 = 1 き、Dを適切な直交行列Uによって対角化せよ. すなわち,直交行列Uをうまく選んで, U DU が対角行列になることを計算せよ. ただし, “UはUの転置行列を表すとする。

間違ってるところと方針を教えてください🙇‍♂️ 特にBの部分が知りたいです。

問題 2.a€Qを定数として, ga(X,Y) =D X3 - (a+1)X? + aX - Y2 E Q[X,Y] とおく. この とき,以下の問いに答えよ. (A) Q上のアフィン3次曲線 E。:=V%(ga)/Qを考える。 (1)(z,0) e Ea(C) となるようなECを全て求めよ。 (2) E。(C)(= Vc(9a)) が特異点を持つようなaeQの値を全て求めよ.また, そのときの E。(C) の特異点を全て求めよ。 (3) aが(A)(2) で求めた値のうち最大のものであるとき, E。(Q)の点を全て求めよ. (B) ga(X, Y) を斉次化した3次式を G。(X,Y,Z) e Q[X, Y, Z]3 とおき, Q上の射影 3次曲線 E。:= V(Fa)/Qを考える。 (1) Ga(X, Y, Z) を求めよ。 (2) a=0として射影3次曲線 Eについて考える. 条件 (2:p:1) = (q:1:r) = (1:s:t)e Eo(C) を満たす複素数の5つ組 (p,g,r,s,t) e C5 を全て求めよ。 (3) E。(C) n Vc(Z) の点 (すなわち, E。(C)z40 から見た無限遠点)を全て求め, 特異点か どうかを判定せよ。

物理学3のの問題です。サイクロトロン運動における電子が到達し得る最高速度の求め方を教えて下さい。

2.半径 10 cm のサイクロトロンで電子を加速する。装置内の磁束密度が 20 μWb/m° の場合に、 電子が到達し得る最高速度を求めよ。 (電磁波の放射、相対論的効果等の難しいことは考えなくて良いです)

82番の問題なのですが、()の平方完成ってどうしたらいいのでしょうか？

ロ 82 2つの2次関数y=3z°+(a-1)r+a+1, y=2.x*ー (26-1)r-26の頂点が 一致するとき, a, bの値と頂点の座標を求めよ。 目ガイド それぞれを平方完成して, 頂点の.x, y座標がそれぞれ等しいとすればよい。 83 関数y=+2.r のグラフを, 次の直線または点に関して対称に移動して得 られるグラフの方程式を求めよ。 ロ (1) エ軸 口 (2) y軸 口 (3) 原点 ロ (6) 点(1, 2) ロ(4) 直線エ==2 口 (5) 直線y=1

重解なのに固有ベクトルの値が違うのはなぜでしょうか？ また、どのような計算をしてるのでしょうか？ すみませんが、お願いします。

例題13-3 (対称行列の直 2 異なる固有値に対する固有ベクトルは互いに直交することに注意すれば、 固有値 1,1,4に対する固有ベクトルとして, 次の ai, az, asがとれる。 直交行列にするため, 固有ベクトルの正規直交化の作業が必要となる。 その男。 「解説実対称行列は直交行列によって対角化できる。 対角化に用いる行外に 11 を直交行列により対角化せよ。 実対称行列 A= 2 1 解著固有値を求めると, 1(重解)と4 as= a= Aを対角化する直交行列 Pをつくるためにa, az a:を正規直交化する。 直交化についてはa, a:の2つだけ行えばよい。 asは正規化だけすれば十- a2-(a2, b,)b」 6,= a3 b. a」 63 により, la.l" |a2-(a2, bi)b」|' |as -1//2 1//2 -1//6 b=| -1//6 2//6 1//3 1//3 bi b。= D 0 -1//2 -1/V6 1//3 -1//6 1//3 0 2//6 . P=(b. b2 ba)=| 1/V2 1//3 100 とおくと, Pは直交行列で, P-'AP='PAP=| 0 10 004. m 須題13-3 m 解答は 実対称行列A を直交行列により対角化せよ。 2 2 1 -1 3 2 5 -2 3 -1 1

幾何学の教科書 定理6.9はどうやったら証明できるでしょうか… (３辺がそれぞれ等しいは使えない)

H とする g G *g O' に関 G [図6-15] 問題 6.2 補角定理を用いて,半直線 Oh が ZO(g, k)の内部にある場 と 合を証明せよ。 定理6.9 直線gを含む平面上で,直線9に関して2点P, Qが異なる 側にあり,かつ, g上の異なる2点 A, Bに対して, AP = AQ, BP =D BO ならば,ZABP= ZABQ となる。 P 9 A Q [図6-16]

解説の意味がわかりません。できたら教えていただきたら嬉しいです。よろしくお願いいたします。

物理 生物 地学 地方初級 15年度 地方初級 No. 命題 235 判断推理 ある日,ケーキ売り場で, 客の買ったケーキの種類について調査したところ,次のことがわか った。正しいのはどれか。 * モンブランを買った客はチーズケーキも買った。 * シュークリームを買わなかった客はチョコレートケーキを買った。 * チーズケーキを買った客はチョコレートケーキを買わなかった。 1 モンブランを買った客はシュークリームを買わなかった。 2 チーズケーキを買わなかった客はチョコレートケーキを買った。 3 チョコレートケーキを買った客はモンブランを買わなかった。 4 シュークリームを買った客はチョコレートケーキを買わなかった。 5 シュークリームを買わなかった客はチーズケーキを買った。 解説 「モンブランを買った」 を「モン」, 「チーズケーキを買った」 を「チー」, 「シュークリームを 買った」を「シュ」, 「チョコレートケーキを買った」 を「チョ」 と表すことにすると, 調査結 果は次のように表すことができる。 なお, 上線は「否定」 を表す。 …… Ef+t チー→チョ これらについて対偶をとると, D…… くチt1 9…… Tる↑E 9…… -チ↑E となるので, これらを用いて考える。 1. 誤り。O35より, 「モン→チー→チョ→シュ」 となるので, モンブランを買った客はシ ュークリームを買った。 2. 誤り。「チーズケーキを買わなかった客は…」 を表す④に続けられるものがないので,チ ョコレートケーキを買ったか買わなかったはわからない。 3. 正しい。6Oより, 「チョ→チーーモン」 となるので, チョコレートケーキを買った客は モンブランを買わなかった。 4. 誤り。 「シュークリームを買った客は…」 を表すものがないので判断できない。 5. 誤り。26より, 「シューチョ→チー」となるので、シュークリームを買わなかった客は チーズケーキを買っていない。 正答 3

材料力学です。 わからないので教えてほしいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU