2次元確率分布の期待値について 画像のように期待値は定義されています。 これから離散の場合だと E[X]=Σ[j=1 to r]xj•P(x=xj)と求めることができます。 しかし E[Y]=Σ[k=1 to c]yk•P(Y=yk)を上みたいに簡単に求めることはできない... 続きを読む

(x,9) = f(x)fa(y). X X, Y:独立 Y =yを与えたときのXの条件付き密度関数は f(z,y) f(x, v) h (zl) = *o nal . (z,y) de 18 で定義される。この条件付き密度関数による平均, 分散が Y = yを与えた こ、 ときのXの条件付き平均, 分散である: *00 E[Xy] = E[X|Y=y]= |zf(zl) da , ional VIXl] = V[X|Y=v]= _(x-E[X\v]}"A(zl») dx. 18 午 また、X=ェを与えたときの Yの条件付き密度関数,平均,分散も同様 a である。 4.2 共分散と相関係数 (X, Y) の関数 h(X, Y) の平均は, 確率変数の平均と同様に O X E((X, Y)} = |/ Me,y) dF(x,1) ときで定義され,離散分布と密度型分布に対しては次のように計算される: r E{h(X, Y)} = 2と(x;, Ya)f(x;, Uk) (離散) j=1 k=1 E(h(X, Y)} = | T Ma,y)f(x,v) drdy (密度)。 前述の(E1) - (E4) (19 ページ) と同様な性質に加え,さらに,次の性質が成 り立つ: (E5)関数が直積のときは, 条件付き平均を使って,ー E(h(X)h(Y)} = E(E[h(X)|Y]h(Y)). (E6) X, Y が独立のとき, 関数の積の平均は平均の積に等しい: E(h(X)h(Y)} = E{h(X)}E{ha(Y).

cAMPは細胞膜受容体に結合して作用を発揮する。この文の間違いを教えてください。 cAMPは細胞膜受容体の一種であるGsタンパク質共役型受容体の細胞内情報伝達物質だから○と思ったのですが。

ベンジルブロミドは第一級ハロゲン化アルキルであるため、Sn1反応は起こりにくい。という正誤問題で答えは☓なのですがなぜですか？ ベンジルブロミドは第一級でSn1反応では第三級ほど反応しやすいから○だとおもうのですが…

この例3.25のq=m-1の場合についてです。解答が省略されているので分かりにくかったのですが、最後の画像のような解釈でいいのでしょうか？

とする。K」=K(80T) だから, 定理3.15 によって a を共有していて, それ以外では共通点をもたない, すなわ 例3.25 r個の m単体の, ,·, の" (m22) が一つの頂点 Z q=0, m-1 H(K) = 0 qキ0, m-1 である。 m の m a m 4 図 3.3 K, = Kr-1U K(d0"), Kr-1n K(8d") = {a} であるから,(Kr; Kr-1, K(do"))に関するマイヤー-ビートリ ス完全系列 → H(la)) H(K,-)OH(K(2c")) " H(K;)- をつかえば, rに関する数学的帰納法によって 6

解説お願いします。

以下の問題文を統んで, 3 12]の中に適切な式または数値を書きなさい。 「1) 図3-1のように,内部抵抗が無視でき る起電力 E, [V) および Ex [V] をもつ直流電源、 抵抗値52, 2 2, 10 S2 および2.5 2 の抵抗からな る直流回路がある。各抵抗値ならびに起電力 E は常に一定であり,起電力 Eaは可変である。各 起電力は常に正の値をとり, 電流ム (A] ならび に電流 12[A) の符号は,図に示す向きを正とす る。電圧計Vに流れる電流は無視できるものとす る。また,電圧計にかかる電圧をV[V] とする。 (1)最初,スイッチSは閉じており,電流ムならびに電流 I。は, 共に 20A であった。このときの起電力 Eは1]V, 起電力 Eaは2 ]V, 電圧 Vは [3]Vである。 (2) 次に,(1)の状態からスイッチSを開いた。 このときの電流I,は[ Vは[6]Vとなる。 (3) (2)の状態から起電力 E. を調節して, 電圧 Vを(1)の状態と等しい値の3]Vとなるようにした。 このときの起電カ Eaは7]Vであり, 電流ムは8]A, 電流 Jaは9]Aとなる。 [I] 電気容量Ci [F] のコ ンデンサーAと, 電気容量 Ca(F)のコンデンサーB がある。コンデンサー A, Bと直流電源を接続した図 3-2および図3-3の回路 について考える。なお, こ れらの回路は電源と接続してからじゅうぶんな時間が経っているものとする。 (1) 図3-2の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および C。を用いて表すと 10 (2) 図3-3の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および Caを用いて表すと1]F] である。 (3) 図3-2の直流電源の電圧を4V, 図3-3の直流電源の電圧を 10Vとした。このとき, 図3-2およ び図3-3の回路が持つ静電エネルギーU [J]は共に等しい値であった。これより, コンデンサーAと Bの電気容量の比 (C.: C) を求めると [12] となる。ただし, Ci は Caよりも大きい (C>C) とす る。 S [ 59 |22 |100 |2.59 オ E Ez 図3-1 OA, 電流I。は5]A, 電圧 m- m ココンデンサー A コンデンサーA コンデンサーB G 4V 10V |C |C コンデンサーB Ja n n 図3-2 図3-3 [F]である。

サイエンス社の分析化学より、 テスト勉強で解説が無く理解出来ずで焦ってます…誰か助けてくださいー(><)

