1番から分かりません解説お願いします！

C 2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46] 3点A(a), B(),C(c) を頂点をする △ABCに おいて, 辺ABの中点をD, 辺BC, CA をそれぞ れ 2:13:1に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE (4) CD (5) AE 三 Co (3) FA (6) DF B() D A (a) -2-E1C(c) 6三角 △AB 成り

四角で囲ったところの内分点の公式が どの直線を何と何で内分しているのかわからないです

94 基本 例題 55 三角関数の極限の図形への応用 00000 GROPLUN ! 0 を原点とする座標平面上に2点A(2,0), B (0, 1) がある。 点Pを辺AB上 に, AP=tAB (0<t<1) を満たすようにとる。 ∠AOP = 0,線分 AP の長さを と するとき n (1) 1 sine をtで表せ。 (1)まず、図をかく。 △OAP において,辺 AP の長さ と対角0について, 正弦定理により, , および sin <PAOについての等式を導く。 点Pは辺ABを t : (1-t) に内分することから, その座標は具体的に求 められる。 sin 0 (2) lim 200 0 を変形する。 (1) AOAP において, 正弦定理に り 1 OP sin e sin∠PAO TS++ ここで, AP: PB=t: (1-t) で あるから =1 が利用できるように, (1) で求めた式 1.t t+(1-t) t+(1-t). P(2(1-)) P(-2(1-t) すなわち よって 1 (2) 極限値 lim を求めよ。 夫工 基本 53,54 t→0 lim OP=√ =√{2(1-t)}^2+12 =√5t2-8t+4 また, sin <PAO = sin∠BAO= S sino yA 0 OB AB √5 0 xC ta 2 15 であるから =√√51²-8t+4√5 = √5(5t²-8t+4) (2) (1)から 1/18=√5(5/²-84+4).sino 0 →0のとき P→A すなわち 0 0 であるから 4 sino 0 =lim/5(5-84+4) xlim -√5-4×1-2√5 座標平面上に点A(0, 3), B(6.0). Clc, 0),Q(0, 0 55AD-CAO である。 <BAC- BASTRUGA x YA 1 1 BL O ----2- 正弦定理 B a sinA =2R ◄0<t<1 a AB=√22+12=√5 ただし、 防衛医大) b sinB sin C R b<0, P.96 EXAL 2 AR 2 HINT

(1)(2)の解き方を教えてください

17 平行四辺形ABCD において, 辺ABを1:3に分ける点を M, 線分 MD を 14 に分け る点をQ とする。 (1) AB=1, AD = dとするとき, AQ, AC を で表せ。 AQ= AC² = b + d² B +2² 5 (2)3点A, Q, Cは一直線上にあることを示せ。

この問の解説で、赤線を引いた部分が、なぜそのように立式できるのか理解できません。 どなたか、解説をお願いします。

- 2x B18 B X <例題4 右図で△AOC ABOC =3:5となるとき, の値を求めなさい。 [解法] 神技 60 より AC : CB=3:5 bを使った2次方程式を作る。 A(-1.1/21) B(16.12/26) だから.C ( 30g 5. 1, (b, とできる。 これをy = 4x に代入すれば, 整理して 62 - 86 + 15 = 0 (6-3)(6-5)=0 362 + 5 16 b = 3, 5 b=3のとき, C ( 1212.2). B(3. 1/27) 25 b=5のとき,C(2.5).B (5, 2) これらはともに正しい。 よって, b= 3,5 36-5362 + 5 16 =4x 36-5 8 y= 2 36-5 36²+5) 8' 16 (-1,-1) 3 A 0 ly=4x YA y=4x B AX XC B 1 (6₁ ½/1-6²) 解答 b = 3,5

