Question

ああいいい

不等号の解き方教えてください😭

a+3
≧0.この左辺は, a=0, -3の前後で符号変化し,
3a
2 ①が成り立たなけれに
NT/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まず、分母≠0なのでa≠0です

書いてある通り、
分子a+3は、a≧-3のとき0以上で、a≦-3のとき0以下
分母3aは、a>0のとき0より大で、a<0のとき0より小
正負が変わる境目は-3,0です

a<-3のとき、(a+3)/3aは負/負なので正です
a=-3のとき、(a+3)/3aは0/負なので0です
-3<a<0のとき、(a+3)/3aは正/負なので負です
0<aのとき、(a+3)/3aは正/正なので正です

よって、この分数が0以上となるのは
a≦-3, 0<aのときです

よく知っている形にしたいなら、
もとの不等式の両辺に3a²（これは正）を掛けて
a(a+3)≧0とします
これは単なる2次不等式で、
a≦-3, 0≦a
となります
ただし、もともとa≠0という条件があったので、
これを加味して
a≦-3, 0<a
です

ああいいい

理解出来ました。詳しくありがとうございます😭