練習6の一番です。答えは、（1、0、0）なのですが、x座標がそうなる理由がわかりません！

点P (1 2 3) に対して 次の点の座標を求めよ< (1) xy 平面に関して対称な点 A (2) ?z 平面に関して対称な点 B (3) 原点に関して対称な点 C NO 一- P 棟習6 【例題/】において, 次の点の座標を求めよ。 口(1) z 軸に下ろした垂線の足 Q (2) 2:

重積分の変数変換後の領域の形について少し疑問があります。 今日問題をやって気づいたんですが、変数変換後の領域の形って正確には変換前の不等式に新しい変数を代入して、変換後の変数の不等式に直して、また新変数の座標系のグラフを書いてから(参照：画像一枚目の左のグラフ)その領域を... 続きを読む

例 3.3. ルータータgazdg の:z2二7 < 2z を求めよ. 解 極座標変換 ヶ 7cos9。ッーィsinの9 とすると, 領域リカは 9 の取り得る値の範較 が ーテ ミ <9 <一 っっ- であることはすぐわかる. 7 の取り得る値の範囲は 9 によって変化 して 図から 0 7 く2cos9 であることがわかる. したがって (?ヵの) の領域肥は万 : ーテ SS 今,0 <7く2cos9 である. S AA | SS トう | にこ4 よっ 。 SS SG で 上 / 間旨昌ら 時人0 る / パ 2 _ 8 /# 。 3 9 ー 9=テ0 |lsin 9|)d⑳ 16 了 8 32 g/ (1 - sin? の9ニーニィーー

(2)について教えてください。

傾條系9に対し、 回灯りイー は一致していて、テリ 雇棟軸の回転の角 《圧條系 : 回転記醒系》 遼系ダ を考える。 系と系の原点とァ還6 記 馬を悦司りにまわすこととする (右図)。 記 束放が> であるとし、 回転角は= とすると、 回 了 ダ | での、 質屋宮の質点の運動方和式は ジーアオ2mgのmoアア カゲニー 2mgジ2 >ク ジーアン となる。ここでア,ア,ンは 系の座棒であり、fy,。ンは9系で働いていた力の 成分である。 右辺第二項、 右辺第三項は回転褒禁系で現れる見かけの力である。これらの見 かけのカカについて、以下の問いに答えよ。 (0) 運動方各式 (7) の右辺第二項、右辺第三項に関してそれぞれの名称と力の搬ぐ坊を 答えよ。 ⑰ 右辺第二項の名称と、その働く方向。 (⑳) 右辺第三項の名称と、その働く方向。 (答え方の例・…・名称: 〇〇力 働く方向: XXに対してAA (⑫ 右辺第二項、 第三項の見かけの力のうち、ぐ 系におい た働く力 (名称) を答えよ。働く力はーつだけとは限| ⑰ 原点 何転の中心) ではないある 3

全く分からないので、教えて貰えるだけ教えてもらいたいです🙇‍♀️🙏 よろしくお願いします

問題1 較1において点Aに1C, 点Bに2 での電荷を置き原点O にはgoC の電荷を ンス 8 52.3 きい 由 b we 原点の電荷に作用する力の大きさを計算せよ | > 還 【叶に 寺| 4 @ 更に直線AB上の点Pに電荷4を置いた時,原 c ls 。 とる 点Oに置いた電荷に働く力がゼロになった. てCRE 革の の位置と電共すの征を求めよ, ただし。 \ド 電荷の値は小数点以下 2桁の数で表すこと- 5 2 ナェーー を を に44 -ェ*9 (登り を ea 2え 3 | と ES 3 守 1 較是2 原子のモデルとして。 Zi のを持っ上の所子板とその原子校を破点とす る半竹 Rm の球の内部 R/2 <7 そ の領域に 2ciC] の電荷で電子が一様に分布 2 しているものを考える. (図2の断面図を参照.) テイ 2 SS し K (6) 便/2 <rくなの電間度を計算せよぶヶe , (2) 電電に関するガウ メの法則を用いて以下のぞ れぞれの叙域における電場の強さ 万. を計算 ⑩ 0<r<く2 ⑱) 2<7<朋 一 () <r (3) 位置ニー R/3, エー R/2 テー 2R/3 における 。計 電場の強さを計算せよ、ただし, 束数以外の 子-テ 値は小数点以下2桁の数で表すこと。 悦題3 給の内外にあるイオンが, 厚さ 5nm の平らな細胞卓で分離されている. ここ 8S x 10-『CY/(Nmy)] として 舞和は有効数2拘で示せ. () 板計脱の比計電素を8 として, 組有膜 1cm* あたりの電所容量を計算せよ。 (2) 細胞模の聞の電位差が 10mV であるとき, 1cm3の細胞膜に半え られる電気エネ ルギーを計算せよ 37 |

大学入試の問題です。

斬上の第1 休限内の 2 つの曲線 の:リー (6 > 0) との:り=ミラ0 をあえ ただし, 。 は正の実数とする. ッーoにおける Oi の接線 、 の方程式を求めよ。 の。 の接線 r。 が (1) で求めた と直交するとき。 接線 7。 の方得下を求めま: (2) で求めた 。 が z 軸, 7 軸と交わる点をそれぞれ A, B とする, 折れ線 AOB の長 さ7をoの関数として求め, 7 の最小値を求めよここで, O は原点である.

