APの式(四角で囲ってる部分)はどうやって出しているのか教えて欲しいです。また、PがAに限りなく近づく時θ→+0の意味がわかんないです。自分は、θは小さくなるからθ→-0だと思いました。 至急教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

□ 106 半径αの円0の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線 OA に関してPと同じ側にとる。PがA PQ に限りなく近づくとき, の極限値を求めよ。 ただし, AP は∠AOP AP (0<∠AOP < 基)に対する弧 AP の長さを表す。 1 1

この問題が合っているか見て欲しいです！ 変域の問題の時に0を入れてもいいのか、 6の（2）の式が他の式とは少し違うものになってしまったので、特に不安です､､､ ご回答よろしくお願いします！

どのように変化するのかな? 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは A 6cm. Aを出発して、長方形の辺上を, B, Cを通って xom Jam P Dまで動きます。点PがAからx cm 動いた ときの△APDの面積をycm² とすると,△APD の面積はどのように変化するでしょうか。 B 下の1, 2, 3の図は,上の で点Pが辺AB, BC, CD 上を 動くときの△APD を,それぞれ表したものです。 1 日 6 cm xcm E) 3 AD 6cm D 2 -6 cm D とき, 高さは どこに 4 cm P B B B P→ 問4 点Pが辺AB上を動くとき,yをxの式で表しなさい。 また,このときのxの変域を答えなさい。 問5 点Pが辺BC上を動くとき,yを式で表しなさい。 また、このときのxの変域を答えなさい。 点P 移動 IC 問6 点P が辺 CD 上を動くとき,次の問いに答えなさい。 (1) DPの長さをxの式で表しなさい。 (cm2) y 12 10 8 CO 6 4 (2)yxの式で表しなさい。 また, xの変域を答えなさい。 2 X 0 2 4 6 8 10 12 14 (cm) 問7 左の図に,△APDの ま みんなに 説明しよう 面積の変化のようすを 表すグラフをかきなさい。 また,グラフを見て 気づいたことを説明 しなさい。

丸で囲んだところについてです。 線分AP,PBはCより下にあることが示されていないのに、図のようになるので、と記述しても良いのでしょうか。設問または回答の都合上省略されているのでしょうか。教えていただきたいです。

6 第6章 積分法の応用 Think 例題183 面積の最小値 ***** 関数 y=logx で表される曲線をCとする. C上の2定点A(1, 0) Be, 1) と, C上の動点P(t, logt) (1<t <e) がある. 線分AP と曲線 Cで囲まれた図形の面積を S,, 線分 PB と曲線 C で囲まれた図形の面積を S2 とする. S+S2の最小値とそのときの値を求めよ. [考え方 グラフをかいて考える (大阪教育大) y=logx| B P y そのときの値の範囲 (1<t<e) に注意する. S=S+S は tの関数になるので, S を tで微分するこ とにより, 最小値を求める. log t A QR O 1 te I 解答 図をかくと、右のようになり、Sは, A B P. 44 (2) となっている. S=S+S2 とすると, 右上の図より s=logxdx-12(t-1)logt-12(e-t)(1+logt) = [xlogx-x-12((t-1)+(e-togt-1/2(e-t) (e-1)logt (e-t) =e-e-(0-1)- 1)-(-1) =-1/2(e-1)logt+/12/12+1 e-1 したがって, S'= + 2t e|21|2 t-(e-1) P 4ogt; AS logt: 三角形 B P log t 台形 Q R Slogxdx =xl0gx-fds 2t =xlogx-x+C S' = 0 とすると, t=e-1 Sの増減表は次のようになる. t 1 e-1 e S' 0 + S 極小 7 よって, Sの最小値は, t=e-1のとき. 01/21/12(e-1)10g (e-1) log (e-1) 練習 183 を通るとき, 曲線 y=f(x) とx軸とで囲まれる部分の面積Sの最小値とその >0,0<a<1 のとき,f(x)=mx(ax-1)^ とおく. 曲線 y=f(x) 点 (1.1) *** ときのαの値を求めよ. (大同大改) p.426

中学 二次方程式の問題です。(2)の式が分かりません。10-2xではいけないのですか?

(2)PBで折り返したあと, △PBQ の面積が△ABCの面積の 1/12 になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か, 求 めなさい。 から 解 PB=2x-AB=2x-10(cm) だから, 1/12×(2x-10)×2= ( 1/2×10×20 ×1/2 △PBQ △ABC これを解くと、5±5/5 2 5≦x≦10だから、x=5-5/5は問題にあわない。 28 5+5/5 x= は問題に 26 5+5/5 秒後 2 あっている。

1の解説の(ⅰ)の1行目の「すなわち」の後を「θ=0のときである」だけにしたらダメですか。 理由も教えてください。

半円x2+y2=1(y≧0) 上の動点P (x,y) に対 しz=2c-3yの最大値・最小値を求めよ。ただし、最 大値・最小値を与える, yの値は求めなくてよい。 (1) が1 A 2 実数x, y がx2+2y2=1をみたしながら動く (2)

答えにメモをしているところがわかりません。なぜy1とy2,x1とx2に同じ数が入ってるのですか？

演習問題 35 2点A(3, 1), B(4,5) と直線 y=2x+1 上の動点Pがある. こ のとき,AP+PB を最小にする点Pの座標を求めよ.

