ピンクのとこの計算がわからないです。。、

次に述べるガウ ス(Gaussリの古人年に] ッスの発散定理) 2 を滑らかな境界 を持つ平面上の有界 とのとき次の式が成立する. 定理 1.49(ガ 領域とし, " をベク トル場とする. Ys 上 /ぶ Y(z,9のdzdy / 。 H 定理の左辺の線積分では, 向きは法ベクトルが4⑫ の内側から外側になるよ うにとる. 定理 1.49 は区分的に滑らかな境界を持つ領域に対しても成立する. また 一般の次元に拡張するととができる-. 2 例題1.50 |年ュ Y(z,9) =(2z,3z+9) とする. 積 分 /mdr を計算せよ( の向きは標準的な向きをとる)- [解] にKパラメータを決め, 定義に従って計算してもできるが, ととで は定理 1.49 を使おう. に 【 ツー 寺の+支8e+り=3 である. よって 2=[

四角で囲った部分の積分どうやったのか詳しく教えてもらいたいです泣

解き方を教えてください🙏

問題 3. ge..ccろ\ {0) に対して g二か/2+ cV3 が無理数であることを背理法を用いて証明せよ (ント 和有理数であると仮定すると。 2 + 8 = 也 とおくことができます 両辺から V2 や V3 が現れないように,移項と両辺の2 乗を繰り返して根号を用いない等式を導きます. もしくは, V3.V8 は無理数であることは証明なしに用いて構いません. )

これの問3以降を教えてください

注) 答案には答の導出の過程や度明を記すこと、最終的な答しか書いていない管素は源点する。 半 RRB 回 に でいない、 恒は自分で定二すること。 普案用紙 1 枚 (工も記入可) に 回1 ばねとおもりのW拓動の系(ばね下敷+ おもりの質量m) においてカ学的エネ 則が成り立つことを示しなさい。 較虹方本式の両辺に連記をかけで積分することにより力学釣エネルギー保存則を導きなさ い。 1 湊元で考え、保存カた と位置エキルギーリがニーd//尿 の韻係にあろことを用いる。 2 において、原京を中心とした半竹 の円上での線積分 (円を1 回3 問答アニた、 略する積分) を求めなさい。 2 に対してベクトル gyoが を求め、位置ベクトル 民生仁プニニ、/-記ェ を用いて表しなさい。 問5 直線上を連度で動く質量所の物体の角較動重を原点と直線の距離ヵを用いて来しなさい。 周6 5 つり区にする宮式か村人式トーテ 刻。を導きなさい。知案 はよ、zおよび戸」 の定純男記すること。 賠7 3質点より成る系においで、 の POとAaこ とを 5上(O 示しなさい。 間8 礎散的な質点で携成される財体において、和名万に戸, =が働く場合の回転運動に対する ルが働く場合と等括 (ここでダニツ)m/ ) であることを示しなさい。 効果は、重| ぅ 彫9 質往M7半算 の一様な円板の中心を通り円板に進直な軸まわりの怖性モーメン で表される。円板に平行で円板の端に接する轄のまわりの條性モーメントを求めなさい。 則 10 長さ の板放璧にたてでかけであるとき、板が倒れないための条件 を求める』 板の回転に対地るつり合いの式を記じなさい。 ただしじ反と 壁・床の計上摩近低数と | とし、右図のように抗力と摩拉力を定閉 する。 (板に重力が働くことに注意。)

以下の問に対する自分の答案ですがあっていますか？ yの定義域がxに依存している問題はあまり解いたことがなくしっくりこない点があります。 (※1)Yの周辺分布の密度関数の定義域を全確率を1にするように0〜1/2としたのですがあってますか？ あっている場合、yの定義域の一般形の... 続きを読む

MD 『 のク克し賠塊* 物/ ゅ X/同gオ5 のりのT り| Xe芝衣7先生 を (9 W 8 2 め 40: EY) とrg D に人g )2 : M cp 廊 も7・ 第 リ4を : と。 吉 ッ 紀本に ⑰ FIT本: | こけ 較|。 /調 i 1 想mP 人 E(WZ/ | -阿) 4を=) 6 9

