Question

豆

増減表を書くときの➕➖ってどうやって考えるか教えて欲しいです

応用
例題
2
=
関数 y=
3
67
x-x-3x2の極値を求め,そのグラフをかけ。
4
考えy'の符号を調べ,増減表を作って関数の増減を調べればよい。
y'=3x(x+1)(x-2) であるから, x=-1, 0, 2 を境目として増減表
を作る。たとえば,-1<x<0 のとき,x < 0, x+1>0, x-2<0
であるから,y'>0である。
解答
④
y'=3x-3x²-6x=3x(x2-x-2)=3x(x+1)(x-2)
y = 0 とすると小x=-1,0,2
yの増減表は次のようになる。
x
-1
0
......
2
y'
+
0
0
+
極小
y
極大
5
極小
4
0
-8
よって,この関数はDS+80=
YA
f(x)のグラフ
5
x = -1 で極小値
-10 2
x=0で極大値 0,
54
x=2で極小値 -8
をとる。
-8
また, グラフは右の図のようになる。