4の(2)で最後の行の式になる理由がわかりません

4 右の図のよう xcm A D/P り, AB=10cm, 10cml BC=20cm で, B △ABCの面積 は90cm²である。 2.x cm 20 cm xについての方程式2ax+3=0 の解の 3 エ 1つが1であるとき, もう1つの解を求め なさい。 (秋田) 2ax+3=0のxに1を代入すると, (2)点Pが点Aを出発してから秒後にでき る△APQの面積は何cmですか。 を使っ た式で表しなさい。 点Pが点Aを出発してから秒後のAP, BQの (−1)2−2a×(-1)+3=02a=-4a=-2の長さはそれぞれxcm, 2cmとなる 2ax+3=0のαに2を代入すると, x'+x+3=0 (x+1)(x+3)=0x=-1,x=-3 したがって、もう1つの解は,-3 な△ABC があ -3 Q:△ABQ=AP:AB=z:10 (1)より,△ABQで,辺BQを底辺としたときの高 さは9cm だから、点Pが点Aを出発してから秒後 にできる△ABQ の面積は, 1/2×2××9=9.z(cm) ②30 ①,② より △APQの面積は, 外 IC 10 AABQ10 ×9.x=110(cm) 世の場合は 9 x² cm² 10 (3)0<x≦9とする。 点Pが点Aを出発して、 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Q,点PAを出発するのと同時に点 Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 S から秒後にできるAPQの面積に比べて その1秒後にできるAPQの面積が3倍に なるのは、xの値がいくらのときですか。 『 D) 〔求め方 〕 (香川) 1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にでき △ABQの面積は何cmですか。 △ABQ で, 辺 BQを底辺としたときの高さは, △ABCの面積と辺BCの長さより, 90×2÷20=9(cm) BQの長さは, 2×3=6(cm)=Ixo-c よって、点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は,1/12×6×9=27(cm²) の面積は- (x+1) (cm²) である。 ① よって、xx3= (x+1)2 10 0<x≦9 だから、x= = 整理すると, 2x²-2x-1=0x= 13 2 10 13 2 ーは問題に適し ていない。x=1+√3 -は問題に適している。 2 1+√3 27cm2 の値 2 xの値を求める過程も, 式と計算を含めて 書きなさい。 FMIC (例) (1) より 秒後にできる△APQの面積は 9 xcmである。その1秒後にできる△APQ 10 9

この問題の（2）の問題で、何回か解いてみたのですが模範解答と違う答えになってしまいます😢 どのように解いているのかできる限り細かく 解説して欲しいです🙇

9 | 右の図のような正方形ABCDがある。 動点Pははじめ頂点Aにあり, 1個のさいころを1回投げる ごとに、次の規則によって正方形の周上を動く。 A 【規則】 さいころの出た目の数が2以下のときは反時計回りに, 3以上のときは時計回りに、 1つ隣の頂点に移動する。 (1) さいころを2回投げた結果, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げた結果, 点Pが点Bにある確率を求めよ。 [記述 ] B 【2以下 3以上

この2問解説お願いします。

92 1/22 動点Pは△ABCの3つの頂点の上を A, B, Cの 順に進むものとする。 1個のさいころを投げて, 偶数の目 ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試行を2 回繰り返す。 このとき, 点 A を出発した動点Pが, 最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 例題1 いま、 ただ 点で B この 123 1 個のさいころを投げて, 16の目が出るとAに3点を与え, 1, 6 以外の目が出るとBに2 点を与え、先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。 Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。 ろを設けた PHO C I I 10.62 T

この問題の解説をお願いします🙏🏻 ̖́-

D C 10 <動点〉 1辺の長さが4cmの正方形ABCD の辺上を動く2点P,Qがある。 点Pは点Aを出発し、毎秒2cmの速さで辺上を反時計回りに進む。 また,点Qは 点Pと同時に点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで辺上を時計回りに進む。2点P, Qが点Aを出発してから秒後の△APQの面積をycmとするとき,次の問いに答 〈慶應義塾改〉 えなさい。 (1)2点P,Qが初めて同じ地点に到達するまでのxの範囲を求めなさい。 A y 8 6 (2)xの変域が(1)で求めたとき, xとyの関係を表すグラフをかきなさい。 4 2 (3)y=3となるときのxの値を, (1) の範囲で求めなさい。 0 B P→> 2 468 x