-台えよ.だだし,塩化銀の溶解 2 銀(I)イオンの重量分析 度積は, Kap =1.0× 10~10 である. (1) 4.0× 10-3 M AgNO3 水溶液 200 mL を試料とするとき,平衡時の At 濃度を 4.0 × 10-7 M とするためには, 0.010M NaCl 溶液を何 mL 加えれ ばよいか? (2) 0.010M NH3を含む溶液における AgCl の条件付き溶解度積 Kap'を求め 沈殿滴定は 陰イオンの正 定,滴定曲線に よ。 (3) 試料水 200mL が, 4.0× 10-M AgNO3 と 0.010M NH3 を含んでいる。 このとき,平衡時の溶液の銀の全濃度を 4.0×10-" M とするためには, 1.0M NaCl 溶液を何mL 加えればよいか? 3 鉄のサプリメント錠剤 30 粒を浴溶解した試料に適当な量の尿素を加えて 100℃ に加熱した。溶液中の鉄を完全に沈殿させ, これをろ過,乾燥した後,850 ℃で 1時間強熱した。得られた沈殿の質量は 0.372gであった.この操作で共沈は無 視できるとする. (1) 沈殿形とひょう量形の化学式を記せ、 (2) 錠剤1粒当たりの鉄の平均質量を求めよ。 4 硫酸銅(II)五水和物中の硫酸イオンと銅イオンを重量分析で定量する実験の計 画を立てよ。 5 ニッケルクロム合金中のニッケルとクロムを重量分析で定量する実験の計画を 立てよ。 6 共沈法による微量元素の分離 濃縮の例について調べてみよ。

サイエンス社の分析化学より、 テスト勉強範囲で解説が無く理解出来ずで焦ってます…誰か助けてくださいー(><)

2+ の酸性試料溶液がある.これらの試料に加えた操作とその結果を以下にさ (ア) NH 水を添加すると沈殿が生成した.さらに添加すると沈勝が。 た。 (イ) NaOH 溶液を添加すると沈殿が生成した。さらに添加すると沈殿が溶躍 した。 (ウ) NHs 水を添加しても沈殿は生成しなかった.さらに (NH4)2CO;溶液 を添加すると沈殿が生成した。 (1)(ア)~(ウ)のそれぞれに該当する金属イオン試料溶液をすべて挙げよ。 (2) Cd°+ 試料溶液に NAOH 溶液を添加すると沈殿が生成する.沈殿が生成し 始める pH を計算せよ. ただし, NaOH 溶液の添加による Cd'+ 濃度の変化 は無視できると仮定し, Cd(OH)2 の溶解度積は Ksp = 5.9 × 10-"とする。 (3) 試料溶液中に Ca°+ と AI°+ が共存する場合,尿素を添加して加熱すると二 つの金属イオンを分離することができる. この現象を説明せよ(8.5節参照。 3 典型的な海水は pH8 で, その鉄濃度は 10-9 M レベルである. これに関して以 下の問に答えよ。 -15 て (1) Fe(OH)3 の溶解平衡が Fe*+ 濃度を決めると仮定して, その濃度を水リ よ、ただし, Fe(OH)3の溶解度積は Kap =4× 10-38 とする。 (2) 実測値が(1)で求めた値よりはるかに高い理由を考えてみよ。 -10 ニ えよ。 ウ酸鉛のモル溶解度 (M) を求めよ。 2+ とがある(第8章参照). (ア) この現象を何と呼ぶか.

分析化学二です。 サイエンス社の分析化学の教科書より、3.4.5.7の解説をどなたかにして頂きたいです💦

Ka1= 1.7× 10-4, Ka2 = 1.5×10-7, Ka3 = 5.9×10-10, Ka4 = 1.4x10~10 の EDTA 滴定に関して,以下の問に答えよ (2) pH = 6.00において, 2.0 × 10-2 M Cu?+溶液 25.0㎡Lを 2.0×10~M 1分子のLはCu?+ に対して最大で「ア]座配位子として配位する. この場合, LにH* が付加した化学種 Hs-nL(5-n)+ (n=1~4) は以下のように酸解離し, (1) pH3 における Ca°+ と Pb?+の EDTA キレートの条件付き生成定数K' 2+ を求めよ。 (2) pH3 の 0.0250 M Pb*+ 溶液 20.0mL を 0.0100M EDTA 溶液で滴定す る。当量点における Pb?+ 濃度を求めよ。 (3) Ca°+ が共存した場合,上記の当量点において[CaY?-1/[Ca°+] 比はいく らになるか? また, この結果から, 共存する Ca°+ は Pb?+ の定量を妨害 するか否かを説明せよ。 4 Cd'+, Ti*+, Sr°+ のそれぞれについて, log K; = 8となる PHを求めよ。 5 黄銅に含まれる銅と亜鉛を EDTA 滴定で定量する実験計画を立てよ。 6 Excel を用いて, PH10 および PH12 において 0.010M Ca?+溶液 50.0mLを 0.010 M EDTA 溶液で滴定するときの滴定曲線をシミュレートせよ。 7 トリエチレンテトラミン (NH2CH2CH2NHCH2CH2NHCH2 CH2NH2, 以) Lとする)は, Cu?+ に対して高い選択性をもつキレート滴定試薬である. Lと Cu°+ とのキレート生成反応式および生成定数は次のようである. 計 Cu°+ +L= CuL"+ [CuL?+] Kf = 7.9× 1020 ニ [Cu2+] [L 1分子のLは Cu?+ に対して最大で「ア座配位子として配位する. この CuL+ 錯体はイつの[ウ]員キレート環からなる構造をとる。 -れ H][H4-nL(4-m)+] [Hs-nL(5-n)+] Hs-nL(5-n)+ 一F+H4-,L(4-n)+ Kan -10 ニ である。 (1) ア]~ ニ ウにあてはまる適切な数を記せ. Cu?+ の濃度を計算せよ.。

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0