Question

ぷう

途中式含めて、至急お願いします。

|4|3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。
(1) 少なくとも2個の目が同じである確率。
(2)/3個の目の積が偶数である確率
6,1
し。
216
3
To?
34
3
|23
31
l08
|- 全ちう
3
32
216
20
20
1-
216
76
216
27 27
2
08
24
入6

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りり

こんばんは✨
一応基礎から
確率は 起こりうるすべての事象／全体 と表現します

(１) 余事象の確率です
思考 2個、3個のサイコロが同じ個数を求めるのは大変ですよね？(2回もやんなきゃ行けないし、、絶対間違える)ここで余事象の考え方を使います。

A(全体)－B(全部バラバラ)=C(2個3個の目がが同じ)
という事は理解できますか？(以下より手間を省くためにABCと表現します)

A=6×6×6=216
B=6×5×4=120
になりますね！
そうするとC=216－120=96
よって2個、3個のサイコロの目が同じ時の事象を出す事が出来ました！
あとは公式(?)どうりに事象／全体の事象で
96／216=9/4となるはずです！

(2)これも余事象の考えを使います
さて、3つを掛け合わせて偶数になるってどういう条件でしょうか。試しにやってみましょうか
･1個偶数
2×3×3=18
･2個偶数
2×2×3=12
･3個偶数
2×2×2=8
･0こ偶数
3×3×3=27

よって目がすべて奇数の時以外は偶数になりますね！

どうでしょうピンと来ますか？

全体－全部奇数=偶数が何個か入ってる
を使えばいいですね！
よって全部奇数の時は
3×3×3=27
全体－全部奇数→216－27=189
よって事象／全体で
189／216=7／8
となります!!

どうでしょう？

Answer 2

かき

(1) 全部異なる目の場合を求め、全体から引けばよいです。
3個全部異なる目の場合の数は、6×5×4=120通り
全体の場合の数は6×6×6=216通り
よって確率は、(216-120)/216=4/9

(2) 積が奇数になるのは3個とも奇数のとき。
これを全体から引き算する。
奇数の目は、5,3,1 の3通りだから、3個とも奇数になる場合の数は、3×3×3=27通り
全体の場合の数は、6×6×6=216通り
よって求める確率は、(216-27)/216=7/8