どうして、線を引いたとこがy-(1)になるのか分かりません💦教えてください🙇‍♀️

放物線 y3Dx"-4x を, x軸方向に 2, y 軸方向に 一1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ ID.83 基本事項 3, 基本 51 CHARTOSOLUTION グラフの平行移動 y=f(x) →y-q=f(x-p) →y=f(xー)+q xの代わりにxーp、 yの代わりにy-q とおく。 別解 p.89 のチャートに従い, 頂点の移動先を考える。 x°の係数は不変。 解答 の求める方程式は yー(-1)%3 (x-2)-4(x-2) y=x-8x+1I |x にx-2 ly にy-(-1) を代入 すなわち 別解 放物線 y=x-4x すなわち y%3(x-2)-4 の 頂点 (2,-4) を平行移動す ると、 (2+2,一4-1) すな わち (4, -5) となるから 移動後の放物線の方程式は y=(x-4)-5 (y=x-8x+11 でもよい) ftt 頂点の移動に着目。 -1 注意 y=a(x-p)"+q の形 を最終の答えとしてよい なお,本書では, 右辺を展 開した y3ax"+ bx+c の

途中からわかりません。 頂点がでたあとからどうしたらいいですか？

グラフの平行移動 (1) 頂点の座標が(3, 5) である2次関数のグラフをx軸方向に4,y軸方向に -3だけ平行移動し たグラフの頂点の座標は( (2))2次関数 y=x°-2x-1 のグラフをx軸方向に 3.y軸方向に -7だけ平行移動したグラフを 表す2次関数は y=x"ー 17 ア |イコ)である。 ウ x+ エ である。 18 最大·最小(1)

どうして＋2分の1になるのですか？

[グラフの平行移動] 2放物線 y= 2.x°-6x+5 を x軸方向に2,y軸方向に -3だけ平行移動して得られる放物線の方程式を 求めよ。 3 2 11 5 [解] y= 2x° -6x+5=2(x 2 よって y= 2(x- 2 2 (別解)yー(-3) = 2(x-2)-6(x-2)+5 y+3= 2(x°-4x+4)-6x+12+5 よって, このグラフの頂点は ( 2' このグラフをx軸方向に 2, y 軸方向に -3だけ平行移 y+3= 2x°-8x+8-6x+12+5 動すると頂点は(6,-) 2 2 y= 2x°-14x+22

⑵の4,−9がなぜでてくるのかわかりません 教えてください！！ また 18番の平方完成して頂点−1/2,1/2がでてからの解き方がわかりません 教えてください

はx= カキ である。 1 グラフの平行移動 (1) 頂点の座標が(3, 5) である2次関数のグラフをx軸方向に4,y軸方向に -3だけ平行移動し たグラフの頂点の座標は (ア イコ)である。 (2) 2次関数 y=x"-2x-1 のグラフをx軸方向に3, v軸方向に -7だけ平行移動したグラフを 表す2次関数は y=x"- ウ x+ である。 エ 18 最大·最小(1) 2次関数 y= 2x" + 2x+1 の 0Sx^2 における最大値は「アイ1.最小値は ウ」である。 平方完成成の例 ズー8x+5 2次関数 2

解き方がわからないです 詳しく教えていただけると嬉しいです

13[改訂版クリアー数学I 問題165] ある放物線をx軸方向に3, y軸方向に -2だけ平行移動したとき, 移動後の放物線の方 程式は y=2x°-5x+1であった。もとの放物線の方程式を求めよ。

yのところはなぜy-（-3）にするのですか？y-3では駄目なのですか？？

研究 グラフの平行移動,対称移動) 42 00 例題 43) 2次関数 y=2x-3x+4 のグラフを,x軸方向に2, y輸方向に -3だけ平行移動するとき,移動後の放物線の方程式を求めよ。 解答 関数 y=2x°-3x+4 のxをx-2, yをyー(-3)でおき換えると yー(-3)=2(x-2)?-3(x-2)+4 y+3=2(x°-4x+4)-3(x-2)+4 すなわち よって,求める放物線の方程式は 例題 y=2x°-11x+15

グラフの平行移動の問題で、x軸方向に〜､ y軸方向に〜 だけ 平行移動する、と答えますが、 だけ を入れ忘れた場合、減点になってしまうのでしょうか？ よく入れ忘れてしうので…汗

数学Ⅲ 二次曲線の平行移動 (2)についての質問です。 平行移動した漸近線は展開しなくても、図示することができるのですか？ ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

