Question

ゆき

数IIの次の関数のうち,偶関数はどれか。 また, 奇関数はどれか。という問題の（4）がわかりません。

cos(-3x)=cos3x

の時に、cos3x にマイナスが付かないのはなぜですか？

*218 <偶関数と奇関数> 次の関数のうち, 偶関数はどれか。
また, 奇関数はどれか。
tida
① y=3x2+1
④
y=cos3x
② y=x2+x
5
y=tan2x
3 y=-sinx
⑥ y=sin2x

3① f(x)=3x2+1 とおくと f(-x)=3(-x)+1=3x²+1=f(x)
よって 偶関数
② f(x)=x2+x とおくと f(-x)=(-x)+(-x)=x2-x
よって 偶関数でも奇関数でもない。
③ f(x)=-sinx とおくと f(-x)=-sin(-x)=sinx=-f(x)
よって 奇関数
④ f(x)=cos3x とおくと f(-x)=cos3(-x)=cos (-3x)=cos3x=f(x)
よって 偶関数
(-x)=f(x) がつねに成り立つとき, f(x) は偶関数
(-x)=f(x) がつねに成り立つとき, f(x) は奇関数

Answer 1

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