1と2を途中式まで教えてください❗️

6大小2個のさいころを投げるとき, 次の事象の余事象をいえ。また, 余事象の確率から, もとの事象の確率を求めよ。 (1) 異なる目が出る (3) 少なくとも1個は4以下の目が出る) 1 -業6功、(同日) =|-にで(2) 目の和が5より大きい 的で 追産 す、6.7.8.9.1o 11,12 リ-月の初か1~9 むとの もと戦 2 3 1 1.21.3 4、5 う、4 66 2.1 2,2 31 (い)()) 2、3.Y 13 |- |ン下の目ない 22 3.1 3 1-前1- 36 1+213 6き。 12 へ A3 34 2 そて 1っ27目る。 22

途中式含めて、至急お願いします。

|4|3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 少なくとも2個の目が同じである確率。 (2)/3個の目の積が偶数である確率 6,1 し。 216 3 To? 34 3 |23 31 l08 |- 全ちう 3 32 216 20 20 1- 216 76 216 27 27 2 08 24 入6

なんで1引くのか そしてなぜ最後にたすのか教えてくれると助かります！

b1または2の目が4回以上出る場合は, ちょうど 4回出るときとちょうど5回出るときと6回とも 出るときであり,これらは互いに排反である。 1回の試行で,1または2の目が出る確率は 21 3 6 であるから, ちょうど4回出る確率は 6-4 60 ニ 3 3 729 9 ちょうど5回出る確率は 5 1\6-5 12 ニ 3 3 729 6回とも出る確率は 11 ケ身く 3 729 よって,求める確率は, 加法定理により 60 12 1 73 ニ 729 729 729 729

星をつけてるところの 増加、減少がよくわかりません

(2) 少なくとも1発命中する確率が0.99 より大きくなるのは, nがいくっ以上の n枚の硬貨を投げたとき, A: 「少なくとも1枚は表である」とすると、 ATnt 重要例題49 何枚かの硬貨を投げたとき, 少なくとも るようにしたい。何枚の硬貨が必要か。 重 10本の り返し 9。 CHARTOSOLUTION n23 P. 余事象の確率 「少なくとも~である」には CHAR 解答 求める枚数をn枚とする。 A:「少なくとも1枚は表である」とすると, 余事象Aは[n枚 すべて裏である」となる。 ここで P(A)= 解答 2. *余事象の確率。 1) を引 よって P(A)=1-P(A)=1-| mが増加すると(G)は減少する。 2 inf. a>1のとき, nom が増加するとの値 加する。 0<a<1のとき,nの 増加するとの値は減 vゆえに, nが増加すると 1-()は増加する。 2 7 8 1 n=3 のとき 2° =0.875 合の 1- 15 =0.9375 2 1 n=4 のとき 16 する。 よって, n24 のとき P(A) は 0.9以上になる。 したがって,硬貨は4枚以上必要である。 詳しくは数学Iで学習する 1-(3) n 別解 P(A)20.9 であるから 20.9 よって( S0.1 2 ゆえに 2"210 1 の 2" 10 nが増加すると2" は増加し よって,① の解は したがって,硬貨は 4枚以上必要 である。 2°=8, 2=16 n24 PRACTICE…49 ka 標的に命中する確率が 3 (1) 1発も命中しない確率を求めよ。 2 である射撃の選手がn発撃つとき きであるか。 「VI

これの式の意味がわかりません １と2分の1がどこから出てきたのか というところから教えてください

3つ以上の独立な試行 (1) は4っ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも、 独立なら 積を計算 が適用できる。 また、 「続けて~回以上出る確率」 の問題では、 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 DOO0 次の確率を求めよ。 の硬貨を4回扱けたとき、 表が続けて2回以上出る植率 を、それ 301 (センター試験) ペー 基本事項 強が HARTOSOLUTION 算 どう )「~でない」 には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 「表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって, 求める確率は 二較 1回|2回 3回 4回 に影 O A A *1回目から続けて出る。 3 1 A *2回目から続けて出る。 O * 3回目から続けて出る。 2表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回|2回 3回 4回 5回 O A *1回目から続けて出る。 )ra() *1 2回目から続けて出る。 5 19 *3回目から続けて出る。 5 よって, 求める確率は 13 * 4回目から続けて出る。 ○○×O○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 19 1- 32 ※対応 先です。 3サ るケ 32 46% PRACTICE… 44° 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 1回の試行で事象 Aの起こる確率をかとする。 この試行を独立に 10回行ったと で, Aが続けて8回以上起こる確率を求めよ。 響 IZ 4|oloo olo OO|0○ ○lo|× ×○>|×oニ

bです なぜ×2をしているのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

一般的に原子には同位体が存在するので,同じ分子であっても,分子を構成する原子の質量数の名 1 和,つまり相対質量が異なる分子が存在する。水素, 酸素, 塩素の同位体は, 次の通りである。下。 問い(a· b)に答えよ。ただし, 各同位体の相対質量は,質量数と等しいものとする。 「H, °H, 1°O, "o, 1°0, 35CI, 37CI a 塩化水素 HCI と酸素 O: の分子には, 相対質量が異なる分子が, それぞれ何種類存在するか 最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 塩化水素 HCI分子の種類 酸素 O2 分子の種類 の の 2 3 2 4 2 5 4 3 の 4 4 6 (金) 4 5 6 b 同位体であるCI 原子と°CI 原子の存在比は, それぞれ75%, 25% である。Cleの分子のうちで 相対質量が72の分子は, Cla分子全体の何%存在するか。 最も適当なものを, 次の①~6のうちから 一つ選べ。 0 19% の 25% ③ 38% の 56% 6 75% のモ 25 25