以下の問に対する自分の答案ですがあっていますか？ yの定義域がxに依存している問題はあまり解いたことがなくしっくりこない点があります。 (※1)Yの周辺分布の密度関数の定義域を全確率を1にするように0〜1/2としたのですがあってますか？ あっている場合、yの定義域の一般形の... 続きを読む

MD 『 のク克し賠塊* 物/ ゅ X/同gオ5 のりのT り| Xe芝衣7先生 を (9 W 8 2 め 40: EY) とrg D に人g )2 : M cp 廊 も7・ 第 リ4を : と。 吉 ッ 紀本に ⑰ FIT本: | こけ 較|。 /調 i 1 想mP 人 E(WZ/ | -阿) 4を=) 6 9

ゲーム スプラウト 数学が好きで得意な方、 教えて頂けると嬉しいです。

io 2. スプラウト 問題 ゲーム スプラウト n 個の孤立点を適当に配置し、以下のルールに従って、2 人のプレイヤーは交互にゲームを進めていく。 ① @ ③ @ (GO) 新たに作る。 |え、更に、その辺の上| 適当に頂点を選んで、接続する辺を1つ付 各頂点の次数は 8 以下。 ループも話す。 どの 2 つの辺も、頂点以外で交わってはいけない。 平面グラフとして、①から④を満たす辺が引けなくなった方が負け。 後手の手によらず、先手がうまく手を選んで必ず勝てる時に、先手必勝という。逆に、 先手の手によら ず、後手が必ず勝てる手がある時、後手必勝という。 司義s+」 頂点く<のように、ある頂点から出て同じ頂点に入る辺を ループ (loop )、 頂点がのような隣接する辺がない頂点を孤立点 (solated vertex )という。 与えられたグラフが、頂点以外では、どの 2 つの辺も交わらないように平面上に 描ける時、平面グラフ であるという。

この問題がわかりません 右辺にxがある場合なら解けるのですが、ない場合は説明を受けてもいないので分からないです。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式を用いる問題です。 (4ー2)と(4ー3)がわからないので教えてください。 わかりやすく説明していただけると助かります。

(4) 酢酸緩衝液の理論的な pH 値は、次式 (一般に、 Henderson-Haselbalch equation : ヘンダーソン・ハッセルバルク の式と呼ばれる) で計算できる。 0 [cg,COo7] 上2 [CCOOi| ただし、 pKa : 酢酸の酸解離定数 [CH。COOH] : 酢酸の濃度 [CH。COO] : 酢酸ナトリウムの濃度 (4-1) 酢酸の水溶液中における化学平衡を考慮して、 上記の式を誘導 しなさい。 (ヒント : 酢酸の水溶液中における解離は次式で示され る。この式から平衡定数を導き、上の式と同じくなるように、両 辺の対数をとる。) C7,CO07+ 万の ーー二 万O'+ C.COO- (4-2) ヘンダーソツン・ハッセルバルクの式を用いて、0.10 M 酢酸水 溶液 10 mL と 0.10 M 酢酸ナトリウム水溶液 10 mL を混合し て得られる酢酸緩衝液の pH 値を求めおむさい。また、その値と本 実験で得られた実測値を比較しなさい、 (4-8) (4-2) の酢酸緩衝液に、 0.10 M 水酸化ナトリウム水溶液を 1.0 mL、 3.0 mL、 5.0 mL 加えたときに得られる pH の理論値をへ @.[以[リ レンダーツン・ハッセルバルクの式を用いて計算 し、本実験で得ら 0 れた実測値と比較しなさい。 16

この問題を解ける人いますか？

大 な葵たはどのような生作が満たあれるととか、敵 語上サよ 内3 流体の運動および中庄測天の原理について以下の間に箇家に逢えよ。 1 つの液れに対して次式ペルヌーイの式が成立する。 ppohipy ⑲ (① 救)左辺における圧力 Pはどのように定義される値か。 (⑫⑰ 式(①)左辺における流体の型訟⑦はどのようだ定義される傘か。 人9 取圧測定において、 測定する腕に中液の 1 つの流れがあると兄なし、人法を送り出す 心臓と上院測定部位との重方向の高さを同じくするが、その理中を送べよ。、 説明に式(①)を必要とする場合には、 性部位における式(1)の変数には活字 1 を、 選定 部位における式(1の変数には添字2を付けること pa条飼 。ァ/ パイzZの7で 本テ7信 8 市 4の.4M夫97200219