増減表を書くときの➕➖ってどうやって考えるか教えて欲しいです

応用 例題 2 = 関数 y= 3 67 x-x-3x2の極値を求め,そのグラフをかけ。 4 考えy'の符号を調べ,増減表を作って関数の増減を調べればよい。 y'=3x(x+1)(x-2) であるから, x=-1, 0, 2 を境目として増減表 を作る。たとえば,-1<x<0 のとき,x < 0, x+1>0, x-2<0 であるから,y'>0である。 解答 ④ y'=3x-3x²-6x=3x(x2-x-2)=3x(x+1)(x-2) y = 0 とすると小x=-1,0,2 yの増減表は次のようになる。 x -1 0 ...... 2 y' + 0 0 + 極小 y 極大 5 極小 4 0 -8 よって,この関数はDS+80= YA f(x)のグラフ 5 x = -1 で極小値 -10 2 x=0で極大値 0, 54 x=2で極小値 -8 をとる。 -8 また, グラフは右の図のようになる。

ゆえにからの2行、なぜこうなるか分かりません 教えて欲しいです

278 重要 例題 163 定積分で表された関数の最大・最小 (3) 00000 実数が1ste の範囲を動くとき, S(t)=Sole-tax の最大値と最小値を めよ。 ② 1 絶対値 場合に分ける 指針 場合分けの境目は ex-t = 0 の解で x=logt ここで, 条件1≦t≦e より 0≦log t≦1 であるから, 10gtは積 区間 0≦x≦1の内部にある。 よって、積分区間 0≦x≦1 を 0≦x≦logt と logt≦x≦1 に分割して定積分 Solex-t/dx を計算する。 YA e-t t-1 ●基本 147, 161 y=lex-t\/ logt ② ③ ex-t=0 とすると x=logt 解答 1≦te であるから mi2x7x12 0≤logt≤1 ゆえに 0≦x≦logtのとき ■logt は単調増加。 lex-tl=-(ex-t log≦x≦1のとき lex-tl=ex-t logt よって S(t)=S-(ex-t)}dx+S( (ex-t)dx= =-[ex-tx]+[ex-tx] Jlogt 0 =-2(elogt- logt-tlogt) +1+e-t Jlogt =-2t+2tlogt+1+e-t =2tlogt-3t+e+1 ゆえに S'(t) = 210gt+2t•• -3=2logt-1 t -A (A≤0) A (A≥0) 積分変数はxであるか ら, tは定数として扱う。 [F(x)]+[F(x) =-2F(c)+F(a)+F(b) elogt=t 微分法を利用して最大 値・最小値を求める。 S(t) [↑] S'(t) = 0 とすると logt= e-2 最大 1F 最小 e e 0 1 √e et e-2√e+1 よって t=e=√e 1≦t≦e における S(t) t 1 ... √e の増減表は右のように S'(t) - 0 + なる。 > 1 ここで e-2<1, S(t) e-2 極小 S√e)=2√e log√e−3√e+e+1 =e-2√e +1 したがって, S(t) は t=eのとき最大値 1, le = 2.718... log√e= t=√e のとき最小値 e-2√e +1 をとる。 (

どなたか１〜３の問題を詳しく解説してくださいm(_ _)m

地球の熱収支 40(温度) 右の図1は飽和水蒸気圧曲線を示している。 図を参考に以下の各問いに 答えよ。 問125℃での飽和水蒸気圧は何 ( 30 ) x100hPaか。 800 30 旦 hea) 60:30x100 (18 問2 25℃、湿度 60%の空気に含 まれる水蒸気の圧力は何hPaか。 (18) 飽和水蒸気圧 飽 25 20 20 問3 問2の空気の露点は何℃か。 ( 17 ) 問4 実際には、 飽和水蒸気圧より 大気中の水蒸気圧が高くても 水蒸気は凝結しない場合がある。 このような状態を何とよぶか。 15 (hPa) 10 5 05 10 15 20 25 図1 温度 (℃) (冷却) 活 値を記入

不等号の解き方教えてください😭

a+3 ≧0.この左辺は, a=0, -3の前後で符号変化し, 3a 2 ①が成り立たなけれに NT/

1〜5番教えてください💦

思考 まとめ2 47.火成岩の分類 次の(1)~(5)の文は,火成岩について説明したもので ある。 それぞれの岩石名を答えよ。 (1) Ca に富む斜長石, 輝石, かんらん石からできており,大きな結晶と 非常に細かい結晶が混在している。 47 (1) 玄武岩 (2) (2) Na に富む斜長石, カリ長石, 石英, 黒雲母からできており,1つ1 つの結晶の大きさがほぼそろっている。 (3) (3) 地下深くのマグマがゆっくり冷えて固まった岩石で, 主に角閃石と 輝石,斜長石からできている。 (4) (4) 地表に噴き出したマグマが冷えて固まった岩石で, 色指数は30であ (5) る。

cup ramenの前に冠詞がいらないのはなぜですか？

. You don't have[need] to boil water to make cup ramen. Podro able the last chocolate

これってなんで1を境目に場合わけするんですか、、、？(2)の途中の所です。

(0 <k<このとき D 2 osts 7におけるf(t)の増減表は次のようになる。 t 0 k K|2 f'(t) 0 + E f(t) k sin k 1 よって,f(t) のとり得る値の範囲は, 0<k<1のとき F f(k)=f(t)=S(V) 2 すなわち, sink≦f(t) ≦1 1≦k<このとき F f(k)=f(t)=f(0) すなわち, sink≦f(t) ≦k

なんでこの問題って場合分けしないといけないんですか？

252 y=2sint-sint (0≧≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積 面 媒介変数によって,x=2cost-cos2t 6 y CHART & SOLUTION 基本 156 基本例題156 では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 とする y2 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり x軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線 AB を y, 曲線 BC を y2 とすると 求め る面積Sは 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=tでx座標が最大になるとする),t=xのとoco きの点をCとする。 B i-3 0 1 A xx t=0 t=to 曲線が往復 している区間 (a>0) S=Sydx-Sy yi dx x0 ! ら と表される。 よって,xの値の増減を調べ,x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から,0≦t≦πでは常に 2x-1200=xb (-xhie) logob log3-2 『 y≥0 onial また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost -Dial =2sint(1-cost) inf. Ost≤ DE sint≧0, cost ≦1 から Dy=2sint(1-cost)≥0 としても, y≧0 がわかる。 よって, y=0 とすると sint = 0 または cost=1 0 から t=0, π 次に, x=2cost-cos 2t から から dxc == -2sint+2sin2t dt D =2sint+2(2sintcost) (小平 (八 =2sint(2cost-1) << において x=0 とすると, sint>0 で dt あるから t 20 π ・・・ cost= 2 ゆ t= + 3 0 「 よって、xの値の増減は右の表のようになる。分するよう! 1 XC -> 32 T ← B

数1の二次方程式の範囲です 場合分けする際に、1個目のx≧1になぜなるのですか？ 計算した結果、-になれば＞ +になれば＜になるのはわかったのですが…教えてください🙏

|x-1|= } x-1 (x≧1) -(x-1)(x<1) 1 と場合分けするんだね。

どうやってこの場合わけが思いつきますか？

解法のポイント t0, ost, 1st≦2 で場合分けする. 2 【解答】 ys y=f(xc) y YA y=f(xc) y=f(x) 12 ≤t≤0 IC 10 t 1 x 10 1 t IC 0≤t≤1 1≤t≤2