奇関数の質問一覧

2行目の最初の式から2番目の式への変換の仕方が分かりません

したがって 453 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とおくと 1 3 [_₁x\dx=2[ {ax³²+c\dx=2[= x + cx]

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マークしたところどういうことですか…？違いがよくわかりません

参考 (4) のグラフはy軸に関して対称になっていますが,一般に y=f(x)のグラフについて以下の2つの性質を知っておくと, このあと何かと便利です. 1. すべてのxについて, f(-x)=f(x) が成りたつとき, y=f(x) のグラフはy軸対称で、このような関数は偶関数といいます。 ⅡI. すべてのxについて, f(-x)=-f(x) が成りたつとき、y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます. YA a {f(x) -xx IC YA f(x) -f(x) -f (sc) xC IC 18

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数学高校生 3年以上前

数II 積分法　定積分下の写真の(1)の問題についてです。赤マーカーの矢印の式変更を教えていただきたいです。偶関数とかのを使うと言うのは文章的にわかるのですが、どのように使っているのかがわかりませんよろしくお願いします

次の定積分を求めよ。 (1)(2x²x3x+4)dx (2) S(3x-1)'dx 指針定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学Ⅲで学習)。 (1) f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Suff(x)dx=2^f(x)dx よって f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (Cは積分定数) n+1 f(-x)=f(x)(奇関数)ならば Suf(x)dx=0 特にSixdx=2ffxndxSxx=0(nは自然数) (2) p.303 の累乗の微分から{(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" (ax+b)'=(n+1)(ax+b)" a S{(ax+b)"+'ydx=fa(n+1)(ax+b)"dx より (ax+b)"*=a(n+1)f(ax+b)"dx 解答 Z (1) S=(2x-x-3x+4)dx=2S(-x"+4)dx 「基本228 = 2 [-² + 4x] = 2(- / +8)=³3²2 115 11 (2. ********* ① S の定積分偶数次は 25 0 奇数次は 0 なお、定数項は次であるから, 偶数次である。

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数学高校生 3年以上前

解説の赤い下線部が引いてある部分の理屈を教えてほしいです。

*165.a,b,c を定数とする。 3次関数f(x)=x+ax2+bx+cがx= 5 2 =1/12 とで極値をとり,極大値と極小値の和が12であるとき,α=7□, 11 x= b=1,c="[ である。次に,この関数 y=f(x)のグラフをx軸方向に,y 軸方向にだけ平行移動すると, そのグラフは原点Oに関して対称になる。と

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数学高校生 4年弱前