③番の意味がよく分かりません教えてください🙇‍♀️🙏解答載っけました👍🏻🥹

基本例 71 数直線上の線分と内分・外分 数直線上の3点A(-2), B (1), C (5) について, 線分 AB を 3:2に をP, 3:2に外分する点をQ, 2:3に外分する点をR, 線分ABの中 する。 (1) 線分 AB, CA の長さを求めよ。 (2) (3) 点P, Q, R, M の座標をそれぞれ求めよ。 RB を: 点Aは,線分 外分する。 指針 数直線上の2点A(a), B(b) について (1) 2点A,B間の距離 AB は AB=|b-4| (2) 線分ABをminに 内分する点の座標は 外分する点の座標は CHART (1) 解答 (2) P: na+mb m+n R: -na+mb m-n 内分点外分点 内分点 2-(-2)+3.1 3+2 1に内分し,線分 CQ を a+b 特に、中点の座標は 2 (3)(ア)(イ) RA: AB, (ウ) (エ) CA: AQ を求める。 下のように,図をかくとよい。 na+mb m+n -3-(-2)+2.1 2-3 Lm (-n) に内分すると考えて、 内分点の公式を用いてもよい。 AB=1-(-2)|=|3|=3, CA= (−2)-5|=|-7|=7 −2(−2)+3・1 3-2 M: (-2)+1-1/23 1 Q: ---/. 5 ・=-8. (3) RA=|-2-(-8)| = 6,AB=3から RA: AB=6:32:1 線分A (a) B (b) を + min に内分 のnを-n にすると 外分点 よって,点Aは線分RB を 2:1に内分する。 また CA=|-2-5|=7, AQ=17- (-2)|=9 ゆえに CA: AQ=7:9 よって,点Aは線分 CQ を 7:19 に外分する。 2+ : エ / P.118 基本事項 =7 -2 A -2 する M R na+mb m+n -na+mb m-n B P2 12 C エロー 5 B 1 Q 7 2点A(①) B(ア)を (

明日がテストで至急です！！この問題の（2）がわからないです！

【平面上の内分点・外分点】点A(12) であるとき, 次の問いに答えよ。 付 (1) 線分ABを1:2に内分する点が原点であるとき, 点Bの座標を求め よ。 (2) 線分 AC を 1:2に外分する点が原点であるとき, 点Cの座標を求め よ。

演習β 第12回 3 (1)マーカー部分がどういうことか分からないので教えてください！

交点 であ C 3 [2006 山口大] △OAB において, OA = 3,OB=4, ∠AOB=60° とする。 辺OA の中点をM, 辺OBを1:2に内分する点をN,線分 AN と BM の交点をCとする。 辺OA 上の点Pと辺OB上の点Qが条件 「3点 P, C, Q 一直線上にある」 を満たしな がら動くとき、次の問いに答えよ。 (1) OCDA, OB を用いて表せ。 (2) PQ//AB となるとき, PQ : AB を求めよ。 (3) PQLOA となるとき, PQ の長さを求めよ｡ 解答 (1) OM=1/2OA ON=1/30B - AC:CN=s: (1-s), BC: CM=t: (1-t) とす ると S OC=(1-s)OA+sON=(1-s) OA + OB, OC=HOM+(1-4)OB=/OA+(1-OB 2 OA ¥0, OB0, OAXOBであるから t S 1-8 = 1/1211010/13-1-1 =1-t これを解くと s=12123, t=1/10/ S= よって OC=220A+/OB 5 - 160° MA-t A C CA 4. 2 B

写真の平面上のベクトルの等式を満たす点の位置を求める問題ですが、等式を変形してQの位置を求めるのは理解したのですがその後どのようにPの位置を求めたのですか。教えてください

例題 6 解答 等式を満たす点の位置 △ABC と点 P に対して,等式 2PA +3PB+PC = 0 が成り立つとき。 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 考え方 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 B問題 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -2AP+3(AB-AP) + (AC-AP)=0 整理して 6AP=3AB+AC 3AB + AC 2 3AB+AC × 6 3 1+3 すなわち AP= よって, 辺BC を 1:3に内分する点をQとすると, Pは線分 AQ を 2:1に内分する点である。 答 = B P LQ A 2 8 △ABCにおいて、辺BC を 2:1に内分する点をD..外分する点をF △ABCの重心を C

私自身、軌跡の問題がとても苦手で自分で解けないため誰か答え教えてください！ 教科書に答えとか載ってなくて(>︿<｡)

練習点Qが直線y=x+2 上を動くとき,点A(1,6) と点 Q を結ぶ線分 36 AQ を 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。

135番の解き方（計算式）を教えてください また二点間の距離を求める時にはルートを使うはずですがこの問題の回答では使われていません なぜですか？

1=681 +2×11 - 1 x9 21 = 4 9 i=24 135 (1) AP= 5 すなわち AP2=25より (x−0)²+{2−(−1)}² = 25 x2=16 であるから x=±4 (2) BQ=√5 すなわち BQ2=5 より {x-(-1)}^+(1-3)²=5 (x+1)²=1であるから x=-1±1 よって x=0, -2 (3) CR=√13 すなわち CR2=13より (−2−1)²+{y-(−2)}^=13 (y+2)² =4であるからy=-2±2 よって y=0, -4 整理して したがって,万 (3) AR=BR = 【 点 R の座標を AR2=BR2か (x−3)²+(y BR²=CR2か (x−2)2+{y ①, ② を整理 よx+7y- これを解くと したがって,