aを定数とする。関数f(x)=-x^3+3ax(0<=x<=1)の最大値を求めよ。 この問題の解説をしていただきたいです。特に場合分けがよくわかりません。 よろしくお願いします🙇

この3問教えてください。ほんとに分からなくて困ってます😭テストやばいです。

問題 <<2で,sin コサ sin 2 シ ス セ COS 2 ソ tan 0 2 = タ チ 2/2 5 のとき,次の値を求めよ。 3

最大最小問題です。

α を実数とする。 関数 y=-x+4x (x≧a) の最大値が3となるときのαの値を求めよ。 また, 関数 y=-x+4x (a≦x≦a+3) の最大値が4になるときのαの値の範囲を求め よ。 〈福岡大 〉

数1の問題です！ 赤丸の-2分の1はどのように出していますか？

1/2<a≦0のとき 最大値 4a2+5 (x=2a), 最小値 1-8a (x=-2) 0<a のとき, 最大値5 (x=0), 最小値 1-8a(x-2) y=-(x-2a)2+4a²+5 と変形できる。 グラフは,軸 x=2a, 頂点 (2a, 4a²+5) で,上に 凸の放物線である。 アa≦-1 のとき, 軸は定義域の左側にある。 最大値 1-8a(x=-2) 最小値5 (x=0) ①-1 <a≦- 軸は定義域内にある。 最大値 4a²+5 (x=2a) 最小値5 (x=0) ⑦/12/ <a=0のとき. 軸は定義域内にある。 最大値 4a²+5(x=2g) 最小値 1-8α (x=-2) ②0 <a のとき-(2. 軸は定義域の右側にある。 最大値5 (x=0) 最小値 1-84 (x=-2) 解き方 1 のとき, USH -22a 1-2 2a-20x -2 1 y 55 YA 5 2a 0 02a $5 48 <1のとき、x=-1で最小 1+2p+2p²-p-6--2 2p²- (2p+3)(p-1)=0 D-1より、b=-3 このとき、y=x2+3x となる して、y=32+3×3=18 よって, 最大値は 18 5 (1)-2≦t≦2 (2) 最大値 13 (t=-2, x= 最小値 4 (t=1, x=- 解き方 (1)-2≦x≦1より、 t=x2-2 だから, -2≦x よって, -2≦t≦2 (2) y=(x²-2)²-2(x²-2)- =t²-2t+5 (-2≤t≤2) の最大・最小を調べる。 y=(t-1)2+4 右のグラフより、 最大値 13 (t=-2x 最小値 4 (t=1, x=- 6 (1) 直角をはさむ2辺 角二等辺三角形の (2) 直角をはさむ2辺 角二等辺三角形の (1) 直角をは とするとき 解き方

例題74 解説で、どうやったら1行目の形から2行目の形に変わるのかわからないので教えていただきたいです！

126 重要 例題 74 1≦x≦5のとき、xの関数 y=(x-6x)+12(x-6x)+30 の最大値、 4 次関数の最 値を求めよ。 CHART & SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 p.30 の4次式の因数分解で学習したように, x2-6xが2度出てくるから, x²-6x=t とおくと y=t+12t+30 と表され,t の2次関数の最大最小問題として考え ることができる。 ここで注意すべき点は、tの変域は,xの変域 1≦x≦5 とは異なるということである。 1≦x≦5における x 6.xの値域がtの変域になる。 解答 x-6x=t とおくと t=(x-3)2-9 (1≦x≦5) xの関数 tのグラフは図[1] の実 線部分で、tの変域は -9≤t≤-5 yをtの式で表すと y=t+12t+30=(t+6) ²-6 ① における tの関数yのグラフ は図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値-6 をとる。 t=-9 のとき 図 [1] から t=-6 のとき x=3 PRACTION x2-6x=-6 [1] [2], O 1 3 51 い 11 最大 1 1 1 1 1 最小 I/ 11 すなわち x2-6x+6=0 これを解いてx=3±√3 ②,③は 1≦x≦5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。 17 1/ -5 -6 [1] グラフは下に凸で x=3は定義域 1s の中央にあるか x=1,5 で最大値 x=3 で最小値- をとる。 [2] グラフは下に凸で t=-6 は定義域 5 右寄 あるから,yは t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 Fin 関数はxの式で られているから、最大 最小値をとる変数の値 で答える。

問題文汚くてごめんなさい🙇🏻 (1)(2)の解説＋‪α教えてください！ 丸印がついてる所までは答えを見て理解出来たのですが、赤矢印より先がさっぱりです💦 よろしくお願いします！