基本例題 45 2次曲線の平行移動 )楕円 4x°+5y=20 をx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動し 75 た楕円の方程式を求めよ。また,焦点の座標を求めよ。 (2) 曲線 9x°-4y-54x-24y+930 の概形をかけ。 た線 CHART 曲線 ax°+cy°+dx+ey+f=0 標準形に向かって変形 2次の項に着目 (2) 2次の項が 9x°-4y° であるから,双曲線を平行移動したものと考えられる。 p.65 基本事項 4 OLUTION 2 よって, x, yのそれぞれについて平方完成し, XDーV-9-1 (または A B =-1)の形に変形。 注意 グラフの平行移動と点の平行移動を混同しない。 解答 (1) 4(x-(-3)}?+5{v-(-1)}=20 から 合xをxー(-3), yをyー(-1) 4(x+3)?+5(y+1)?=20 すなわち 5 4 におき換える。 x2 メん -=1 の焦点は2点(1, 0), (-1, 0) であるから, ↑-8=,5-4-1 楕円 5 4 これをx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動して, 求める焦点の座標は (2) 与えられた方程式を変形すると 合点(x, y) をx軸方向に p, y 軸方向にqだけ平 行移動した点の座標は 2点(-2, -1), (-4, -1) 9(x-6x+3°)-9-3°-4(y?+6y+3°)+4·3°+9=0 9(x-3)?-4(y+3)?=36 (x-3)2_(y+3)? (x+p, y+q) よって |ゆえに -=1 4 1 5 -2| 0N |2 x 2 よって,与えられた曲線は, 双曲線 -=1 をx軸方向 9 -3 4 に3, y軸方向に -3だけ平行移動し た双曲線である。 この双曲線の中心は(3, -3), 漸近線 1 35 0 合双曲線 4 -=1 9 1 について 3 -3 は y=+;(x-3)-3 で, 概形は右図 中心(0, 0), 3 漸近線 y=±* のようになる。 -6 『RACTIGE…452 (1) 楕円 12x+3y°=36 を x軸方向に1, y軸方向に -2だけ平 2次曲

三角関数のグラフの平行移動を考える時、この3つ(写真1枚目)が混在している場合はどれから先に考えれば良いのでしょうか？ 優先順位はありますか。 例えば、写真二枚目の様な式について教えて下さい。

3 いろいろな三角関数のグラフ 三角関数では,基本形 y=sin0, y=cos6, y=tan0 との関係を考える。 一般に、関数(y=f(x)のグラフに対し,次の関数のグラフは ソ=f(xーp)+q→x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動: (0-)€ d-sin Ton CoS ソ=af(x) →y軸方向にa倍に拡大または縮小 (a>0) tan 1 tan ソ=f(kx) x軸方向に 倍に拡大または縮小(k>0) k。 so S77 cOs Tan ねり子(2倍) 4 周期関数

青と赤は、どちらを先に書いても⭕️なのですか？

7 mm 165 3導のグラフ の + 760770) がの関数のグラフをかけ。また。 関数 =* のグラフとの位置関係をいえ。 (3) ッ=3一9 スp.260 基本事項国 ) 0 ッテ9・3" (2) ッー3-*m 毅じ ッデ3 のグラフの平行移動・対称移動を考える。 ッニア(*) 3 のグラフに対して 5章 ッャデーげ(*ーカの)二の。 …… *軸方向にヵ,軌方向に だけ平行 5 5向にか 司に だけ平行移動したもの 妥澤 ッー MM SM * 軸に関して ゅニナ(x) のグラフと対称 指 ッー7 CO y 軸に関してゅ=了(x) のグラフと対称 数 ッャニーが(7) …… 原点に関してニナ(x) のグラフと対称 関 (⑳) 底を3にする。……… 思 ma 了を 一22。9x一oNT2 oh 計莉 () y=9*のグラフを したがって, ッテ9・3* のグラフは, y軸方向に 9 倍したもので ッ=5* のグラフを >軸方向に 一2 だけ平行移動したもの で| “ある。 あぁる。 よって, そのグラフは 下図(1) ⑳ Be したがって, ッデ3 のグラフは, yデ3でのグラフをヶ 軸方向に 1 だけ平行移動したもの, す | 4y=3*とy=3*のグラフ なわち ッ=3* のグラフを 軸に関 して対称移動し, 更に> はy軸に関して対称。 二方向に 1 だけ平行移動したもの である。 昌 よって, そのグラブフは 下図⑫ 6) =3-9%ニー(395上3ニー3*二3 したがって, =3一9 のグラフは, (*) ここと=ーずのゲ ッニテー3 のグラフ"“”) を了軸方向に 3 だけ平行移動したもの, ラフは*軸に関して対称。 すなわち =3* のグラフをァ 軸に関して対称移動し, 更に > | 4軸との交点のァ護標は, 軸方向に 3 だけ平行移動したもの である。 TO 2 0がから 8 よって, そのグラフは 下図(3) 0 ッー3* ⑧⑫ ⑧⑨ SY