線形代数です。 ひとつでもわかったら教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

線形代数 秋学期 レポート問題 原点を中心とする球上の任意のベクトルを、 同じ球上の特定のベクトルに写す直交変換を与 える行列を求めよう ベクトル空間 R! において内積 (xy) xry (xy e) をとり内積補間とする. ly ニ 9 (0 < 9 e RR) である任意のye R? に対して.4yニ| 0 | となる3次直交行列 .4 を以下の方法 0 で構成する. 簡単のためeニ 9 0 | とぉく 0 1 -100 ャニーeのときは求める4 として| 0 1 0 | をとることができる. よってマ+eデ0と 0 0 1 言っーー なるYについて考える. IP をRY の部分人 べたよ 『R* の任意のベクトルはwu=ao(Y十e@)二w (eeR、w e PF) と一意的に表される.」 問題1]: R? から R3 への全像を 7一R3H7(o(yキの+w) と定義する (1) 7 が線形写像であることは認めた上で, 7 が直交変換であることを示せ (2) (v+ ey e) を計算せよ。 (3 7(y + e) 及び7(y - e) をとeを用いて表せ. (4) 7(y) = e を示せ (ve) の直交拉補間とする. このとき講義で途 (Y+9ーw (ceRuweP) ァ 以下マニ| 』 | とする. yll 9よりだ+記+だニの である. 7 ヵ+す9 問題2]: wa( s ) 72Weeb こるHuてIPのKe 1入りよ 1 講葬で述べたように 問題2] で香た の基底を (pi、pz) とすると(yerpi、pz) はRI の 匠克となる 間題3]: (1) 7の {y+ e.pi.pz} に関する表現行列を求めよ. (⑫ (y+ epip。) = (ei、es,ey)P を講たす3次正則行列の凶行列を求めよ. ここで 1 0 0 =|0|.e=|1|.e=| 0 | とする. 0 0 1 (7 の (el.es、es) に関する表現行列 4 を求めよ ここで得た 4 が, 求めていた 4vy = e, 4オー 戸。 を満たす行列.4 です. 実際にそのように なっているか計算して確かめて見て下さい (ここは「問題」とはしません).

数学教えて下さい！ ２点A（１，０）、B（－１、０）を直径の両端とする円周の上半分の弧上に２点P,Qをとる。 原点をOとし ∠AOP＝θ ∠AOP＋∠QOB＝π／３とする。 (1)四角形APQBの面積は (2)直線AQと直線BPの交点をRとするとき ... 続きを読む

以下の問題の解き方がわかりません。 平面上の15個からなる集合 M:={(x,y)∈R^2|x∈{0,±1,±2}, y∈{0,±1}}に群G={e, τx, τy, τ0}が作用している。 e:恒等変換、τxはx軸、τyはy軸, τ0は原点に関する対称変換で... 続きを読む

バネ定数k,自然長l,重力加速度gとする。 静かに重りを吊るすとばねはl’となり、これを原点とし下向きを正とし、x軸をとる。 任意の点での運動方程式をかけ。 加速度をa,任意の点をxとすると ma=mg-k(x+l’-l) であってますか？

大門２の（1）（2）（3）の解き方を教えてくだい！あとこれは、どういう物理現象なんですか？イメージがつかないです。

2 | 原点から位置ベクトル〆にある粒子に働く力 記居 は大きさ ア(⑦) = "を持ち, 任意の定数 e に対して だ(o = "だ を満たすとする. 正の定数を o,2 とし, この粒子の運動方程式のある解広()) から生成さ れるもう 1 つの運動を 旋() = o坊(22) で定義する. 次の問に答えよ. (1) 旋() が運動方程式の解でちるための必要十分条件は "2 ニー 1 であることを示せ. (2) 解応() が周期 本 の運動を表すとき, 解>()) の周期は 7ア/2 であることを示せ. (3) 訪(⑰ の周期軌道は 応() の周期軌道と相似比 c : 1 で相似であることに注意して, Kepler の第 3 法則か らヵニー2 を導け. この考察により天体観測から得られた Kepler の第 3 法則から万有引力の法則「 2 つの物体に働く万有引力はその物体間の距離の 2 乗に反比例する」が得られることを説明せよ. (3) 同様の考察から, ヵ=1 の場合である 1 次元の調和振動子において周期と振幅の間の関係を導け. (5) 同様の考察から, ヵ = 0 の場合である地上付近での物体の投げ上げにおいて到達高さと飛行時間の間の 関係を導け.