第2問 (必答問題)(配点30) [1] あるロックグループは, コンサートの際に, 会場でオリジナルTシャツを販売している。 今回、クリスマスコンサート用に新しいデザ インのTシャツの販売を企画している。 グ ループ所属のプロダクションは、 Tシャツの 販売において利益が最大になるように価格を 決定したいと考えている。 Tシャツの制作は, イベントグッズ制作会社に委託することになっている プ ロダクションは、過去の販売実績に基づいて制作発注枚数を考えることにした。 過去の販売実績について, Tシャツ1枚の販売価格, コンサートへの来場者数, 売れたTシャツの販売枚数 来場者に対する購入者の割合は、次の表のように なっている。 なお、 購入者の割合は小数第1位を四捨五入している。 また, Tシャ ツは1人1枚限定で販売されている。 +400 +400 2 400 y 販売価格 (円) 来場者数 (人) 販売枚数(枚) 購入者の割合(%) 2400 2603 1692 65 2800 3120 1716 55 3200 3821 1719 45 この表から Tシャツ1枚の販売価格と購入者の割合の間には、価格を400円 上げると購入者の割合が10%低くなることが読み取れる。 このことから, Tシャツ1枚の販売価格をx円 購入者の割合をy%とし, y をxの1次関数とみなすと, 例えば 45-65 :-40 400円で10% x=2960(円)のとき, y = アイ (%) 3000-2400 2800×160-4% 0800 ath +100円で-25% とわかるので, Tシャツ1枚の販売価格と ウの二つさえわかれば、クリス +10円で-0.25% 65 を代入) マスコンサートでのTシャツの販売枚数を予測することができる。 -0.25 6 1,50 1716 ROCK 28 00 + -D-10% -1⁰0%. (第2回−5) 売上額 400:10=100:x 400x=1000- d=7.5% 4060800 4804800 5500800 1719 3200 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。500800 5157 3438 2. 1/10 0,2 100 1250 の解答群 コンサート会場の収容人数 ⑩ ① Tシャツの制作枚数 ② コンサートの来場者数 ③ 購入者の割合 このとき, 売上額を最大にする価格を考えよう。 ただし, 売上額は ☆ (売上額)= (Tシャツ1枚の販売価格) × (販売枚数) で表される。 プロダクションは3000人収容のコンサート会場を予約したところ, チケット は完売した。 以下,チケット購入者は全員コンサート会場に来場するものとして 考える。 (1) クリスマスコンサートでのTシャツ販売の売上額は, Tシャツ1枚の販売 価格がエオカキ円のとき最大となり,このときの販売枚数はクケコサ枚 であると予測することができる。 (2) 利益を最大にする Tシャツ1枚の販売価格を検討する前に,イベントグッ ズ制作会社に過去の販売実績に基づいて 1710枚を150万円で発注し納品が完 了し, 1710枚を販売することが決定した。 購入希望者が全員購入できるような価格にするという条件のもとで利益 を最大にするためには, Tシャツ1枚の販売価格をシスセソ 円に設定すれば よい｡ ただし、利益は○ ーマーさ (利益) = (売上額) - (Tシャツの発注金額) で表される。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (第2回 6 )

わかる方お願いします！💧

11 16 練習 応用例題4において, 正方形の厚紙の代 20 わりに,縦10 cm, 横16cmの長方形の 10 厚紙でふたのない直方体の箱を作る。箱 の容積を最大にするには, 切り取る正方 形の1辺の長さを何 cm にすればよいか。 25

数1の二次関数の問題です 解き方が一切分かりません よろしくお願いします

数学が出来るようになるための今日の1題(キョウイチ:レベル3) く 2次関数の最大最小問題 aキ0の定数とする。2次関数 f(x)=ax?+2ax+3a+1 について, (1) y=f(x) のグラフの頂点を求めよ。(平方完成できるか)

(3)教えてください。。わからないです。 急ぎなんです、、。お願いします🥺

6 * 了は実数とする。次の間いに答えよ。 (① テ+了=1のとき、ァ“+ォッ“の最小値を求めよ。 ー②) *ア+ア"=1のとき、ァォアの最小値を求めよ。 (③ 。 *デ+ッテ=1のとき、ァ“+2ァの最大値を求めよ。

途中までやったのですが解き方教えてください！

3。0? このる180? とすめっ ッーcos^9一4sinの十7 の最大値と最小値を来めよ。 trて Co5 0-1 CoS0 ー 1-sW 0 4- 4-SWO-tsm0 | = -(stY0 4StW ) 16 件< ー sin0.2sm6)