マーカーひいてるとこなんでだか分からないです教えてください！

問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2)^ で割ると余りがx+3であり, x+4 で割ると余 りが -3 である.P(z) を(x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (-) (千葉大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 ²-2x+1で割り切れるとき α, の値を求めよ. (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で → 精講 す。 (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)2で割り切れる ということは, P(x) 1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1) で割り切れるということ A です. <解答> ただし、Rは0からより数の低い (1) P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りを ax²+bx+cと おくと ■余りは2次以下の整式 ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 解法のプロセス (1)3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 P(z)=(x+2)(x+4)Q(z) +ax+bx+c P(z) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax²+bx+c を (x+2) で割った 余りでもあるから｣ 余りをax+bx+c とおく (2) -1で2回割る ... P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4で割った余りは-3であるから, 剰余定理より P(-4)=-3 .. α(−2)²-4+3=-3 P(1)=0 .. 2a+6-5=0 ∴. HON このとき, よって、求める余りは1/12(x+2)+1+3=1/12/22 27x²-x+1=(x)0 (2) P(x)=x^+ax+ax+bx-6 とおく. P(x)がx²-2x+1=(x-1)2で割 SARI P(x)=x+ax+ax²+ (5-2a)x-6 1 a=- 2 り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, (火 MO b=5-2a =@{=13 (8) !! P(x) は (x-1)を因数にもつ

ユークリッドの互除法を使います。 (2)です。 なせaの最大公約数と最大公約数は一緒なのでしょうか？？？ちょっと書き込んでみたんですがよくわからないです💧 あとなぜn+3は2の倍数ではないのでしょうか？ 解説お願いします！！🙇‍♀️💦💦

54 ユークリッドの互除法 (1)95)と254) の最大公約数を求めよ.数が大きすぎますね (2) 2つの整数2n+30と+3の最大公約数が3となるような30以下の 自然数n をすべて求めよ. 解答〕 (1957 を 754 で割ると商が1で余りが 203 になる.次に, 754を203で割る.これ を続けると、 957-7541+203 754-203・3+145 203=145・1 + 58 145=58・2+29 58=29・2+0 よって, aとbの最大公約数をged (a, b) と表すと, gcd(957,754)=gcd(754,203) = gcd(203,145)= gcd(145,58)=gcd(58,29)=29 が成り立つから,957 と 754 の最大公約数は 58 と29の最大公約数と等しく, 29 これらの計算は、次のような筆算を使うと便利である 2 2 1 3 1 29) 58 145 203) 754) 957 145 609 754 58 116 0 29 58 145 203 (2) 2n+30 を n +3で割ると,商が2で余りが 24 となる. つまり, 2n+30=(n+3) ・2+24 が成り立っていて, ユークリッドの互除法より, gcd(2n+30,n+3)= gcd(n+3,24) である. よって, 条件から, 文系 数学の必勝ポイント gcd(n+3,24)=3 であるが,24=233 に注意すると, ① が成り立つ条件は, +3が3の倍数であり,かつ, 2の倍数でないこと である. 1≦n≦30より, 4≦n+3≦33であるから, ② を満たす整数 n +3は, n+3=9, 15, 21,27,33 n=6,12,18,24,30 解説講義 2つの正の整数a,b (a>b) に対して, a を6で割った余りを (0) とする. このとき, ( α ともの最大公約数) = (bとrの最大公約数) となる.このことを繰り返し用いることによって最大公約数を求めることをユークリッドの 互除法という. 最大公約数の求め方 (a>b>0とする) ・割と周の最大公約数 =宮園と金の最大数 αを6で割った余りをr(>0) とすると, 割れる数に割る数の十 1 (αとbの最大公約数) = (bとrの最大公約数) 7 良い 73

中2 一次関数 一次関数の利用です (3)の-2＝-40aからa＝40a÷2になるのが分かりません。移項しても-40は-40のままなんじゃないんですか？-2が割る数になるのも分かりません。 それともうひとつあって、a＝40a÷2から400/40＝2/40になるのってなん... 続きを読む

一次関数の利用 ①次関数の利用 たけるくんは、午前9時に自分の家を出発して、途中にあるお店で買い物をして から、おじさんの家まで行きました。 たけるくんの家 C地点 5 4 3 2 1 たけるくんが出発してからx分後に、自分の家からy kmの地点にいるとする。 xとyの関係をグラフに表すと下の図のようになる。 3 B地点 A地点 0 (午前) 19時/ 30 30 お店 5℃ 60 午前 【10時) (1) お店に着くまでのたけるくんの歩く速さは分速何kmですか。 3÷30= y=1/10x (3km/ 90 Alt To Kin (2) たけるくんが自分の家から出発して20分後にいる地点から、おじさんの家 の道のりは何㎞mですか。 5-2=3 2 40 おじさんの家 (x)=(50.3) (x,y)=(90,5) 3:50a+b 40α -Ps= you the to -2=-400c (3) たけるくんがBとCの間にいるときのxとyの関係を式に表しましょう。 3=50x30tb 3= 1/2+b 5+20=3 ac40a-2a=30 (4) グラフからどんなことが読み取れますか。 時間 ・道のり b = - LINANCIN A= 10x

300を2桁の自然数Nで割ると商があまりの2倍になった。このようなNを求めなさい。 ↑の問題答えは37でした。 なぜ37なのかわからないので解説おねがいします😵‍💫🙌🏻