確率 (2)、(3)の考え方、解き方が分かりません (1)も間違えてるかもしれません💦 よろしくお願いします🙇‍♂️

ある病原菌の検査試薬は, その病原菌に感染している個体に対し誤って陰性反応を示す 3 であり,感染していない個体に対し誤って陽性反応を示す確率が論であ 確率が 1 100 100 る。ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い, 全体の4% が陽性反応を示したとき, 次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2) この集団から1つの個体を取り出すとき, その個体が病原菌に感染している確率を 求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が, 実際は病原菌に感染していない確率を求 めよ。 (1高) 97 100 ニ 100

(1)では不合格品の確率を求め、その余事象を求めることによって合格品である確率を求めていますが、(2)で余事象を使ってAの合格品の確率を求められないのはなぜなのでしょうか？(>_<)

Cneck 例題 231 原因の確率(1) OE** あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 には6%の不合格品が出るという。 いま, A工場の製品から 50個,BI 場の製品から100 個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後,1個を取り 出すとき,次の確率を求めよ。 (1) それが合格品である確率 (2) それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして,そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 Pa(B)=P(AnB) P(A) あを意事さ出発 さん といい, と表す。 (1)不合格品である確率を求めて,余事象の確率を利用する。 (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求めて乗法定理を使う.(p.404 参照) (1)不合格品である確率は, 解答 50 2 100 -X 6_7 9-(8 150 100 150 100 A工場での不合格品 150 よって,合格品である確率は, の確率+B工場での 不合格品の確率 合格品を直接計算す ると大変なので,こ こでは余事象を用い 7 1- 150 143 150 (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると, Aる。 49 P(ANE)=P(A)PA(E)= 150 P(ANE)=P(E)PE(A) より, 50 98 100150 乗法定理 49 143 . PE(A) 150 143 150 (1)より,P(E)= 150 よって, 49 Pe(A)= 150 150 143 49 143 Focus 2つの事象 A, Bについて, AとBとがともに起こる確率 P(ANB) は, P(ANB)=P(A)PA(B)=P(B)Pa(A) b(VUB)- FOCUS 練習 外見の同1,2つの箔A rは

全く分かりません！ 優しい方教えてください！ 練習36の所です！

オ…表,ウ…裏 2個のさいころを同時に投げるとき,次の事象の余事象をいえ。 2個とも奇数の目が出る。 練習 36

(2)の独立な試行の確率の問題で、写真下部の赤文字で書かれている式を私は 1-1/2・1/2・2/3=5/6 としました。答えは同じですが式が少し違ったので気になりました。これでも正解でしょうか？

指針> (1)さいころを投げる2回の試行は 独立 一→ P(C)=P(A)P(B) |2) A, B, Cの3人がある的に向かって1つのボールを投げるとき, 的に当てる 確率はそれぞれ 出 2'23 ;であるという。この3人がそれぞれ1つのポール p.372 基本事項口 (2) 問題文では,特に断りがないから, 各人が的に向かってボールを投げた結果は互いに 影響を及ぼさないと考えてよい。つまり, 独立な試行の確率 の問題と捉えてよい。 「少なくとも」とあるから,P(D)=P(A)P(B)P(C) 人とも当たらない確率を求める。) 求めるから、 C 後 事5 を利用。 を利用して, まずは3 白 CHART 確率の計算 独立なら 確率を掛ける 解答 1)さいころを投げる2回の試行は独立である。 るよケ立お |1回目は1,2の2通り, 2回目は4,5,6の3通り。 1回目に2以下の目が出る確率は 2回目に4以上の目が出る確率は S.3 よって,求める確率は 2 31 定費さ日勢 6 6 6 独立なら確率を掛ける (2) A, B, Cの3人が的に向かってボールを投げる試行は独 立である。また, 少なくとも1人が的に当てるという事象は,O「少なくとも1つ」には 3人とも的に当たらないという事象の余事象である。 ゆえに,3人とも的にボールが当たらない確率は 余事象が近道 1_1 1 2 1 1 よ 2 236 (当たらない確率) 2 3 チ =1-(当てる確率) 5 よって,少なくとも1人が的に当てる確率は 1 6 1- (余事象の確率 6 11 II 2|6 3|6|