2
(1)xの多項式 x4 + x3 -2x2 +10x +3 を x の多項式 B で割ると
商は x2+3x-1,
余りは -7x+8
となる.このとき
B(x2+3x-1) = x4+x3-
ア
x2+ イウ x
I
が成り立ち、
B=x2-
オ
x+
であることがわかる.
商は x2 + キ
x-
(2)xの3次式 x3+4x2+x+2 を x の1次式 x+2で割ると
である. したがって, -2でない実数x に対して
x3+4x2+x+2
x+2
ク
余りは
ケ
(+8
f(x)=
とすると
シ
f(x)=x2+ コ x- サ +
x+2
が成り立つ。さらに,f(n) が整数となるような自然数nは
n =
ス
,
であり,そのときのf(n) の値は
ソ またはタチである.
+
204.
2C2+3