急ぎです！画像の問題について質問です。 画像の問題の場合、重複を消すために割る数は2!ですか、3!ですか？ また、そうなる理由も教えてください。

(3) 10人の生徒を,4人,4人, 2人の3組に分ける方法. (10C4x ×6C4×(2C2))

どこから初めの1がでてきたのですか？ 二項定理を使うのはわかります、、そうすると 本来は写真2枚目になるのではないでしょうか？

り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 OV (イ) 99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針▷ (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 解答 る (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数) × (商)+(余り) であるから, 2951を900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 = (30-1)であるから,二項定理を利用して, 630-1) を 900M+rの形に変形 すればよい。 1000/ (10) (1) (+212 133 13 なぜこうなるのか =1+100C1×10° + 100C2 ×10+ 10°×N =1+10000+495 ×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)10= (−1+102) 100 =1-100C ×102 + 100C2 ×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 [類 お茶の水大] 基本 1 =3051-51C1×3050+ ･51C49×302+ 51C50 ×30-1 =302 (3049-51C1×3048 + - 51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×3048 + ･51C49) +1529 =900(30-51C1 × 3048 + ･･-51 C49 +1)+629 ここで, 3049-51 C1×304+51C 49 +1は整数であるから、 295 900で割った余りは 629 である。 いのではな (展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N は自然数, n≧5) の項は下位 5桁の計 算では影響がない。 【展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 1 900=302 (-1)' は が奇数のとき -1 が偶数のとき 1529=900+ 629

中１の文字式の問題のやつです こういった、○＝なんとか みたいな式を作る問題のとき、どのような基準で○＝ の○の数を決めるんですか？ 語彙力なくてごめんなさい💦

7 関係を表す式 左ガイド 12] 次の数量の関係を等式で表しなさい。 〈3点×2> (1) α冊のノートを、1人6冊ずつ 7人に配ると4冊 余る。 (沖縄) (2) αを4でわったら,商が6で余りが1であった。 (栃木)

中1数学「方程式」で、分数のわり算を含むときの考え方がわかりません。 分数がある右辺の、割られる数と割る数に逆数5をかけています。このとき方程式の「等式の性質」を考慮し、左辺にも逆数をかける必要かないのはなぜでしょうか。

中1数学「方程式」で分数のわり算があるとき 6.5 Xa = 26 6.5 Xa = 6.5×a = 6.5×a = •]• (26×5) ÷ (×5) (26×5) ÷ 先に右辺を計算する。 割られる数と割る数に 逆数5をかける。 (26×5) 割る数が1になる 6.5×a = 130、 a= 130÷6.5 = 20 わり算の性質 【割られる数と割る数に同じ数をかけても答え はかわらない】を利用 ■疑問点 分数がある右辺の、割られる数と割る数に逆数5をかけています。 このとき方程式の 「等式の性質」を考慮し、 左辺にも逆数をかける必要がないのはなぜでしょうか。 6.5×a×5 = (26×5) ÷ (×5) 方程式の「等式の性質」より、 左辺に逆数をかける必要はないのはなぜ?

なぜaはマイナスなのに−2にかけてもマイナスのままなのですか？分かる方教えてください_(._.)_

'C 194 解答 (1) ax+2>0 から [1] α >0 のとき x>-- [2] α=0 のとき, 不等式 0x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α<0 のとき a<0 ax>-2 2 (2) ax-6>2x-3a 5 a x<-2 a ax-2x>3a+6 よって (a-2)x>-3(a-2) [1] α-20 すなわちa>2のとき

青チャートIIのEX38の質問です。まず黄色線の所が何故そうなるのかが分からないです。また、何故この問題の答えが最小となるのかが分からないです。

EX x2 +1 で割ると3x+2余り, x+x+1で割ると2x+3余るようなxの整式のうちで,次数が最 ④38 小のものを求めよ。 HINT整式を P(x) とし, 割る式x2+1, x2+x+1の積(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの割り算の 基本等式 P(x) = (x2+1)(x²+x+1)Q(x)+R(x) に注目する。 P(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りは、 R(x) を x2 +1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい。 X=(3)0 整式 P(x) を4次式(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) R(x) は3次以下 P(x) を x2 +1, x2+x+1で割ったときの余りは,R(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) [3次以下の式] である。 +48-8)\ R(x) を x2 +1で割ったときの商は, 1次式または定数であり, 条件から R(x)=(x2+1)(ax+b)+3x+2 E=T+DS S 同様に R(x)=(x2+x+1)(ax+c)+2x+3 と書ける。 よって (x2+1)(ax+b)+3x+2= (x2+x+1)(ax+c)+2x+3 これは x についての恒等式である。 両辺を展開して, 整理すると ax²+bx2+(a+3)x+b+2=ax²+(a+c)x2+(a+c+2)x+c+3 a=1,b=2,c=1 ^)\ ←4次式で割ったときの 余りは, 3次以下の式ま 定数 存 Q. R(x)=(x2+1)(x+2)+3x+2=x+2x²+4x+4 5+3=(1)\ ANT ←3次以下の式 R(x) を 2次式x2+1で割ったと のは、 1次式または 係数を比較して b=a+c, a+3=a+c+2, 6+2=c+3比較法。 これを解くと したがって、求める整式は 定数 X3